Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tam giác ABC vuông cân tại đâu nhỉ? Tại A? Tại B? Tại C?
Nếu đề ko nêu rõ yêu cầu thì phải giải 3 trường hợp, rất mệt
Do A thuộc d1 nên tọa độ có dạng \(A\left(a;3a-3\right)\)
Do B thuộc d2 nên tọa độ có dạng: \(B\left(b;-b-2\right)\)
Áp dụng công thức trung điểm:
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+0=2b\\3a-3+2=2\left(-b-2\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-2b=0\\3a+2b=-3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{3}{4}\\b=-\dfrac{3}{8}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}A\left(-\dfrac{3}{4};-\dfrac{21}{4}\right)\\B\left(-\dfrac{3}{8},-\dfrac{13}{8}\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\overrightarrow{AB}=\left(\dfrac{3}{8};\dfrac{29}{8}\right)\)
Phương trình d có dạng:
\(29x-3\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow29x-3y+6=0\)
vì A(2;2) k thuộc d1 và d2.nên gọi d1 là đg cao hạ từ đỉnh B.d2 là đg cao hạ từ C.suy ra n(AC)=(1;-1).n(AB)=(3;9)
suy ra:AB:3x+9y-24=0 AC:x-y=0.sau đó lấy nghiệm B từ giao của AB và d1.C từ giao của AC và d2.viết bc đi qua b và c:11x+y+8=0
\(d1:x+y-2=0\Leftrightarrow y=-x+2\Rightarrow B\left(a;-b+2\right)\)
\(d2:x+y-8=0\Leftrightarrow y=-x+8\Rightarrow C\left(b;-b+8\right)\)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{\left(a-2\right)^2+\left(-a+2-2\right)^2}\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{\left(b-2\right)^2+\left(-b+8-2\right)^2}\)
\(\Delta ABC\) \(vuông\) \(cân\) \(tạiA\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB^2=AC^2\\\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(a-2\right)^2+\left(-a\right)^2=\left(b-2\right)^2+\left(-b+8-2\right)^2\\\left(a-2\right)\left(b-2\right)+\left(-a\right)\left(-b+6\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b=3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=5\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}B\left(-1;3\right)\\C\left(3;5\right)\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}B\left(3;-1\right)\\C\left(5;3\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)