JX
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LC
6 tháng 12 2015
a giải luôn cho e nhé
7A=7+72+73+...+72008
7A-A=[7+72+73+...+72008]-[1+7+72+..+72007]
6A=72008-1
A=72008-1/6
b,Tương tư nhân B vs 4 là ra
6 tháng 12 2015
Mình chỉ trả lời được 2 câu đầu thôi nhé:
a.A= \(1+7+7^2+7^3+...+7^{2007}\)
A.7 = \(7+7^2+7^3+7^4+...+7^{2008}\)
A7-A = \(\left(7+7^2+7^3+7^4+...+7^{2008}\right)-\left(1+7+7^2+7^3+...+7^{2007}\right)\)
A6 =\(7^{2008}-1\)
\(\Rightarrow A=7^{2008}-1\)
Câu còn lại làm tương tự bạn nhé
TN
5 tháng 12 2017
1/ A= 71+72+73+74+75+76\(⋮\)57
Ta có : 71+72+73+74+75+76= (71+72+73)+(74+75+76)
=7x(1+7+72)+74x(1+7+72)
=7x57+74x57
=57x(7+74)\(⋮\)57
4n+17
Vậy A \(⋮\)57
Phần 2 thiếu đề bài
3/ 4n+17\(⋮\)2n+3
=>4n+17-2x(2n+3)\(⋮\) 2n+3
=>4n+17-4n-6\(⋮\) 2n+3
=>11\(⋮\)2n+3
=>2n+3 \(\varepsilon\)Ư(11)
mà Ư(11) ={1;11}
Vì 2n+3 là số tự nhiên =>2n+3 =11
=>2n=11-3
=>2n=8
=>n=8 :2
=> n=4
Vậy n=4 thì ...
4/ 9n+17 \(⋮\)3n+2
=>9n+17-3x(3n+2)\(⋮\)3n+2
=>9n+17-9n-6\(⋮\)3n+2
=>11\(⋮\)3n+2
=>3n+2 \(\varepsilon\)Ư(11)
mà Ư(11)={1;11}
Vì 3n+2 là số tự nhiên => 3n+2>2
=>3n+2 =11
=>3n=11-2
=>3n=9
=>n=9:3
=>n=3
Vậy n=3 thì ...
D
31 tháng 10 2014
Để chứng minh A chia hết cho 3 thì nhóm như sau :
A = (2 + 2^2) + (2^3 + 2^4) +......+ (2^2009 + 2^2010)
A = (2 + 2^2) + 2^2(2 + 2^2) +......+ 2^2008(2 + 2^2)
A = 6 + 2^2 . 6 + ......+ 2^2008 . 6
A = 6(1 + 2^2 +......+ 2^2008) chia hết cho 3
Để chứng minh A chia hết cho 7 thì ta nhóm như sau :
A = (2 + 2^2 + 2^3) + (2^4 + 2^5 + 2^6)+ ......+ (2^2008 + 2^2009 + 2^2010)
A = (2 + 2^2 + 2^3) + 2^3(2 + 2^2 + 2^3) + ....+ 2^2007(2 + 2^2 + 2^3)
A = 14 + 2^3 . 14 + .....+ 2^2007 . 14
A = 14(1 + 2^3 + .....+ 2^2007) chia hết cho 7
NI
2
TD
5 tháng 3 2018
A=(2009+2009^2)+(2009^3+2009^4)+...+(2009^9+2009^10)
A=[2009.(1+2009)]+[2009^3.(1+2009)]+....+[2009^9.(1+2009)]
A=2009.2010+2009^3.2010+...+2009^9.2010
A=2010(2009+2009^3+2009^5+......+2009^9) chia het cho 2010
NT
5 tháng 3 2018
Ta có :
\(A=2009+2009^2+2009^3+2009^4+....+2009^{10}\)
Tổng A có số số hạng là :
( 10 - 1 ) : 1 + 1 = 10 ( số hạng )
Vì \(10⋮2\)nên khi ta nhóm 2 số liên tiếp lại thành một căp thì không thừa số nào cả
\(\Rightarrow A=\left(2009+2009^2\right)+\left(2009^3+2009^4\right)+....+\left(2009^9+2009^{10}\right)\)
\(\Rightarrow A=2009.\left(1+2009\right)+2009^3.\left(1+2009\right)+....+2009^9.\left(1+2009\right)\)
\(\Rightarrow A=2009.2010+2009^3.2010+....+2009^9.2010\)
\(\Rightarrow A=2010.\left(2009+2009^3+....+2009^9\right)\)
Vì \(2009+2009^3+....+2009^9\inℤ\)nên \(2010.\left(2009+2009^3+....+2009^9\right)\inℤ\)
Vì \(2010⋮2010\)nên \(A⋮2010\)
Vậy \(A=2009+2009^2+2009^3+....+2009^{10}⋮2010\left(ĐPCM\right)\)
MN
4 tháng 2 2016
+)A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^2010
=>A=(2^1+2^2)+(2^3+2^4)+(2^5+2^6)+...+(2^2009+2^2010)
=>A=6+2^2.(2+2^2)+2^4.(2+2^2)+...+2^2008(2+2^2)
=>A=6+2^2.6+2^4.6+...+2^2008.6
=>A=6.(1+2^2+2^4+...+2^2008)
=>A=3.2.(1+2^2+2^4+...+2^2008)
=>A chia hết cho 3
A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^2010
A=(2+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6)+(2^7+2^8+2^9)+...+(2^2008+2^2009+2^2010)
A=2.(1+1+2^2)+2^4(1+2+2^2)+2^7.(1+2+2^4)+...+2^2008.(1+2+2^2)
A=2.7+2^4.7+2^7.7+...+2^2008.7
A=7.(2+2^4+2^7+...+2^2008)
=> A chia hết cho 7
các phần khác làm tương tự
4 tháng 2 2016
A = 21 + 22 + 23 + 24 + .... + 22009 + 22010
=> A = ( 21 + 22 ) + ( 23 + 24 ) + .... + ( 22009 + 22010 )
=> A = 21.( 1 + 2 ) + 23.( 1 + 2 ) + .... + 22009.( 1 + 2 )
=> A = 21.3 + 23.3 + .... + 22009.3
=> A = 3.( 21 + 23 + .... + 22009 )
Vì 3 ⋮ 3 => A ⋮ 3 ( đpcm )
A = 21 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + .... + 22007 + 22008 + 22009
=> A = ( 21 + 22 + 23 ) + ( 24 + 25 + 26 ) + .... + ( 22007 + 22008 + 22009 )
=> A = 21.( 1 + 2 + 2.2 ) + 24.( 1 + 2 + 2.2 ) + .... + 22007.( 1 + 2 + 2.2 )
=> A = 21.7 + 24.7 + .... + 22007.7
=> A = 7.( 21 + 24 + .... + 22007 )
Vì 7 ⋮ 7 => A ⋮ 7 ( đpcm )
Các ý sau tương tự .
29 tháng 12 2017
a, Chia hết cho 3 thì nhóm 2 số thành 1 cặp ; chia hết cho 7 thì nhóm 3 số thành 1 cặp
b, Đề phải là A = 2009.2011
Có :A = 2009.(2010+1) = 2009.2010+2009
= 2009.2010+2010-1 = 2010.(2009+1)-1 = 2010^2-1
Vì 2010^2-1 < 2010^2 = B => A < B
c, A = (3^3)^150 = 27^150
B = (5^2)^150 = 25^150
Vì 27^150 > 25^150 => A > B
k mk nha
28 tháng 12 2016
Bài 1:
a) +) \(A=2+2^2+...+2^{2004}\)
\(\Rightarrow A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{2003}+2^{2004}\right)\)
\(\Rightarrow A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{2003}\left(1+2\right)\)
\(\Rightarrow A=2.3+2^3.3+...+2^{2003}.3\)
\(\Rightarrow A=\left(2+2^3+...+2^{2003}\right).3⋮3\)
\(\Rightarrow A⋮3\left(đpcm\right)\)
+) \(A=2+2^2+...+2^{2004}\)
\(\Rightarrow A=\left(2+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{2002}+2^{2003}+2^{2004}\right)\)
\(\Rightarrow A=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2002}\left(1+2+2^2\right)\)
\(\Rightarrow A=2.7+...+2^{2002}.7\)
\(\Rightarrow A=\left(2+...+2^{2002}\right).7⋮7\)
\(\Rightarrow A⋮7\left(đpcm\right)\)
+) \(A=2+2^2+....+2^{2004}\)
\(\Rightarrow A=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+...+\left(2^{2001}+2^{2002}+2^{2003}+2^{2004}\right)\)
\(\Rightarrow A=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{2001}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)
\(\Rightarrow A=2.15+...+2^{2001}.15\)
\(\Rightarrow A=\left(2+...+2^{2001}\right).15⋮15\)
\(\Rightarrow A⋮15\left(đpcm\right)\)
b) \(B=1+3+3^2+...+3^{99}\)
\(\Rightarrow B=\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{96}+3^{97}+3^{98}+3^{99}\right)\)
\(\Rightarrow B=\left(1+3+9+27\right)+...+3^{96}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(\Rightarrow B=40+...+3^{96}.40\)
\(\Rightarrow B=\left(1+...+3^{96}\right).40⋮40\)
\(\Rightarrow B⋮40\left(đpcm\right)\)