Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)2x(2x+7)=4(2x+7)
2x(2x+7)-4(2x+7)=0
(2x+7)(2x-4)=0
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x+7=0\\2x-4=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{7}{2}\\x=2\end{cases}}\)
b)Ta có:x3-4x2+ax=x3-3x2-x2+ax
=x2(x-3)-x(x-a)
Để x3-4x2+ax chia hết cho x-3 thì a=3
a) \(A=\left(2x+1\right)^2-\left(x+2\right)\left(x-2\right)-2x\left(x+1\right)\)
\(A=4x^2+4x+1-x^2+4-2x^2-2x\)
\(A=x^2+2x+5\)
b) Để A = 4
=> \(x^2+2x+5=4\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
c) Ta có A = x2 + 2x + 5
A = ( x + 1 )2 + 4
=> \(A\ge4>0\left(đpcm\right)\)
a,\(A=\left(2x+1\right)^2-\left(x+2\right)\left(x-2\right)-2x\left(x+1\right)\)
\(=4x^2+4x+1-x^2+4-2x^2-2x\)
\(=x^2+2x+5\)
b,\(A=x^2+2x+5=4\)
\(\Rightarrow x^2+2x+5-4=0\)
\(x^2+2x+1=0\)
\(\left(x+1\right)^2=0\)
\(x+1=0\)
\(x=-1\)
c, Ta có: \(A=x^2+2x+5=\left(x^2+2x+1\right)+4=\left(x+1\right)^2+4\ge4>0\)
Hay: A > 0 => đpcm
=.= hok tốt!!
giá trị âm nhá
A = 2x - x2 - 2
= -(x2 - 2x + 2)
= -(x2 - 2x + 1 + 1)
= -(x2 - 2x + 1) - 1
= -(x - 1)2 - 1
Vì (x - 1)2 \(\ge0\forall x\)
=> -(x - 1)2 \(\le0\forall x\)
Vậy A = -(x - 1)2 - 1 \(\le1< 0\forall x\)
\(a=2x-x^2-2\)
\(a=-x^2+2x-2\)
\(a=-x^2+2x-1-1\)
\(a=-\left(x-1\right)^2-1\le-1\)
Dấu "=" xảy ra khi x = 1
Vậy x luôn âm
a) \(A=x^2+x+1=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\) với mọi x
b) \(B=x^2-x+1=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\) với mọi x
c) \(x^2+xy+y^2+1=\left(x+\frac{1}{2}y\right)^2+\frac{3}{4}y^2+1>0\) với mọi x,y
d) bạn kiểm tra lại đề câu d) nhé:
\(x^2+4y^2+z^2-2x-6y+8z+15\)
\(=\left(x-1\right)^2+\left(2y-\frac{6}{4}\right)^2+\left(z+4\right)^2-\frac{13}{4}\)
\(a,\left(x+1\right)^2+2x\left(x-2\right)=3\left(x+4\right)\left(x+1\right)\)
\(x^2+2x+1+2x^2-4x=3\left(x^2+5x+4\right)\)
\(3x^2-2x+1=3x^2+15x+12\)
\(\Rightarrow3x^2-2x+1-3x^2-15x-12=0\)
\(\Rightarrow-17x=11\)
\(\Rightarrow x=-\frac{11}{17}\)
\(b,M=x^2+12x+50\)
\(M=x^2+2.6.x+6^2+14\)
\(M=\left(x+6\right)^2+14\ge14>0\)
=> M luôn dương
\(\left(x+1\right)^2+2x\left(x-2\right)=3\left(x+4\right)\left(x+1\right).\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+1+2x^2-4x=3.(x^2+x+4x+4)\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+2x^2+1=3x^2+15x+12\)
\(\left(x^2-3x^2+2x^2\right)=\left(15x+2x\right)+12-1\)
\(17x+11=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-11}{17}\)
\(A=2x-x^2-1\)
\(=-x^2+2x-1\)
\(=-\left(x^2-2x+1\right)\)
\(=-\left(x-1\right)^2\)
Vì: \(-\left(x-1\right)^2\le0\forall x\)
\(Hay:A\le0\forall x\)
=.= hok tốt!!
Ta có : x2 - x + 1
=.\(x^2+2x\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)
\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
Mà \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
Nên : \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\forall x\)
Hay \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\forall x\)
Vậy giá trị của biểu thức luôn luôn dương với mọi x
Ta có : x2 - 8x + 17
= x2 - 2.x.4 + 16 + 1
= (x - 4)2 + 1
Mà (x - 4)2 \(\ge0\forall x\)
Nên : (x - 4)2 + 1 \(\ge1\forall x\)
Hay (x - 4)2 + 1 \(>0\forall x\)\(>0\forall x\)
Vậy giá trị của biểu thức luôn luôn dương với mọi x
\(x^4+x^2+2=\) \(\left(x^2\right)^2+2.x^2.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+2\)
\(=\left(x^2+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}>0\)với mọi x
\(\left(x+3\right)\left(x-11\right)+2014=\) \(x^2-11x+3x-33+2014\)
\(=\) \(x^2-8x+1981\)
\(=\) \(x^2-2.x.4+16+1965\)
\(=\) \(\left(x-4\right)^2+1965>0\)với mọi x
2x(x + 2) - (x + 1)2 + 4
= 2x2 + 4x - x2 - 2x - 1 + 4
= x2+ 2x + 3 = (x2 + 2x + 1) + 2 = (x + 1)2 + 2 > 0