TV
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
22 tháng 2 2022
a: \(1^3+2^3+3^3+4^3+5^3=225\)
\(\left(1+2+3+4+5\right)^2=15^2=225\)
Do đó: \(1^3+2^3+3^3+4^3+5^3=\left(1+2+3+4+5\right)^2\)
b: \(1^3+2^3+...+10^3=3025\)
\(\left(1+2+3+...+10\right)^2=55^2=3025\)
Do đó: \(1^3+2^3+...+10^3=\left(1+2+3+...+10\right)^2\)
NT
1
4 tháng 10 2015
a=1+3+32+33+...+310
3a=3.(1+3+32+33+...+310)
3a=3+32+33+34+...+311
3a-a=(3+32+33+34+...+311)-(1+3+32+33+...+310)
2a=311-1
a=(311-1):2
a=88573
2.88573+1=3n
177146+1=3n
311=3n
=>n=11
17 tháng 6 2016
Bài 1: A = 23 + 43 + 63 + ... + 983 + 1003 = 23*(13 + 23 + 33 + ... + 493 + 503) = 23 * 1/4 * 502 * 512 = 13005000.
Bài 2: Xét hiệu:
\(\frac{10^{2015}-1}{10^{2014}-1}>\frac{10^{2014}-1}{10^{2014}-1}=1=\frac{10^{2014}+1}{10^{2014}+1}>\frac{10^{2014}+1}{10^{2015}+1}.\)
17 tháng 6 2016
Bài 1: Tính:
A=23+43+63+...+983+1003
=22.(12+22+32+...+492+502)
=22.[1+2(1+1)+3(2+1)+...+99(98+1)+100(99+1)]
A = 22 [1+1.2+2+2.3+3+...+98.99+99+99.100+100]
A =22 [(1.2+2.3+3.4+...+99.100)+(1+2+3+...+99+100)]
..................tự tiếp nha
NB
1
23 tháng 4 2015
A = \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^{^2}}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{10}}\)
2\(\times\)A=\(\frac{2}{2}+\frac{2}{2^2}+\frac{2}{2^3}+...+\frac{2}{2^{10}}\)
2A - A=\(\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^9}\right)\) -\(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{10}}\right)\)
A= 1 - \(\frac{1}{2^{10}}\)
A= \(\frac{1023}{1024}\)
một số chỗ hơi tắt bạn thông cảm nha
NT
1
BT
19 tháng 4 2018
\(A=1-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{10}}\right)\)
Đặt: \(B=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{10}}\)=> \(2B=2+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^9}\)
=> \(2B-B=2+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^9}-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{10}}\right)\)
=> \(B=2-\frac{1}{2^{10}}\)
=> \(A=1-B=1-2+\frac{1}{2^{10}}\)
=> \(A=\frac{1}{2^{10}}-1\)
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
17 tháng 1 2022
Bài 1
a/
\(A=1.\left(2-1\right)+2\left(3-1\right)+3\left(4-1\right)+...+10\left(11-1\right)=\)
\(=\left(1.2+2.3+3.4+...+10.11\right)-\left(1+2+3+...+10\right)=\)
Đặt \(B=1.2+2.3+3.4+...+10.11\)
\(\Rightarrow3B=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+10.11.3=\)
\(=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+10.11.\left(12-9\right)=\)
\(=1.2.3-1.2.3+2.3.4-2.3.4+3.4.5-...-9.10.11+10.11.12=\)
\(=10.11.12\Rightarrow B=\frac{10.11.12}{3}=4.10.11\)
\(\Rightarrow A=B-\left(1+2+3+...+10\right)=4.10.11+\frac{10.\left(1+10\right)}{2}=\)
\(=4.10.11+5.11=11.\left(4.10+5\right)=11.45=495\)
b/
\(B=5^2\left(1+2^2+3^2+...+10^2\right)=25.495=12375\)
Bài 2
Số số hạng của M \(=\frac{2n-1-1}{2}+1=n\)
\(M=\frac{n\left[1+\left(2n-1\right)\right]}{2}=n^2\)là số chính phương
24 tháng 11 2016
a)tính dễ
b)chứng minh nó = quy nạp thôi
n=1 và n=k; n=k+1;... trong trang cá nhân mk lm r` đó bn chịu khó tìm lại