NM
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
25 tháng 5 2022
Bài 3:
a: \(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\)
\(=2n^2-3n-2n^2-2n\)
=-5n chia hết cho 5
b: \(\left(n-1\right)\left(n+4\right)-\left(n-4\right)\left(n+1\right)\)
\(=n^2+4n-n-4-\left(n^2+n-4n-4\right)\)
\(=n^2+3n-4-\left(n^2-3n-4\right)\)
\(=6n⋮6\)
VD
2
23 tháng 6 2015
a : 5 dư 1 => a = 5q + 1
a^2 = (5q + 1) ^2 = 25q^2 + 10q + 1 = 5q( 5q+2) + 1
vì 5q(5q+2) chia hết cho 5
=> ( 5q + 2) 5q + 1 chia cho 5 dư 1
=> ĐPCM
9 tháng 8 2016
a. S = 5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 +...+ 52012.
S = (5 + 52 + 53 + 54) + 55(5 + 52 + 53 + 54)+....+ 52009(5 + 52 + 53 + 54)
Vì (5 + 52 + 53 + 54) = 780 chia hết cho 65
Vậy S chia hết cho 65
b. Gọi số cần tìm là a ta có: (a - 6) chia hết cho 11; (a - 1) chia hết cho 4; (a - 11) chia hết cho 19.
(a - 6 + 33) chia hết cho 11; (a - 1 + 28) chia hết cho 4; (a - 11 + 38) chia hết cho 19.
(a + 27) chia hết cho 11; (a + 27) chia hết cho 4; (a + 27) chia hết cho 19.
Do a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 27 nhỏ nhất
Suy ra: a + 27 = BCNN (4;11; 19).
Từ đó tìm được: a = 809
A = 10n + 18n - 1 = 10n - 1 - 9n + 27n
Ta biết số n và số có tổng các chữ số bằng n có cùng số dư khi chia cho 9 do đó 
nên 
* Vậy A chia hết cho 27
NT
3
23 tháng 6 2015
ta có a=5k+3
Nên a2= (5k+3)2=25k2+30k+9=25k2+30k+5+4=5(5k2+6k+1)+4 chia cho 5 dư 4 (dpcm)
a:5 dư r thì a2:5 dư r2tức là dư 1 (dư 16)
Gọi a : 5 = x (dư 4) (x \(\in\)N*)
=> a = 5x + 4
=> a2 = (5x + 4)2
=> a2 = 25x2 + 40x + 16
=> a2 = (25x2 + 40x + 15) + 1
=> [ (25x2 + 40x + 15) + 1 ] : 5
Ta thấy (25x2 + 40x + 15) \(⋮\)5 (với mọi x)
Mà theo chứng minh trên: (25x2 + 40x +15) + 1
=>[ (25x2 + 40x + 15) + 1) ] : 5 dư 1
Vậy a2 : 5 dư 1 (Điều phải chứng minh)