\(A=2+2^2+2^3+......+2^{20}.\)Tìm chữ số tận cùng của A.

             ...">

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 11 2017

\(A=2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+...+2^{20}.\) có chữ số tận cùng là : 

\(A=2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+...+2^{20}.\) . 

\(A=2^{21}-2.\) . 

\(A=2097152-2.\)

\(A=2097150.\) . Vậy A có chữ số tận cùng là 0 bạn nha .  

27 tháng 11 2017

Tổng A có 20 số, nhóm 4 số vào 1 nhóm thì vừa hết.

Ta có:

\(A=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7+2^8\right)+...+\left(2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{20}\right)\)

\(=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+2^4\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{16}\left(2+2^2+2^3+2^4\right)\)

\(=30+2^4.30+...+2^{16}.30\)

\(=30\left(1+2^4+...+2^{16}\right)=...0\)

Vậy: Số tận cùng là: 0

27 tháng 2 2020

Ta có:\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{20}\)

\(2A=2.\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{20}\right)\)

\(2A=2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^{21}\)

\(2A-A=\left(2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^{21}\right)-\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{20}\right)\)

\(A=2^{21}-2\)

\(A=2^{1+20}-2\)

\(A=2.2^{20}-2\)

\(A=2.2^{4.5}-2\)

\(A=2.\left(2^4\right)^5-2\)

\(A=2.16^5-2\)

Vì 16 có tận cùng là 6

\(\Rightarrow\)\(16^5\)cũng có tận cùng của 6

\(\Rightarrow2.16^5\)có tận cùng là 2

\(\Rightarrow2.16^5-2\)có tận cùng là 0

\(\Rightarrow\)A có tận cùng là 0

Vậy....

21 tháng 12 2017

A = 221 - 2 ( bạn nhân 2A . rồi lấy 2A - A được kết quả của A. cách làm đã được lam nhiều rồi nhé)

221 = 2.(24)5 = 2.165 có số tận cùng là 2 ( vì 165 có tận cùng là 6)

Vậy A = 221 - 2 = ( ....2) - 2   có đuôi  0 nhé

19 tháng 10 2017

mk cần gấp lắm rồi

19 tháng 10 2017

\(A=1+2+2^2+...+2^{99}\)

\(2A=2+2^2+2^3+2^{100}\)

\(2A-A=\left(2+2^2+...+2^{100}\right)-\left(1+2+...+2^{99}\right)\)

\(A=2^{100}-1< 2^{100}\)

19 tháng 10 2017

A=2^100-1

suy ra A<2^100

18 tháng 12 2016

A= \(2^{2016}\)\(3^{2016}\)\(\left(2x3\right)^{2016}\)\(6^{2016}\)

vì số có tận cùng là 6 mũ bao nhiêu cũng có tận cùng là 6

vậy chữ số cúa A là 6

18 tháng 12 2016

Xuất Sắc

14 tháng 3 2019

\(S=1+3^1+3^2+...+3^{30}\)

\(S=1+\left(3^1+3^3\right)+\left(3^2+3^4\right)+...+\left(3^{28}+3^{30}\right)\)

\(S=1+3.10+3^2.10+...+3^{28}.10\)

Có \(3.10+3^2.10+...+3^{28}.10\)có chữ số tận cùng là 0

\(\Rightarrow1+3.10+3^2.10+...+3^{28}.10\)có chữ số tận cùng là 1

=> Chữ số tận cùng của S là 1.