NQ
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
23 tháng 10 2019
\(a,x^2+\frac{1}{x^2}=\left(x+\frac{1}{x}\right)^2-2=a^2-2\)
\(x^3+\frac{1}{x^3}=\left(x+\frac{1}{x}\right)^3-3\left(x+\frac{1}{x}\right)=a^3-3a\)
....................................
NT
1
17 tháng 12 2016
A có hướng giải thế này nhưng hơi phức tạp
\(a=x+\frac{1}{x}\)
\(\Leftrightarrow a^2=x^2+\frac{1}{x^2}+2\)
\(\Leftrightarrow a^2-2=x^2+\frac{1}{x^2}\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-2\right)^2=x^4+\frac{1}{x^4}+2\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-2\right)^2-2=x^4+\frac{1}{x^4}\)
Tương tự ta tính
\(a^3=x^3+\frac{1}{x^3}+3\left(x+\frac{1}{x}\right)\)
\(\Leftrightarrow a^3-3a=x^3+\frac{1}{x^3}\)
\(\Leftrightarrow\left(a^3-3a\right)^2=x^6+\frac{1}{x^6}+2\)
\(\Leftrightarrow\left(a^3-3a\right)^2-2=x^6+\frac{1}{x^6}\)
Ta lại có
\(\left(x^3+\frac{1}{x^3}\right)\left(x^4+\frac{1}{x^4}\right)=x^7+\frac{1}{x^7}+x+\frac{1}{x}\)
Tới đây e tìm được \(\frac{1}{x^7}+x^7\)
Có \(\frac{1}{x^6}+x^6;\frac{1}{x^7}+x^7\)
Nhân vô sữ tìm được \(\frac{1}{x^{13}}+x^{13}\)
5 tháng 9 2018
\(B=x^{15}-8x^{14}+8x^{13}-8x^{12}+...+8x-5\)
\(=x^{15}-\left(x+1\right)x^{14}+\left(x+1\right)x^{13}-\left(x+1\right)x^{12}+...+\left(x+1\right)x-x+2\)
\(=x^{15}-x^{15}-x^{14}+x^{14}+x^{13}-x^{13}-x^{12}+...+x^2+x-x+2\)
\(=2\)
5 tháng 9 2018
Gợi ý:
Đặt:
\(\frac{1}{117}=a\)
\(\frac{1}{119}=b\)
Đến đây bạn thế a, b vào A rồi thu gọn, sau đó tính
10 tháng 2 2018
a) \(\left(3x^2+10x-8\right)^2=\left(5x^2-2x+10\right)^2\)
\(3x^2+10x-8=5x^2-2x+10\)
\(3x^2-5x^2+10x+2x-8-10=0\)
\(-2x^2+12x-18=0\)
\(x^2-6x+9=0\)
\(\left(x-3\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x-3=0\)
\(\Rightarrow x=3\)
b) \(\frac{x^2-x-6}{x-3}=0\)
\(\Rightarrow x^2-x-6=0\)
\(\Rightarrow x^2-2x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}-6=0\)
\(\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{25}{4}=0\)
\(\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}-\frac{5}{2}\right)\left(x-\frac{1}{2}+\frac{5}{2}\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x+2=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-2\end{cases}}\)
TT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 4 2019
ĐKXĐ:...
Đặt \(x+\frac{1}{x}=a\Rightarrow a^3=x^3+\frac{1}{x^3}+3x.\frac{1}{x}\left(x+\frac{1}{x}\right)\)
\(\Rightarrow a^3=x^3+\frac{1}{x^3}+3\left(x+\frac{1}{x}\right)=x^3+\frac{1}{x^3}+3a\)
\(\Rightarrow x^3+\frac{1}{x^3}=a^3-3a\)
Thay vào pt ta được:
\(4\left(a^3-3a\right)=13a\)
\(\Leftrightarrow4a^3-25a=0\Leftrightarrow a\left(4a^2-25\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=0\\a=\frac{5}{2}\\a=-\frac{5}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\frac{1}{x}=0\\x+\frac{1}{x}=\frac{5}{2}\\x+\frac{1}{x}=-\frac{5}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+1=0\left(vn\right)\\2x^2-5x+2=0\\2x^2+5x+2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\pm2\\x=\pm\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
9 tháng 2 2017
a/ ĐKXĐ ....
A=\(\frac{1}{x\left(x-1\right)}+\frac{1}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}+\frac{1}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}+\frac{1}{\left(x-3\right)\left(x-4\right)}+\frac{1}{\left(x-4\right)\left(x-5\right)}\)
=\(\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x}+\frac{1}{x-2}-\frac{1}{x-1}+...+\frac{1}{x-5}-\frac{1}{x-4}\)
=\(\frac{1}{x}-\frac{1}{x-5}\)
=\(-\frac{5}{x^2-5x}\)
b/ \(x^3-x+2=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(\left(x-1\right)^2+1\right)=0\)
<=> x=-1, thay vào tính nốt
a = x + \(\frac{1}{x}\)
a = \(\frac{x^2}{x}+\frac{1}{x}=\frac{x^2+1}{x}\)
\(a=x^{13}+\frac{1}{x^{13}}=\frac{\left(x^{13}\right)^2}{x^{13}}+\frac{1}{x^{13}}=\frac{x^{26}+1}{x^{13}}\)