LV
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LH
5
9 tháng 2 2021
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{20}\)
\(2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{21}\)
\(2A-A=2^2+2^3+2^4+...+2^{21}-2-2^2-2^3-...-2^{20}\)
\(A=2^{21}-2\)
Ta có: \(2^{21}-2=2.2^{20}-2=2.\left(2^4\right)^5-2=2.16^5-2=2.\left(\overline{...6}\right)-2=\left(\overline{...2}\right)-2=\overline{...0}\)
Vậy chữ số tận cùng của A là 0.
NT
7
D
28 tháng 4 2015
Tổng A có 20 số, nhóm 4 số vào 1 nhóm thì vừa hết.
Ta có;
A = (2 + 22 + 23 + 24) + (25 + 26 + 27 + 28) +......+ (217 + 218 + 219 + 220)
= (2 + 22 + 23 + 24) + 24(2 + 22 + 23 + 24) + ...... + 216(2 + 22 + 23 + 24)
= 30 + 24.30 + ......+ 216.30
= 30(1 + 24 + .......+ 216) = ....0
*Lưu ý: ......0 (có gạch trên đầu ) là số có chữ số tận cùng là 0
28 tháng 4 2015
A = \(2+2^2+2^3+...+2^{20}\)
2.A = [ \(2+2^2+2^3+...+2^{20}\) ].2
2A = \(2^2+2^3+2^4+...+2^{21}\)
2A - A =[\(2^2+2^3+2^4+...+2^{21}\)] - [\(2+2^2+2^3+...+2^{20}\)]
A = \(2^{21}-2\)
ta có vì khi số tự nhiên có chữ số tận cùng là 6 thì khi ta mũ n nó lên thì số tận cùng của nó cũng vẫn là 6
mà \(2^4=16\) (n thuộc N*)
suy ra \(2^{20}\)có chữ số tận cùng là 6
mà \(2^{21}=2^{20+1}=2^{20}.2\)
suy ra \(2^{21}\)có chữ số tận cùng là 2
suy ra \(2^{21}-2\)có chữ số tận cùng là 0
PN
1
30 tháng 12 2016
Gọi A = 2 + 22 + 23 + 24 + ........................ + 2100
2A = 22 + 23 + 24 + ........................ + 2100 + 2101
2A - A = (22 + 23 + 24 + ........................ + 2100 + 2101) - ( 2 + 22 + 23 + 24 + ........................ + 2100)
A = 2101 - 2
12 tháng 9 2018
\(1)\)\(M=3^0+3^2+3^4+3^6+...+3^{58}\)
\(M=\left(3^0+3^2\right)+\left(3^4+3^6\right)+...+\left(3^{57}+3^{58}\right)\)
\(M=\left(3^0+3^2\right)+3^4\left(3^0+3^2\right)+...+3^{57}\left(3^0+3^2\right)\)
\(M=10+3^4.10+...+3^{57}.10\)
\(M=10\left(1+3^4+...+3^{57}\right)\)
\(M=\overline{...0}\)
Vậy \(M\) có chữ số tận cùng là \(0\)
Chúc bạn học tốt ~
DG
4
S
26 tháng 12 2018
Dễ thấy mọi số mũ đều có dạng 4k+1
=> \(1+2^5+3^9+4^{13}+........+504^{2013}+505^{2017}=\left(....1\right)+\left(.....2\right)+..........+\left(...4\right)+\left(....5\right)\)
chia tổng A thành 50 nhóm và thừa 5 số hạng cuối
Chữ số tận cùng của 50 là:
50=10.5 có chứa thừa số 10
nên cstc của 50 nhóm là: 0
cstc của của 5 số hạng cuối là: 5
=> A có tc là: 5
\(2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{60}+2^{61}\)
\(\frac{-A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{60}}{A=2^{60}-2}\)
Ta có : Số mũ chia hết cho 4 khác 0 có cơ số là 2 thì tận cùng là số 6
Vậy chữ số tận cùng của A là 6-2=4