ND
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
15 tháng 2 2017
c/ Ta có:\(6a-5b=1\)
\(\Rightarrow5b=6a-1\)
Theo đề thì: \(A=4a^2+\left(6a-1\right)^2=40a^2-12a+1\)
\(=\left(\left(2\sqrt{10}a\right)^2-\frac{2.2.\sqrt{10}.3a}{\sqrt{10}}+\frac{9}{10}\right)+\frac{1}{10}\)
\(=\left(2\sqrt{10}a-\frac{3}{\sqrt{10}}\right)^2+\frac{1}{10}\ge\frac{1}{10}\)
SN
29 tháng 7 2015
1/ \(-9a^2+a+5=-\left(\left(3a\right)^2+2\cdot a\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{19}{4}\right)=-\left(3a+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{19}{4}\le-\frac{19}{4}\)
Vậy GTLN của biểu thức bằng -19/4
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(3a+2\right)^2=0\Leftrightarrow3a+2=0\Leftrightarrow a=-\frac{2}{3}\)
SN
29 tháng 7 2015
2/ \(2a^2+2ab+b^2+2a+5=a^2+2ab+b^2+a^2+2a+5=\left(a+b\right)^2+\left(a^2+2a+1\right)+4=\left(a+b\right)^2+\left(a+1\right)^2+4=0\ge4\)
Vậy GTNN của biểu thứ bằng 4
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2+\left(a+1\right)^2=0\Leftrightarrow a+b+a+1=0\Leftrightarrow2a+b+1=0\Leftrightarrow2a=-1-b\Leftrightarrow a=-\frac{1+b}{2}\)
LQ
2
21 tháng 1 2017
\(A=a^4-2a^3+3a^2-4a+5\)
\(=\left(a^4-2a^3+a^2\right)+\left(2a^2-4a+2\right)+3\)
\(=\left(a^2-a\right)^2+2\left(a-1\right)^2+3\ge3\)
Dấu = xảy ra khi a = 1
DV
0
22 tháng 6 2023
ĐKXĐ: a<>1; a<>0; a<>-1
a: \(P=\dfrac{a\left(a+1\right)}{\left(a-1\right)^2}:\dfrac{a^2-1+a+2-a^2}{a\left(a-1\right)}\)
\(=\dfrac{a\left(a+1\right)}{\left(a-1\right)^2}\cdot\dfrac{a\left(a-1\right)}{a+1}=\dfrac{a^2}{a-1}\)
b: Khi P=-1/2 thì a^2/(a-1)=-1/2
=>2a^2=-a+1
=>2a^2+a-1=0
=>2a^2+2a-a-1=0
=>(a+1)(2a-1)=0
=>a=1/2(nhận) hoặc a=-1(loại)
c: \(P=\dfrac{a^2-1+1}{a-1}=a+1+\dfrac{1}{a-1}=a-1+\dfrac{1}{a-1}+2\)
=>\(P>=2\cdot\sqrt{\left(a-1\right)\cdot\dfrac{1}{a-1}}+2=4\)
Dấu = xảy ra khi a-1=1
=>a=2
PT
2