Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(B=3^2+3^3+...+3^{99}\)
\(3B=3^3+3^4+...+3^{100}\)
\(3B-B=\left(3^3+3^4+...+3^{100}\right)-\left(3^2+3^3+...+3^{99}\right)\)
\(2B=3^{100}-3^2\)
\(B=\frac{3^{100}-9}{2}\)
\(2B+9=3^{2n+4}\)
\(\Leftrightarrow3^{2n+4}=3^{100}\)
\(\Leftrightarrow2n+4=100\)
\(\Leftrightarrow n=48\).
A:7 (dư 5)
A:13 (dư 4)
=) A + 9 chia hết cho 7 và 13
7 và 13 đều là số nguyên tố => A + 9 chia hết cho 7 x 13 = 91
=> A chia cho 91 dư 91 - 9 = 82
Vậy số tự nhiên đó chia cho 7 dư 5, chia cho 13 dư 4. Nếu đem số đó chia cho 91 dư 82
\(A=2+2^2+2^3+2^4+.....2^{100}\)
\(=2.3+2^3.3+....2^{99}.3\)
\(=6\left(1+2^2+....2^{98}\right)⋮6\)
1)Chia 5 du 3 tan cung chi co the la 3 hoac 8 ma so do chia het cho 2=> tan cung la 8
Cac chu so cua no giong nhau nen so do la 88
2)1885 nha Nguyệt Minh
a)\(A=2+2^2+2^3+...+2^{99}+2^{100}\Leftrightarrow\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{99}+2^{100}\right)\)
\(\Leftrightarrow6+2^2\left(2+2^2\right)+2^4\left(2+2^2\right)+...+2^{98}\left(2+2^2\right)\)
\(\Leftrightarrow6+2^2\cdot6+2^4\cdot6+...+2^{98}\cdot6\)
\(\Leftrightarrow6\left(1+2^2+2^4+...+2^{98}\right)⋮6\)
Mà tổng đó chia hết cho 6 thì cũng chia hết cho 2 và 3
b) \(A=2+2^2+2^3+...+2^{99}+2^{100}\)
\(\Leftrightarrow\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7+2^8\right)+...+\left(2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+2^4\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{96}\left(2+2^2+2^3+2^4\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(2+2^2+2^3+2^4\right)\left(1+2^4+...+2^{96}\right)\)
\(\Leftrightarrow6\cdot5\left(1+2^4+...+2^{96}\right)⋮5\)
Mà tổng này chia hết cho cả 2 và 5 hay tổng đó chia hết cho 10 mà số nào chia hết cho 10 cũng tận cùng là chữ số 0
\(\Rightarrow\)Chữ số tận cùng của A là 0