MT
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NM
9
4 tháng 12 2015
A=1999+1999^2+...+1999^1998=1999(1+1999)+...+1999^1997(1+1999)=1999*2000+...+1999^1997*2000=(1999+...+1999^1997)*2000(chia hết cho 2000)
b tương tự, biến đổi 35=5*7, có chia hết cho 7 rồi thì chứng minh chia hết cho 5
TV
2
9 tháng 1 2016
A = 7 + 73 + 75 + ... + 71999 = (7 + 73) + (75 + 77) + ..... + (71997 +71999)
A = 7(1 + 72) + 75(1 + 72) + ... + 71997(1 + 72)
A = 7.50 + 75 .50 + 79.50 + ... + 71997.50
=> A Chia hết cho 5 (1) 0.5đ
A = 7 + 73 + 75 + ... + 71999 = 7.( 70 + 72 + 74 + ... + 71998)
=> A Chia hết cho 7 (2) 0.5đ
Mà ƯCLN(5,7) = 1 => A Chia hết cho 35
22 tháng 11 2017
Ta có:
A= 7×(1+7^2)+7^5×(1+7^2)+...7^1997×(1×7^2)
A=7×50+7^5×50+...7^1997×50
A=350+7^4×350+...7^1996×350
A=35×10+7^4×35×10+...+7^1996×35×10
A=35×(10+7^4×10+...+7^1996×10) chia hết cho 35
22 tháng 11 2017
Ta có:
A= 7×(1+7^2)+7^5×(1+7^2)+...7^1997×(1×7^2)
A=7×50+7^5×50+...7^1997×50
A=350+7^4×350+...7^1996×350
A=35×10+7^4×35×10+...+7^1996×35×10
A=35×(10+7^4×10+...+7^1996×10) chia hết cho 35
JM
1
N
26 tháng 8 2017
\(A=7+7^3+7^5+......+7^{1999}\)
\(A=\left(7+7^3\right)+\left(7^5+7^7\right)+....+\left(7^{1997}+7^{1999}\right)\)
\(A=\left(7+7^3\right)+7^4.\left(7+7^3\right)+......+7^{1996}.\left(7+7^3\right)\)
\(A=350+7^4.350+.......+7^{1996}.350\)
\(A=350.\left(1+7^4+......+7^{1996}\right)\)
\(Do\)\(350⋮35\Rightarrow350.\left(1+7^4+......+7^{1996}\right)⋮35\)
\(\Rightarrow A=7+7^3+.......+7^{1999}⋮35\)
W
1
OL
3
T
2 tháng 12 2016
Ta có:\(A=7+7^3+7^5+7^7+...+7^{1998}+7^{1999}\)
\(=\left(7+7^3\right)+\left(7^3+7^5\right)+...+\left(7^{1998}+7^{1999}\right)\)
\(=\left(7+7^3\right)+7^2.\left(7+7^3\right)+...+7^{^{1997}}.\left(7+7^3\right)\)
\(=350+7^2.350+...+7^{1997}.350\)
\(=350.\left(1+7^2+...+7^{1997}\right)\)
\(=35.10.\left(1+7^2+...+7^{1997}\right)\)
VÌ 35.10.(1+72+...+71997) CHIA HẾT CHO 35
NÊN A CHIA HẾT CHO 35
2 tháng 12 2016
A=7 + 73 + 75 +... + 71999=(7 + 72) + (75 + 77)+...+(71997 + 71999)
A=7(1 + 72) + 75(1 + 72)+...+71997(1 + 72)
A=7 x 50 + 75 +...+ 7 =7 x 71997 x 50
=>A chia hết cho 5 (1)
A=7 + 73 + 75 +....+ 71999=7 x(70 + 72 + 74 + ...71998)
=>A Chia hết cho 7(2)
Mà ƯCLN(5,7)=1=>A Chia hết cho 35
PT
24 tháng 10 2018
ta có: 35=7*5
mà A=7+7^3+...+7^1999 chia hết cho 7 (1)
ta đi CM A chia hết cho 5
ta có tổng A có 1000 số hạng nên chia hết cho 2
suy ra: A= (7+7^3)+(7^5+7^7)+...+(7^1997+7^1999)
A= 7(1+7^2)+7^5(1+7^2)+...+7^1997(1+7^2)
A= 7*50+7^5*50+...+7^1997*50
A= 50(7+7^5+...+7^1997) chia hết cho 5 (2)
từ(1) và (2) suy ra A chia hết cho 35 (đpcm)
kết bạn với mk nha
1 tháng 10 2017
Vì 13 là lẻ \(\Rightarrow\) 13, 132, 133, 134, 135, 136 là lẻ.
Mà lẻ + lẻ + lẻ + lẻ + lẻ + lẻ = chẵn nên 13 + 132 + 133 + 134 + 135 + 136 là chẵn. \(\Rightarrow\) 13 + 132 + 133 + 134 + 135 + 136 \(⋮\) 2
\(\Rightarrow\) ĐPCM
Ta có :
A = 7 + 73 + 75 + 77 + ... + 71997 + 71999
= (7 + 73) + (75 + 77) + ... + (71997 + 71999)
= 7 (1 + 72) + 75 (1 + 72) + ... + 71997 (1 + 72)
= 7 . 50 + 75 . 50 + ... + 71997 . 50
= 350 + 74 . 350 + ... + 71996 . 350
= 35 . 10 + 74 . 35 . 10 + ... + 71996 . 35 . 10
= 35 (10 + 74 . 10 + ... + 71996 . 10) chia hết cho 35
Vậy A chia hết cho 35 (ĐPCM).
Đáp án của tôi cũng giống như bạn Trần Hùng Minh vậy .