Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho \(A=\frac{12n+5}{2n+3}=\frac{6\left(2n+3\right)-13}{2n+3}=\frac{6\left(2n+3\right)}{2n+3}-\frac{13}{2n+3}\in Z\)
Để \(A\in Z\Rightarrow13⋮\left(2n+3\right)\)hay \(2n+3\inƯ\left(13\right)\)
Ta có :
\(Ư\left(13\right)\in\left\{\pm1;\pm13\right\}\Rightarrow2n+3\in\left\{\pm1;\pm13\right\}\)
| \(2n+3\) | \(n\) |
| \(1\) | \(-1\) |
| \(-1\) | \(-2\) |
| \(13\) | \(5\) |
| \(-13\) | \(-8\) |
Vậy để A nguyên \(\Rightarrow n\in\left\{-1;-2;5;-8\right\}\)
\(A=\frac{12n+1}{2n+3}=\frac{6.\left(2n+3\right)-17}{2n+3}=6-\frac{17}{2n+3}\)
để \(A\in Zthi\frac{17}{2n+3}\in Z\)
và \(17⋮2n+3\)
\(\Rightarrow2n+3\inƯ\left(17\right)=1;17;-1;-17\)
\(\Rightarrow n\in\left(-1;7;-2;-10\right)\)
Để câu trả lời của bạn nhanh chóng được duyệt và hiển thị, hãy gửi câu trả lời đầy đủ và không nên:
- Yêu cầu, gợi ý các bạn khác chọn (k) đúng cho mình
- Chỉ ghi đáp số mà không có lời giải, hoặc nội dung không liên quan đến câu hỏi
a)để A là 1 ps (n\(\in\)Z;n\(\ne\)5;1;9;-3;13;-7;33;-27)
b)\(\frac{12n+1}{2n+3}=\frac{6\left(2n+3\right)-15}{2n+3}=\frac{6\left(2n+3\right)}{2n+3}-\frac{15}{2n+3}\in Z\)
=>15 chia hết 2n+3
=>2n+3\(\in\){1,-1,3,-3,5,-5,15,-15}
=>n\(\in\){5;1;9;-3;13;-7;33;-27}
b) Để A là số nguyên => 12n+1\(⋮\)2n+3
Do 2n+3\(⋮\)2n+3 => 12n+18\(⋮\)2n+3
=> 12n+18-(12n+1)\(⋮\)2n+3
hay 17\(⋮\)2n+3
=>2n+3\(\in\){1;17;-1;-17}
Vậy n\(\in\){-1;7;-2;-10}
ta có :
\(M=\frac{3\times\left(n+4\right)-17}{n+4}=3-\frac{17}{n+4}\) nguyên khi n+4 là ước của 17 hay
\(n+4\in\left\{\pm1;\pm17\right\}\Leftrightarrow n\in\left\{-21;-5;-3;13\right\}\)
\(A=\frac{2n+1}{n-3}+\frac{3n-5}{n-3}-\frac{4n-5}{n-3}\)
\(=\frac{2n+1+3n-5-4n+5}{n-3}\)
\(=\frac{n+1}{n-3}\)
a) Để A là phân số thì \(n-3\ne0\)
\(\Leftrightarrow n\ne3\)
b) Để A là số nguyên thì \(n+1⋮n-3\)
Ta có n+1=n-3+4
=> 4 \(⋮\)n-3
=> n-3\(\inƯ\left(4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)
Ta có bảng
| n-3 | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 |
| n | -1 | 1 | 2 | 4 | 5 | 7 |
Đặt \(A=\frac{2n+1}{n-3}+\frac{3n-5}{n-3}-\frac{4n-5}{n-3}=\frac{2n+1+3n-5-4n-5}{n-3}=\frac{n-9}{n-3}\)
a) Để A là một phân số thì \(n-3\ne0\)=> \(n\ne3\)
b) Ta có : \(A=\frac{2n+1}{n-3}+\frac{3n-5}{n-3}-\frac{4n-5}{n-3}=\frac{n-9}{n-3}=\frac{n-3-6}{n-3}=1-\frac{6}{n-3}\)
A có giá trị nguyên <=> \(n-3\in\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
| n - 3 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 6 | -6 |
| n | 4 | 2 | 5 | 1 | 6 | 0 | 9 | -3 |
a) Để A là p/số thì 2n+3 khác 0
=>2n+3=0
2n=3+0
n=3/2
=>n khác 3/2
b)\(\frac{12n+1}{2n+3}=\frac{12n+18-17}{2n+3}=6-\frac{17}{2n+3}\)
\(\Rightarrow2n+3\inƯ\left(17\right)=\left\{-17;-1;1;17\right\}\)
\(\Rightarrow2n\in\left\{-20;-4;-2;14\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-10;-2;-1;7\right\}\)
mik chỉ làm câu b thôi câu a dễ thì tự làm nhé
để A là số nguyên khi 12n+1 chia hết cho 2n+3
=>2n+3 thuộc Ư(12n+1)
có 12n+1 = 12n +18-15
=>(12n+18)-15 chia hét cho 2n+3
có 12n+18chia hết cho 2n+3
=> -15 chia hết cho 2n+3
có Ư(-15)=(+1;+3;+5;+15)
| 2n+3 | 1 | -1 | 3 | -3 | 5 | -5 | 15 | -15 |
| 2n | -2 | -4 | 0 | -6 | 2 | -8 | 12 | -18 |
| n | -1 | -2 | 0 | -3 | 1 | -4 | 6 | -9 |
Ta có
\(A=\frac{3n+4}{n-1}=3+\frac{7}{n-1}\)là số nguyên khi n-1 là ước của 7 hay
\(n-1\in\left\{\pm1,\pm7\right\}\Rightarrow n\in\left\{-6,0,2,8\right\}\)
Để A có giá trị nguyên
<=> 3n + 4 ⋮ n - 1
=> ( 3n - 3 ) + 7 ⋮ n - 1
=> 3 . ( n - 1 ) + 7 ⋮ n - 1
vì 3.(n-1) + 7 chia hết cho n-1 và 3.(n-1) chia hết cho n-1 nên 7 chia hết cho n-1
=> n - 1 ∈ Ư(7) = { - 7 ; -1 ; 1 ; 7 }
Ta có bảng sau :
| n-1 | 1 | -1 | -7 | 7 |
| n | 2 | 0 | -6 | 8 |
mọi giá trị n đều thuộc z (chọn)
Vậy x ∈ { - 6 ; 0 ; 2 ; 8 }
Có mấy chục câu dạng này rồi mà bạn cứ hỏi. Để A là số nguyên thì tử phải chia hết cho mẫu...tách tử ra rồi làm ra kết quả.
Để A là số nguyên thì 12n⋮3n+3
=>12n+12-12⋮3n+3
=>-12⋮3n+3
=>3n+3∈{1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12}
=>3n∈{-2;-4;-1;-5;0;-6;1;-7;3;-9;9;-15}
=>\(n\in\left\lbrace-\frac23;-\frac43;-\frac13;-\frac53;0;-2;\frac13;-\frac73;1;-3;3;-5\right\rbrace\)
Để a là một số nguyên
=>12n chia hết cho 3n+3
3x4n chia hết cho 3n+3
3nx4+12-12 chia hết cho 3n+3
3nx4+3x4-12 chia hết cho 3n+3
4x(3n+3)-12 chia hết cho 3n+3
vì 3n+3 chia hết cho 3n+3
=>4x(3n+3) chia hết cho 3n+3
Mà 4x(3n+3)-12 chia hết cho 3n+3
=>12 chia hết cho 3n+3
3n+3 thuộc Ư(12)
3n+3 thuộc tập hợp(1;12;2;6;3;4;-1;-12;-2;-6;-3;-4)
3n thuộc tập hợp (-2;9;-1;0;1;-4;-15;-5;-9;-6;-7)
n thuộc tập hợp (-2/3 ; 3 ; -1/3 ; 0 ; 1/3 ; -4/3 ; 5 ; -5/3 ; -3 ; -2 ; -7/3)
Vậy n thuộc tập hợp (-2/3 ; 3 ; -1/3 ; 0 ; 1/3 ; -4/3 ; 5 ; -5/3 ; -3 ; -2 ; -7/3) thì A là một số nguyên