NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
2 tháng 6 2015
Dễ quá, thực hiện qui tắc bỏ dấu ngoặc được:
\(2009+2009^2+....+2009^{2009}-1-2009-...-2009^{2008}\)
\(=-1+\left(2009-2009\right)+\left(2009^2-2009^2\right)+...+\left(2009^{2008}-2009^{2008}\right)+2009^{2008}\)
\(=2009^{2008}-1\)
\(=\left(2009-1\right)\left(2009^{2007}+2009^{2008}+...+2009+1\right)\)
\(=2008\left(2009^{2007}+2009^{2008}+...+2009+1\right)\) chia hết cho 2008
=> ĐPCM
VT
2 tháng 6 2015
Chứng Minh Rằng: (2009+20092+20093+20094+...+20092009)-(1+2009+20092+20093+...+20092008) chia hết cho 2008.
Đặt A=2009+20092+20093+20094+...+20092009, B=1+2009+20092+20093+20094+...+20092008
Ta có:
+)A=2009+20092+20093+20094+...+20092009
2009A= 20092+20093+20094+...+20092010
2009A-A=(20092+20093+20094+...+20092010)-(2009+20092+20093+20094+...+20092009)
2008A=20092010- 2009
=> A=(20092010- 2009)/2008
=> A chia hết cho 2008.
B=1+2009+20092+20093+20094+...+20092008
2009B=2009+20092+20093+20094+...+20092010
2009B-B=(2009+20092+20093+20094+...+20092010)-(1+2009+20092+20093+20094+...+20092009)
2008B=20092010-1
=>B=(20092010-1)/2008
=>B chia hết cho 2008
=> A-B chia hết cho 2008.
=> ĐPCM
HN
1
15 tháng 4 2015
Gọi tử số của B là a và mẫu là b
\(a=1+2+2^2+2^3+...+2^{2008}\)
\(2a=2+2^2+2^3+...+2^{2009}\)
\(2a-a=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2009}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{2008}\right)\)
\(a=\left(2-2\right)+\left(2^2-2^2\right)+...+\left(2^{2008}-2^{2008}\right)+2^{2009}-1\)
\(a=0+0+0+2^{2009}-1\)
\(a=2^{2009}-1\)
\(B=\frac{2^{2009}-1}{1-2^{2009}}\)
B= -1
HD
2
MT
29 tháng 5 2015
1)Đặt A=1+2+22+23+.....+22008
=>2A=2+22+23+....+22009
=>2A-A=(2+22+23+...+22009)-(1+2+22+23+....+22008)
=-1+22009
WJ
0
15 tháng 1 2016
2a)
ta co: A=3^0+3^1+3^2+...........+3^2009
=>2A=3^1+3^2+3^3+...........+3^2010
=>2A=3^2010-3^0=3^2012-1
=>2A<3^2010
TT
0
Ta có:
\(A=1+3+3^2+..+3^{2008}\)
\(\Rightarrow3A=\left(1+3+3^2+...+3^{2008}\right).3\)
\(=3+3^2+3^3...+3^{2009}\)
Vì \(2A=3A-A\)nên ta có:
\(2A=\left(3+3^2+3^3+...+3^{2009}\right)-\left(1+3+3^2+..+3^{2008}\right)\)
\(=3^{2009}-1\)
\(\Rightarrow2A-3^{2009}=3^{2009}-1-3^{2009}\)
\(=\left(3^{2009}-3^{2009}\right)-1\)
\(=0-1\)
\(=-1\)
Vậy \(2A-3^{2009}=-1\)