\(a^2+b^2+c^2=a^3+b^3+c^3=1\). Tính \(S=a^{2016}+b^{2017}+c^{201...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 9 2017

từ giả thiết => a;b;c<=1

\(a\le1\\ \Rightarrow a^3\le a^2\)

tt b^3<=b^2;c^3<=c^2

=>a^3+b^3+c^3\(\le\)a^2+b^2+c^2

dấu = xảy ra <=> a=0hoặc a=1 tt với b;c và a^2+b^2+c^2=a^3+b^3+c^3=1

=>S=1

2 tháng 2 2019

a2 + b2 + c2 = a3 + b3 + c3 = 1

\(\Rightarrow\)a2 ( a - 1 ) + b2 ( b - 1 ) + c2 ( c - 1 ) = 0 ( 1 )

a2 + b2 + c2 = 1 ; a2,b2,c2 \(\ge\)\(\Rightarrow\)a2,b2,c2 \(\le\)1

\(\Rightarrow\)\(\le\)1,b \(\le\)1, c \(\le\)\(\Rightarrow\)1 - a \(\ge\)0 ; 1-b  \(\ge\)0 ; 1 - c \(\ge\)0

\(\Rightarrow\)a2 ( a - 1 ) + b2 ( b - 1 ) + c2 ( c - 1 ) \(\le\)0 ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)a2 ( a - 1 ) = b2 ( b - 1 ) = c2 ( c - 1 ) = 0

\(\Rightarrow\)a = b = 0 ; c = 1 hoặc b = c = 0 ; a = 1 hoặc a = c = 0 ; b = 1

\(\Rightarrow\)S = 1

4 tháng 3 2018

Ta có :

a^2>hoặc=0(vì mang số mũ dương)

Tương tự => b^2 và c ^2 như a^2

mà a^2+b^2+c^2=1=>a=b=c=1

=> a^2016+b^2017+c^2018=1

23 tháng 7 2020

Mình nghĩ \(a+b+c=1\) nữa chắc oke hơn :3

\(a^3+b^3+c^3-3abc=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)\)

\(\Rightarrow1-3abc=1-ab-bc-ca\Rightarrow3abc=ab+bc+ca\)

\(1=\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)\)

\(=1+2\left(ab+bc+ca\right)\)

\(\Rightarrow ab+bc+ca=0\Rightarrow3abc=0\)

Nếu \(a=0\Rightarrow b+c=1;b^2+c^2=1;b^3+c^3=1\)

\(\Rightarrow b^2+2bc+c^2=1\Rightarrow2bc=0\Rightarrow b=0\left(h\right)c=0\)

Cứ tiếp tục thì sẽ ra nhá :))

một số mũ 2 đều lớn hơn hoặc 0

mà cả 3 số cộng lại bằng 1 

=> có 2 số bằng 0 và 1 số bằng 1 mới cho kết quả bằng 1

mà số 0 mũ b.n cx bằng 0, số 1 mũ b.n cx bằng 1

=> a2017+b2018+c2019=1

mk ko chắc lắm, nghĩ sao viết vậy thôi

20 tháng 10 2019

<=> \(2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ca< =>\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0< =>\)

a=b=c => 32020 = 3.a2019 <=> 32019 = a2019 => a=b=c=3

A= 12017 + 02018 + (-1)2019 = 0

19 tháng 7 2016

Bài 1:

F=(x-1)3-x2(x-3)

=x3-3x2+3x-1-x3-3x2

=(x3-x3)-(3x2-3x2)+3x-1

=3x-1

Bài 2:

a)(x+3)2=(x-2)(x+4)

<=>x2+6x+9=x2+2x-8

<=>4x=-17

<=>x=-17/4

b)(x+4)2=2x2+16

<=>x2+8x+16=2x2+16

<=>8x=x2

<=>8x-x2=0

<=>x(8-x)=0

<=>x=0 hoặc x=8

19 tháng 7 2016

Bài 1:

F=(x-1)3-x2(x-3)=x3-3x2+3x-1-x3+3x2=3x-1

Bài 2:

a, <=>(x+3)2-(x-2)(x-4)=0

    <=>x^2+6x+9-x^2-4x+2x+8=0

    <=>4x+17=0

    <=>x=-4,25

 b,<=>(x+4)2-2x2-16=0

    <=>x2+8x+16-2x2-16=0

    <=>8x-x2=0

   <=>x(8-x)=0

   <=>\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=8\end{cases}}\)

Bài 3:(đợi một xíu)

1 tháng 8 2018

TÔI CHƯA GIẢI ĐƯỢC