Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a thuộc N nên a có dạng 5k,5k+1,5k+2,5k+3,5k+4
với a=5k thì a^2 và a chia hết cho 5 mà 2021 ko chia hết nên tổng ko chia hết
với a=5k+1 =>a2+a+2021=(5k+1)2+5k+1+2021=25k2+15k+2023 không chia hết cho 5
bạn làm tương tự với mấy cây còn lại, ko đc thì nói nhé
chúc bạn học tốt
NNBC-1/1/2022
Ta có: \(\frac{2022}{2021^2+k}\le\frac{2022}{2021^2}\) (với \(k\)là số tự nhiên bất kì)
Ta có:
\(A=\frac{2022}{2021^2+1}+\frac{2022}{2021^2+2}+...+\frac{2022}{2021^2+2021}\)
\(\le\frac{2022}{2021^2}+\frac{2022}{2021^2}+...+\frac{2022}{2021^2}=\frac{2022}{2021^2}.2021=\frac{2022}{2021}\)
Ta có: \(\frac{2022}{2021^2+k}>\frac{2022}{2021^2+2021}=\frac{2022}{2021.2022}=\frac{1}{2021}\)với \(k\)tự nhiên, \(k< 2021\))
Suy ra \(A=\frac{2022}{2021^2+1}+\frac{2022}{2021^2+2}+...+\frac{2022}{2021^2+2021}\)
\(>\frac{1}{2021}+\frac{1}{2021}+...+\frac{1}{2021}=\frac{2021}{2021}=1\)
Suy ra \(1< A\le\frac{2022}{2021}\)do đó \(A\)không phải là số tự nhiên.
\(a^2+a+2021=a\left(a+1\right)+2021\)
a và (a+1) là hai số TN liên tiếp => tích a(a+1) có chữ số tận cùng = {0;2;6}
=> a(a+1)+2021 có chữ số tận cùng = {1;3;7}\(\Rightarrow a^2+a+2021\) không chia hết cho 5 nên nó không phải bội của 5
ta có a+2021 và a+2020 là hai số tự nhiên liên tiếp
nên chắc chắc có 1 số chẵn trong hai số đó
vậy tích (a+2021)(a+2020) là số chẵn, hay là bội của 2