\(1+2^1+2^2+2^3+...+2^{2007}\)

a)tính 2A

b)chứng minh

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 12 2019

\(a.\) \(A=1+2^1+2^2+2^3+...+2^{2007}\)

\(\Rightarrow2A=2.\left(1+2^1+2^2+2^3+...+2^{2007}\right)\)

\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2008}\)

\(b.\)Sai đề rồi, sửa lại:

Chứng minh: \(A=2^{2008}-1\)

C/m:    \(2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2008}\)

\(\Rightarrow A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2008}-\left(1+2^1+2^2+2^3+...+2^{2007}\right)\)

\(\Rightarrow A=2^{2008}-1\)\(\left(đpcm\right)\)

Theo mk lak vậy !

19 tháng 12 2018

\(A=1+2+2^2+.......+2^{2007}\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+.........+2^{2008}\)

b) sai đề

c) dễ lắm

19 tháng 12 2018

c.Đâu mà c

1 tháng 2 2019

1/A=1.21.22.23.24.25                                                               câu 2 làm tương tự                                                            

A.2=2.22.23.24.25.26                                

A.2-A=(2.22.23.24.25.2 mũ 6)-(1.21.22.23.24.25)

A=26-1

3 A=1+3+32+33+...37

3.A=3+32+33+34...+38

2A=38-1

A=(38-1):2

16 tháng 6 2018

b) Từ câu a ta thấy

\(A=2^{2006}-1\)

\(\RightarrowĐPCM\)

16 tháng 6 2018

\(a,A=1+2+2^2+...+2^{2007}\)

\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+...+2^{2008}\)

\(\Rightarrow2A-A=A=2^{2008}-1\)

Đề bài sai thay B thành A và đổi dấu bằng sau số 1 thành cộng.ô

a,        3A = 3 + 3^2 + 3^3 +......+ 3^2007

b,  3A - A = 3^2007 - 1 

           2A = 3^2007 - 1

             A = (3^2007 - 1) : 2

Vâỵ ...

4 tháng 10 2018

a,\(3B=3+3^2+3^3+...+3^{2007}\)

b\(do\)\(3^{2007},1\)LÀ SỐ LẺ NÊN HIỆU LÀ SỐ CHẴN CHIA HẾT CHO 2

17 tháng 9 2024

có : Q = [ 2 + 2^2 ] + [ 2^3 +2^4] + ... + [2^9 +  2^10]

Q = 2 [1+2] +2^3[1 +2]+ ...+ 2^9 [1+2]

Q = 2 . 3+2^3 .3 +... + 2^9 .3

Q = 3. [ 2 + 2^3 +... + 2^9]

Vậy Q chia hết cho 3

17 tháng 6 2018

\(a,A=1+3+3^2+......+\)\(3^{2006}\)

\(\Rightarrow3A=3+3^2+3^3+......+3^{2007}\)

\(b,A=1+3+3^2+.....+3^{2006}\)

   \(3A=3+3^2+3^3+......+3^{2007}\)

\(\Rightarrow3A-A=\left(3+3^2+3^3+.....+3^{2007}\right)-\left(1+3+3^2+.....+3^{2006}\right)\)

    \(2A=3^{2007}-1\)

 \(\Rightarrow A=\left(3^{2007}-1\right):2\)

17 tháng 6 2018

a, 3A=3+3^2+3^3+...+3^2007

b, 3A-A=(3+3^2+3^3+..+3^2007)-(1+3+3^2+...+3^2006)

2A=3^2007-1

A=(3^2007-1):2 => đpcm

14 tháng 3 2017

=>B=\(\dfrac{1}{4.4}+\dfrac{1}{6.6}+\dfrac{1}{8.8}+...+\dfrac{1}{2006.2006}\)

=>B<\(\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+\dfrac{1}{7.9}+...+\dfrac{1}{2005.2007}\)

=>B<\(\dfrac{2}{2}.\left(\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+\dfrac{1}{7.9}+...+\dfrac{1}{2005.2007}\right)\)

=>B<\(\dfrac{1}{2}.\left(\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+\dfrac{2}{7.9}+...+\dfrac{2}{2005.2007}\right)\)

=>B<\(\dfrac{1}{2}.\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{2005}-\dfrac{1}{2007}\right)\)

=>B<\(\dfrac{1}{2}.\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{2005}-\dfrac{1}{2005}-\dfrac{1}{200}\right)\)(xin lỗi, đoạn cuối (chỗ 200 í )là 2007 nhá

=>B<\(\dfrac{1}{2}.\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2007}\right)\)

=>B<\(\dfrac{1}{2}.\dfrac{668}{2007}\)

=>B<\(\dfrac{1.668}{2.2007}\)

=>B<\(\dfrac{1.668:2}{2.2007:2}\)

=>B<\(\dfrac{334}{2007}\)

Tick cho tôi nha :D

28 tháng 9 2019

Tham khảo:

undefined