DT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LN
1
LM
23 tháng 7 2016
a4-1=(a2)2-14=(a2-1).(a2+1)=(a+1).(a-1).(a2+1)
Nếu a chia hết cho 5 => a4-1 chia hết cho 5
Nếu a chia 5 dư 1 => a4 chia 5 dư 1 => a4-1 chia hết cho 5
Nếu a chia 5 dư 2 => a4 chia 5 dư 1 => a4-1 chia hết cho 5
Nếu a chia 5 dư 3 => a4 chia 5 dư 1 => a4-1 chia hết cho 5
Nếu a chia 5 dư 4 => a4 chia 5 dư 1 => a4-1 chia hết cho 5
Vậy a4-1 chia hết cho 5
TM
1
NH
2
LM
26 tháng 7 2016
Vì a nguyên tố lớn hơn 3 => a lẻ => a2 chia 8 dư 1 =>a2-1 chia hết cho 8
Vì thế a2 chia 3 cũng dư 1 => a2-1 chia hết cho 3
mà (3;8) =1 =>a2-1 chia hết cho 24
26 tháng 7 2016
Câu hỏi của Lương Nhất Chi - Toán lớp 6 | Học trực tuyến bấm vào
DV
13 tháng 12 2016
b10:
1.\(A=\left(\frac{999-1}{2}+1\right).\frac{999+1}{2}=250000\)
2. \(B=\left(1+3+...+2017\right)-\left(2+4+...+2016\right)\)
\(=2017.\frac{2017+1}{2}-\left(\frac{2016-2}{2}+1\right).\frac{2016+2}{2}\)
đến đây bạn bấm máy đi nhé!
3. \(C=3+3^2+3^3+...+3^{99}\left(1\right)\)
Nhân hai vế của (1) vs số 3 ta được:
\(3C=3^2+3^3+...+3^{100}\left(2\right)\)
Lấy (2)-(1) theo vế ta được: \(3C-C=3^{100}-3\)
=> C=\(\frac{3^{100}-3}{2}\)
4. Làm giống hết câu 3 luôn nhé, chỉ là nhân với 4 thôi.
TD
1
LM
27 tháng 7 2016
Vì a;b nguyên tố >3=> a không chia hết cho 3
=> a2 và b2 chia 3 dư 1 =>a2-b2 chia hết cho 3
Vì a;b là số nguyên tố >3 => a;b lẻ
=> a2 và b2 chia 8 dư 1 => a2-b2 chia hết cho 8
Mà (3;8)=1 nên a2-b2 chia hết cho 24
31 tháng 8 2018
\(A=4+4^2+4^3+...+4^{99}+4^{100}\)
\(A=4\cdot\left(1+4\right)+4^3\cdot\left(1+4\right)+...+4^{99}\cdot\left(1+4\right)\)
\(A=4\cdot5+4^3\cdot5+...+4^{99}\cdot5\)
\(A=5\cdot\left(4+4^3+...+4^{99}\right)⋮5\left(đpcm\right)\)
KK
28 tháng 9 2017
a)A=(2+22)+(23+24)+...(29+210)
A=2(2+1)+23(1+2)+....+29(2+1)
A=3(2+23+25+27+29)
Vay A chia het cho 3(khi chia 3 duoc 2+23+25+27+29du 0)
b)A=(2+22+23+24+25)+(26+27+28+29+210)
A=2(1+2+22+23+24)+26(1+2+22+23+24)
A=31(2+26) luon chia het cho 31 :))
PH
1
Ta có:
a4 - 1 = (a2 - 1).(a2 + 1)
Do a nguyên tố > 5 => a không chia hết cho 5 => a2 không chia hết cho 5
=> a2 chia 5 dư 1 hoặc 4
+ Nếu a2 chia 5 dư 1 => a2 - 1 chia hết cho 5
=> (a2 + 1).(a2 - 1) chia hết cho 5
=> a4 - 1 chia hết cho 5
+ Nếu a2 chia 5 dư 4 => a2 + 1 chia hết cho 5
=> (a2 + 1).(a2 - 1) chia hết cho 5
=> a4 - 1 chia hết cho 5
Chứng tỏ a4 - 1 chia hết cho 5 với a nguyên tố > 3