CA
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NC
1
LN
8 tháng 3 2017
A<1/1x2+1/2x3+1/3x4+...+1/99x100
A<1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100
A<1/1-1/100
A<99/100<1
DT
0
DN
0
NM
3
20 tháng 8 2020
1/1^2 + 1/2^2 + 1/32 + 1/42 + ... + 1/1002 < 1 + 1/4 + 1/2x3 + 1/3x4 + .. + 1/99x100
< 1 + 1/4 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + .. + 1/99 - 1/100
< 1 + 1/4 + 1/2 - 1/100
< 7/4 - 1/100 < 7/4
NH
20 tháng 8 2020
\(A=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}\)
\(=1+\frac{1}{4}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=1+\frac{1}{4}+\frac{1}{2}-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{7}{4}-\frac{1}{100}< \frac{7}{4}\)
NB
1
14 tháng 5 2017
ta có:1/22+1/32+....+1/1002<1/1x2+1/2x3+...+1/99x100
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100
=1-1/100
Vì A<1-1/100 nên A ko phải là số tự nhiên
NC
0
VM
18 tháng 11 2015
a) 2^1 + 2^2 +2^3 +....+2^99+2^100 chia hết cho 3
(2^1 + 2^2) + (2^3+2^4)+.....+(2^99+2^100)
2.(1+2)+2^3.(1+2)+....+2^99(1+2)
(2+2^3+...+2^99).(1+2)
(2+2^3+...+2^99).3
Vì 3 chia hết cho 3 nên (2+2^3+...+2^99).3 chia hết cho 3
hay 2^1 + 2^2 +2^3 +....+2^99+2^100 chia hết cho 3
\(2A=2\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{100}}\right)\)
\(2A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}\)
\(2A-A=\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}\right)-\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{100}}\right)\)
\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{2^{100}}\)
Đến đây tôi chịu
\(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{100}}\)
\(2A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}\)
\(2A-A=A=\frac{1}{2}-\frac{1}{2^{100}}\)
\(A+\frac{1}{2^{100}}=\frac{1}{2}-\frac{1}{2^{100}}+\frac{1}{2^{100}}=\frac{1}{2}\)
Vậy \(A+\frac{1}{2^{100}}=\frac{1}{2}\)