ZR
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VM
25 tháng 11 2019
a) Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.\)
\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}.\)
\(\Rightarrow\frac{2a}{2c}=\frac{7b}{7d}.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{2a}{2c}=\frac{7b}{7d}=\frac{2a+7b}{2c+7d}\) (1).
\(\frac{2a}{2c}=\frac{7b}{7d}=\frac{2a-7b}{2c-7d}\) (2).
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{2a+7b}{2c+7d}=\frac{2a-7b}{2c-7d}.\)
\(\Rightarrow\frac{2a+7b}{2a-7b}=\frac{2c+7d}{2c-7d}\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
15 tháng 10 2016
a) Mk sửa lại chỗ \(\frac{5a-7b}{5a-7d}\) nhé, đề đúng phải là \(\frac{5a-7b}{5c-7d}\)
Ta có: \(ad=bc\Leftrightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{5a}{5c}=\frac{7b}{7d}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{5a}{5c}=\frac{7b}{7d}=\frac{5a+7b}{5c+7d}=\frac{5a-7b}{5c-7d}\left(đpcm\right)\)
b) Ta có: \(ad=bc\Leftrightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\left(đpcm\right)\)
NH
8 tháng 12 2019
1, Ta có:\(\frac{2a+15b}{5a-7b}=\frac{2c+15d}{5c-7d}\)\(\Rightarrow\frac{2a+15b}{2c+15d}=\frac{5a-7b}{5c-7d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{2a+15b}{2c+15d}=\frac{5a-7b}{5c-7d}=\frac{2a+15b+5a-7b}{2c+15d+5c-7d}=\frac{7a-8b}{7c-8d}\)
\(\Rightarrow\frac{7a-8b}{7c-8d}=\frac{7a}{7c}=\frac{8b}{8d}\)\(\Rightarrow\frac{7a}{7c}=\frac{8b}{8d}\)\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)(đpcm)
2, Ta có: \(4^{30}=2^{30}.2^{30}=2^{30}.\left(2^2\right)^{15}=2^{30}.4^{15}\)
Lại có: \(3.24^{10}=3.3^{10}.8^{10}=3^{11}.\left(2^3\right)^{10}=3^{11}.2^{30}\)
Vì \(4^{15}>3^{11}\)\(\Rightarrow2^{30}.4^{15}>2^{30}.3^{11}\)\(\Rightarrow4^{30}>3.24^{10}\)\(\Rightarrow2^{30}+3^{30}+4^{30}>3.24^{10}\)
1 tháng 1 2020
Sửa lại câu 1.
Với đk: \(5a\ne7b;5c\ne7d\); \(b;d\ne0\).
\(\frac{2a+15b}{5a-7b}=\frac{2c+15d}{5c-7d}\)
TH1: \(2c+15d=0\)=> \(2a+15b=0\)=> \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
TH2: \(2c+15d\ne0\)
=> \(\frac{2a+15b}{2c+15d}=\frac{5a-7b}{5c-7d}\)
=> \(\frac{5\left(2a+15b\right)}{5\left(2c+15d\right)}=\frac{2\left(5a-7b\right)}{2\left(5c-7d\right)}\)
=> \(\frac{10a+75b}{10c+75d}=\frac{10a-14b}{10c-14d}\)
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{10a+75b}{10c+75d}=\frac{10a-14b}{10c-14d}=\frac{10a+75b-10a+14b}{10c+75d-10c+14d}=\frac{89b}{89d}=\frac{b}{d}\)
=> \(\frac{10a+75b}{10c+75d}=\frac{b}{d}=\frac{75b}{75d}=\frac{10a+75b-75b}{10c+75d-75d}=\frac{10a}{10c}=\frac{a}{c}\)
=> \(\frac{b}{d}=\frac{a}{c}\)
=> \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\).
25 tháng 5 2022
Bài 2:
Đặt a/b=c/d=k
=>a=bk; c=dk
a: \(\dfrac{a}{a+b}=\dfrac{bk}{bk+b}=\dfrac{k}{k+1}\)
\(\dfrac{c}{c+d}=\dfrac{dk}{dk+d}=\dfrac{k}{k+1}\)
Do đó: \(\dfrac{a}{a+b}=\dfrac{c}{c+d}\)
b: \(\dfrac{7a^2+5ac}{7a^2-5ac}=\dfrac{7\cdot b^2k^2+5\cdot bk\cdot dk}{7\cdot b^2k^2-5\cdot bk\cdot dk}\)
\(=\dfrac{7b^2k^2+5bdk^2}{7b^2k^2-5bdk^2}=\dfrac{7b^2+5bd}{7b^2-5bd}\)(đpcm)
Từ: \(b^2=2c^2-2013\Rightarrow2c^2-b^2=2013\)
Đặt: \(P=5a^2-7b^2-c^2=5\cdot\left(b^2+c^2\right)-7b^2-c^2=4c^2-2b^2=2\cdot\left(2c^2-b^2\right)=2\cdot2013=4026\)
đpcm.
+ \(a^2=b^2+c^2\Rightarrow5a^2=5b^2+5c^{2.}\) (1)
+ \(b^2=2c^2-2013\Rightarrow7b^2=14c^2-7.2013\Rightarrow7b^2+c^2=15c^2-7.2013\) (2)
+ \(b^2=2c^2-2013\Rightarrow b^2-2c^2=-2013\) (2)
Trừ hai vế của (1) cho hai vế của (2)
\(5a^2-7b^2-c^2=5b^2+5c^2-15c^2+7.2013=5b^2-10c^2+7.2013=\)
\(=5\left(b^2-2c^2\right)+7.2013\) (4)
Thay (3) vào (4)
\(5a^2-7b^2-c^2=5.\left(-2013\right)+7.2013=2.2013=4026\)