Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.
(a - b) - (b + c) + (c - a) - (a - b - c)
= a - b - b - c + c - a - a + b + c
= (a - a) + (b - b) + (c - c) - (a + b - c)
=0 + 0 + 0 - (a + b - c)
= - (a + b - c) (đpcm)
2. chju
P = a . ( b - a ) - b . ( a - c ) - bc
P = ab - a2 - ba + bc - bc
P = ab - a2 - ba
P = a . ( b - a - b )
P = a . ( - a ) mà a khác 0 => P có giá trị âm
Vậy biểu thức P luôn âm với a khác 0
2/ Ta có : 4x - 3 \(⋮\) x - 2
<=> 4x - 8 + 5 \(⋮\) x - 2
<=> 4(x - 2) + 5 \(⋮\) x - 2
<=> 5 \(⋮\)x - 2
=> x - 2 thuộc Ư(5) = {-5;-1;1;5}
Ta có bảng :
| x - 2 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| x | -3 | 1 | 3 | 7 |
a)
Nếu n=0 thì 5n -1 = 1-1 =0 chia hết cho 4
Nếu n=1 thì 5n-1=5-1=4 chia hết cho 4
Nếu n lớn hơn hoặc bằng hai thì 5n -1=(...25)-1=(...24) chia hết cho 4 ( Vì số chia hết cho 4 có hai chữ số tận cùng chia hết cho 4)
=> (5n -1) chia hết cho 4
Bài 1 :
Gọi 3 số chẵn liên tiếp là \(2a-2,2a,2a+2\)
Tích 3 số \(\left(2a-2\right)2a\left(2a+2\right)=8.\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\)
Vì \(\left(a-1\right)a\left(a+1\right)⋮3\)\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)a\left(a+1\right)⋮6\)
nên \(\left(2a-2\right).2a.\left(2a+2\right)\)
Vậy \(\left(2a-2\right).2a.\left(2a+2\right)\)
Bài 2
a) \(\left(5^n-1\right)⋮4\)
Nếu \(n=1\)thì \(5^n-1=4⋮4\)
Nếu \(n>1\)thì \(5^n\)có hai chữ số tận cùng là \(25\Rightarrow5^n-1\)có hai chữ số tận cùng là \(24\),chia hết cho \(4\)
Vậy \(\left(5^n-1\right)⋮4\)
b) \(\left(10^n+18n-1\right)⋮27\)
Ta có :\(10^n-1=99.....9\)(n chữ số 9)
\(\Rightarrow10^n+18n^{ }-1=99...9+18n=9.\left(11....1+2n\right)\)(n chữ số 1 )
Ta có \(\left(11....1+2n\right)⋮3\)( Vì \(11...1+2n\)có tổng các chữ số bằng \(3n⋮3\)
\(\Rightarrow\left(10^n+18n-1\right)⋮9.3\)hay \(\left(10^n+18n-1\right)⋮27\)
Chúc bạn học tốt ( -_- )
\(\left(3n+5\right)⋮n+1\)
\(\Rightarrow3n+3+2⋮n+1\)
\(\Rightarrow3\left(n+1\right)+2⋮n+1\)
mà : \(3\left(n+1\right)⋮n+1\)
\(\Rightarrow2⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(2\right)=\left\{1;2;-1;-2\right\}\)
Với n + 1 = 1 => n = 0
với n + 1 = -1 => n = -2
với n + 1 = 2 => n = 1
với n + 1 = -2 => n = -3
=> n = 0; -2; -1; 3
Câu 2:
a: \(\Leftrightarrow12x-60=7x-5\)
=>5x=55
=>x=11
b: \(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^{2010}\left[\left(2x-3\right)^2-1\right]=0\)
=>(2x-3)(2x-2)(2x-4)=0
hay \(x\in\left\{\dfrac{3}{2};1;2\right\}\)
Thế n = 1 vào ta có A = 3 \(\Rightarrow A\notin B\left(5\right)\Rightarrow\) đề sai.Bạn sửa đề lại đi nhé!