N
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VT
0
H
1
21 tháng 3 2016
Ta có (a+b+c)2= a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca>a2+b2+c2
=> đpcm
Mình chỉ hướng dẫn thôi bạn tự làm nhá
TT
1
19 tháng 4 2018
Ta có :
\(2\left(a^2+b^2\right)\ge\left(a+b\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(2a^2+2b^2\ge a^2+2ab+b^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(2a^2-a^2\right)+\left(2b^2-b^2\right)-2ab\ge0\)
\(\Leftrightarrow\)\(a^2+b^2-2ab\ge0\)
\(\Leftrightarrow\)\(a^2-2ab+b^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(a-b\right)^2\ge0\) ( luôn đúng với mọi số thực a, b )
Vậy \(2\left(a^2+b^2\right)\ge\left(a+b\right)^2\)
Chúc bạn học tốt ~
28 tháng 8 2015
a2+b2+c2=ab+ac+bc
<=>2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc
<=>a2-2ab+b2+a2-2ac+c2+b2-2bc=0
<=>(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2=0
<=>a-b=0 và a-c=0 và b-c=0
<=>a=b=c
HN
18 tháng 8 2019
a) \(5x^2-4x=9\)
\(5x^2-4x-9=0\)
\(5x^2+5x-9x-9=0\)
\(5x\left(x+1\right)-9\left(x+1\right)=0\)
\(\left(x+1\right)\left(5x-9\right)=0\)
\(\hept{\begin{cases}x+1=0\\5x-9=0\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x=-1\\x=\frac{9}{5}\end{cases}}\)
17 tháng 8 2016
a+b >= 1 nên (a+b)^2 >= 1
<=> a^2 + b^2 + 2ab >= 1 (1)
Mặt khác (a-b)^2 >= 0
<=> a^2 + b^2 -2ab >= 0 (2)
Cộng (1) với (2) ta có
2a^2 + 2b^2 >= 1
<=> a^2 + b^2 >= 1/2
áp dụng bất đẳng thức cauchuy ta được:
\(\frac{a+b}{2}>=\sqrt{ab}\Rightarrow ab=< 1\)
ta lại có
\(\frac{a^2+b^2}{2}>=ab\Rightarrow a^2+b^2>=2\)
=< nhỏ hơn hoặc bằng. >= là lớn hơn hoặc bằng. tại trên máy mình ko thấy dấu lơn,nhỏ hơn hoặc bằng