PD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HN
0
HN
0
HN
0
NJ
0
NH
2
DN
7 tháng 1 2018
Ta có :
|a|<1 (1)
|b-1|<10 (2)
|a-c|<10 (3)
Nhân (1) với (2) ,ta được:
|a|.|b-1|<1.10
<=>|ab-a|<10 (4)
Cộng (3),với (4) vế theo vế:
|a-c|+|ab-a|<20
<=>|a-c+ab-a|<20
<=>|ab-c|<20 (đpcm)
VM
2
CN
1
8 tháng 8 2017
Ta có:
\(ab-c=ab-a+a-c=a\left(b-1\right)+\left(a-c\right)\)
\(\Rightarrow\left|ab-c\right|=\left|a\left(b-1\right)+\left(a-c\right)\right|\)
\(\Rightarrow\left|ab-c\right|\le\left|a\left(b-1\right)\right|+\left|a-c\right|\)
\(\Rightarrow\left|ab-c\right|\le\left|a\right|\left|b-1\right|+\left|a-c\right|\)
Mà \(\left|a\right|< 1;\left|b-1\right|< 10;\left|a-c\right|< 10\)
\(\Rightarrow\left|ab-c\right|< 1.10+10\)
\(\Rightarrow\left|ab-c\right|< 20\left(đpcm\right)\)
TP
0
OK
1
HD
28 tháng 10 2017
Ta có:
\(ab-c=ab-a+a-c=a\left(b-1\right)+\left(a-c\right)\)
\(\Rightarrow\left|ab-c\right|=\left|a\left(b-1\right)+\left(a-c\right)\right|\)
\(\Rightarrow\left|ab-c\right|\le\left|a\left(b-1\right)\right|+\left|a+c\right|\)
\(\Rightarrow\left|ab-c\right|\le\left|a\right|\left|b-1\right|+\left|a-c\right|\)
Mà \(\left|a\right|< 1;\left|b-1\right|< 10;\left|a-c\right|< 10\)
\(\Rightarrow\left|ab-c\right|< 1.10+10\)
\(\Rightarrow\left|ab-c\right|< 20\left(đpcm\right)\)
Chúc bạn học tốt!
ta có |a| = 1 \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\\a=-1\end{matrix}\right.\)và |ab-c| = 1.b-c| = |b-c|
+ nếu a = 1
=> |a-c| = |1-c| = |c-1| = |c| - 1 < 10 => |c| < 11
và |b-1| = |b| - 1 < 10 => |b| < 11
=> |b-c| \(\le\) 11-11 = 0 < 20 (1)
+ nếu a = -1
=> |-1-c| = |c+1| < 10 => c < 9
và |b-1| = |b| - 1 < 10 => |b| < 11
=> |b-c| \(\le\) 11-9 = 2 < 20 (2)
từ 1 và 2 => đpcm