K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 8 2015

a) đặt a=3k(k thuộc z)

ta có: a^2=(3k)^2=9K^2

=>a^2 chia hết cho 3

b)n^2+25-10n=(n-5)^2

=>(n-5)^2 là số chính phương

mặt khác 2006 ko phải là số chính phương nên ko tồn tại số nguyên n

21 tháng 7 2017

a) Ta có :  (n + 2)- (n - 2)2 
= [(n + 2) + (n - 2)][(n + 2) - (n - 2)] (áp dụng hang đẳng thức a2 - b2 = (a + b) (a - b)

= 2n.4 

= 8n 

Mà n là số tự nhiên => 8n chia hết cho 8

Vậy (n + 2)- (n - 2)2 chia hết cho 8

Ta có : (n + 7)2 - (n - 5)2 

= [(n + 7) + (n - 5)][(n + 7) - (n - 5]

= (2n + 2).12

= 2(n + 1).12

= 24(n + 1)

Mà n là số nguyên => 24(n + 1) chia hết cho 24

Vậy (n + 7)2 - (n - 5)2 chia hết cho 24 

18 tháng 9 2019

1) a. Câu hỏi của Hàn Vũ Nhi - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

23 tháng 6 2015

ta có a=5k+3

Nên a2= (5k+3)2=25k2+30k+9=25k2+30k+5+4=5(5k2+6k+1)+4 chia cho 5 dư 4 (dpcm)

10 tháng 11 2016

em gửi bài qua fb thầy chữa cho, tìm fb của thầy bằng sđt nhé: 0975705122

11 tháng 11 2016

em cam on thay a

1.Chứng minh rằng nếu : \(\dfrac{x}{a}\) = \(\dfrac{y}{b}=\dfrac{z}{c}\) thì : (x2 + y2 + z2 ) (a2 +b2 +c2 ) = (ax +by + cz)2 2. Cho a và b là hai số tự nhiên . Biết a chia cho 5 dư 2 và b chia cho 5 dư 3 . Chứng minh rằng ab chia cho 5 dư 1 3. a) Chứng minh rằng biểu thức n(2n-3)-2n(n+1) luôn chia hết cho 5 vs mọi n là số nguyên b) Chứng minh rằng : (n-1)(n+4)-(n-4)(n+1) luôn chia hết cho 6 vs mọi số nguyên n 4. Xác định a,b,c,d...
Đọc tiếp

1.Chứng minh rằng nếu : \(\dfrac{x}{a}\) = \(\dfrac{y}{b}=\dfrac{z}{c}\) thì :

(x2 + y2 + z2 ) (a2 +b2 +c2 ) = (ax +by + cz)2

2. Cho a và b là hai số tự nhiên . Biết a chia cho 5 dư 2 và b chia cho 5 dư 3 . Chứng minh rằng ab chia cho 5 dư 1

3. a) Chứng minh rằng biểu thức n(2n-3)-2n(n+1) luôn chia hết cho 5 vs mọi n là số nguyên

b) Chứng minh rằng : (n-1)(n+4)-(n-4)(n+1) luôn chia hết cho 6 vs mọi số nguyên n

4. Xác định a,b,c,d biết ;

a) (ax2+bx+c)(x+3)=x3 +2x2-3x vs mọi x

b) x4+x3-x2+ax+b=(x2+x-2)(x2+cx+d) vs mọi x

5. Cho đa thức : f(x)=x(x+1)(x+2)(ax+b)

a) Xác định a,b để f(x)-f(x-1)=x(x+1)(2x+1) vs mọi x

b) Tính tổng S = 1.2.3+2.3.5+...+n(n+1)(2n+1) theo n (vs n là số nguyên dương )

6.Xác định a,b,c để :

X3-ax2+bx-c=(x-a)(x-b)(x-c) vs mọi x

Mong các bn giải dùm mk nhanh nhanh mk cần gấp nha ! thank you

1

Bài 3: 

a: \(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\)

\(=2n^2-3n-2n^2-2n\)

=-5n chia hết cho 5

b: \(\left(n-1\right)\left(n+4\right)-\left(n-4\right)\left(n+1\right)\)

\(=n^2+4n-n-4-\left(n^2+n-4n-4\right)\)

\(=n^2+3n-4-\left(n^2-3n-4\right)\)

\(=6n⋮6\)