LS
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KT
7 tháng 11 2018
\(2a^2+2b^2=5ab\)
<=> \(2a^2+2b^2-5ab=0\)
<=> \(2a^2-4ab-ab+2b^2=0\)
<=> \(2a\left(a-2b\right)-b\left(a-2b\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}2a=b\\a=2b\end{cases}}\)
Do b > a > 0
=> b = 2a
\(A=\frac{a+b}{a-b}=\frac{a+2a}{a-2a}=\frac{3a}{-a}=-3\)
KT
7 tháng 11 2018
\(2a^2+2b^2=5ab\)
<=> \(2a^2+2b^2-5ab=0\)
<=> \(2a^2-4ab-ab+2b^2=0\)
<=> \(2a\left(a-2b\right)-b\left(a-2b\right)=0\)
<=> \(\left(2a-b\right)\left(a-2b\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}2a-b=0\left(L\right)\\a-2b=0\end{cases}}\)
=> \(a=2b\)
=> \(A=\frac{a+2b}{2a-b}=\frac{2b+2b}{2.2b-b}=\frac{4b}{3b}=\frac{4}{3}\)
NT
2
16 tháng 6 2018
\(a)\) Ta có :
\(\left|x-5\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{2}\left|x-5\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow\)\(A=\frac{1}{3}-\frac{1}{2}\left|x-5\right|\le\frac{1}{3}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\left|x-5\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x-5=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=5\)
Vậy GTLN của \(A\) là \(\frac{1}{3}\) khi \(x=5\)
\(b)\) Ta có :
\(\frac{1}{3}-\frac{1}{2}\left|x-5\right|>0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{2}\left|x-5\right|< \frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left|x-5\right|< \frac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{-2}{3}< x-5< \frac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{13}{3}< x< \frac{17}{3}\)
Vậy để \(A>0\) thì \(\frac{13}{3}< x< \frac{17}{3}\)
Chúc bạn học tốt ~
22 tháng 12 2020
∙2/(a+b)=2/(a2+b2)≥(a+b)2⇒a+b≤2
Do đó:
S=a/a+1+b/b+1=(1−1/a+1)+(1−1/b+1)=2−(1/a+1+1/b+1)≤2−4/a+b+2≤2−4/2+2=1
17 tháng 8 2019
Bài 1: (1/2x - 5)20 + (y2 - 1/4)10 < 0 (1)
Ta có: (1/2x - 5)20 \(\ge\)0 \(\forall\)x
(y2 - 1/4)10 \(\ge\)0 \(\forall\)y
=> (1/2x - 5)20 + (y2 - 1/4)10 \(\ge\)0 \(\forall\)x;y
Theo (1) => ko có giá trị x;y t/m
Bài 2. (x - 7)x + 1 - (x - 7)x + 11 = 0
=> (x - 7)x + 1.[1 - (x - 7)10] = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}\left(x-7\right)^{x+1}=0\\1-\left(x-7\right)^{10}=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x-7=0\\\left(x-7\right)^{10}=1\end{cases}}\)
=> x = 7
hoặc : \(\orbr{\begin{cases}x-7=1\\x-7=-1\end{cases}}\)
=> x = 7
hoặc : \(\orbr{\begin{cases}x=8\\x=6\end{cases}}\)
Bài 3a) Ta có: (2x + 1/3)4 \(\ge\)0 \(\forall\)x
=> (2x +1/3)4 - 1 \(\ge\)-1 \(\forall\)x
=> A \(\ge\)-1 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> 2x + 1/3 = 0 <=> 2x = -1/3 <=> x = -1/6
Vậy Min A = -1 tại x = -1/6
b) Ta có: -(4/9x - 2/5)6 \(\le\)0 \(\forall\)x
=> -(4/9x - 2/15)6 + 3 \(\le\)3 \(\forall\)x
=> B \(\le\)3 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> 4/9x - 2/15 = 0 <=> 4/9x = 2/15 <=> x = 3/10
vậy Max B = 3 tại x = 3/10
MT
1
25 tháng 10 2016
\(\hept{\begin{cases}a,b,c>0\\a+b+c=1\end{cases}}\Rightarrow0< a,b,c< 1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}ab>0\\ac>0\\bc>0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow ab+bc+ca>0\)
Lại có :
\(\left(a+b+c\right)^2=1^2\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)=1\)
Mà \(ab+bc+ca>0\)
\(\Rightarrow2\left(ab+bc+ca\right)>0\)
\(\Rightarrow\left[a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)\right]-2\left(ab+bc+ca\right)=1-2\left(ab+bc+ca\right)\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2=1-2\left(ab+bc+ca\right)< 1-0=1\)
Vậy ...
???????????????/??.....................................
Ta có: a + b = 2 suy ra b = a - 2
\(\Rightarrow P=\left(a^2+1\right)\left[\left(2-a\right)^2+1\right]\)
\(=\left(a^2+1\right)\left[a^2-4a+4+1\right]\)
\(=\left(a^2+1\right)\left[a^2-4a+5\right]\)
\(\Rightarrow P-5=\)\(\left(a^2+1\right)\left[a^2-4a+5\right]-5\)
\(=a^4-4a^3+6a^2-4a\)
\(=a\left(a-2\right)\left(a^2-2a+2\right)\)
\(=-a\left(2-a\right)\left(a^2-2a+1+1\right)\)
\(=-ab\left[\left(b-1\right)^2+1\right]\)
Vì a,b \(\ge\)0 và \(\left[\left(b-1\right)^2+1\right]>0\)nên
\(-ab\left[\left(b-1\right)^2+1\right]\le0\)
Vậy \(P-5\le0\Rightarrow P\le5\)
Dấu "=" khi b = 2;a = 0 và các hoán vị