Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Tìm được dư là 4227
b) Nhận xét: Số mũ của các số hạng có dạng 4k + 1 (k ∈ N)
Chữ số tận cùng của A là chữ số tận cùng của tổng 1 + 2 + 3 + … + 505
Vậy A có tận cùng là 5.
Gọi số đó là x ( x \(\in\) N, 100 ≤ x ≤ 999 )
Theo bài ra ta có \(\left\{{}\begin{matrix}x+2⋮4\\x+2⋮25\end{matrix}\right.\)
⇒ \(x\) + 2 ⋮ 4; 25 ⇒ \(x\) + 2 \(\in\) BC( 4, 25)
4 = 22
25 = 52
BCNN(4; 25) = 22 . 52 = 100
⇒ \(x\) + 2 \(\in\) { 100; 200; 300; ....900}
⇒ \(x\) \(\in\) { 98; 198; 298; 398;.....898}
Vậy hai chữ số tận cùng của số đó là 98
a) Ta có:
a=17x+11=23y+18=11z+3 (x,y,z E N)
=> a+74=17x+85=23y+92=11z+77
=> a+74 chia hết cho 17;23;11
Vì 3 số trên ntcn nên: a+74 chia hết cho 17.23.11=4301
Đặt: a+74=4301k (k E N*)
=> a=4301(k-1)+4227
nên: số dư của a khi chia cho 4301 là: 4227
b) 11+25+39+413+..........+505201
Ta dễ thấy rằng: 1;5;9;...vv là các số có dạng: 4k+1 (k E N)
=> 11+25+39+............+505201=(...1)+(...2)+(....3)+(...4)+........+(...4)+(...5)
Tổng tận cùng của 10 stn liên tiếp là:
1+2+3+4+5+6+7+8+9+0=45 có tc=5
Ta có 50 cặp nv nên sẽ có tc=0
5 số cuối là: (...1);(...2);(...3);(..4);(...5)
tc=1+2+3+4+5=15 có tc=5
Vậy tổng trên có tc=0+5=5
A có tc=5
Dễ thấy mọi số mũ đều có dạng 4k+1
\(A=1^1+2^5+3^9+4^{13}+.....+504^{2013}+505^{2017}\)
\(=\overline{.....1}+\overline{....2}+\overline{.....3}+.....+\overline{......5}\)
Chia tổng A thành 50 nhóm và thừa 5 số hạng cuối
Chữ số tận cùng của 50 là
50=10*5 có chứa thừa số 10
nên cstc của 50 nhóm là 0
cstc của 5 số hạng cuối là 5
=> A có tận cùng là 5
Nguồn:Shitbo
a khi chia cho 17 dư 11 suy ra a có dạng \(17p+11\)
\(\Rightarrow a+74=17p+85⋮17\)
a khi chia cho 23 dư 18 suy ra a có dạng
\(23q+18\Rightarrow a+74=23q+92⋮23\)
a khi chia cho 11 dư 3 suy ra a có dạng
\(11r+3\Rightarrow a+74=11r+77⋮11\)
\(\Rightarrow a+74\in BC\left(17;23;11\right)\)
\(\Rightarrow a+74=4301k\)
\(\Rightarrow a+74-4301=4301k-4301\)
\(\Rightarrow a-4227=4301\left(k-1\right)\Rightarrow a=4301\left(k-1\right)+4227\) dư 4327
-Ta thấy: 22019=(24)504.23=16504.8=¯¯¯¯¯¯¯A6A6¯.8=¯¯¯¯¯¯¯B8B8¯
Vậy 22019có tận cùng là 8.
1) Gọi hai số đó là a và b
Ta có: a+b=3(a-b)
=> a+b = 3a -3b
=> a+b +3b = 3a
=> a+ 4b = 3a => 4b = 2a => 2b = a => a : b = 2
ĐS : 2
2) Gọi thương của phép chia A chia cho 54 là b
Ta có : a : 54 = b ( dư 38 ) => a = 54b + 38
=> a = 18.3b + 18.2 + 2 = 18.( 3b + 2 ) + 2
=> a chia cho 18 được thương là 3b + 2 ; dư 2
Theo đề bài 3b + 2 = 14 => 3b = 12 => b = 4
Vậy a = 54.4 + 38 = 254
3)a) Tích của 3 số tận cùng là 1 => tích lẻ => cả 3 số trong đó đều là số lẻ
Mà Tổng của 3 số lẻ là 1 số lẻ nên không thể tận cùng là 4
=> Không tồn tại 3 số như vậy
b) Tích 4 số là số lẻ => cả 4 số đó đều là số lẻ
Vì tổng của 2 số lẻ là số chẵn nên tổng của 4 số lẻ là số chẵn => Không tồn tại 4 số thỏa mãn tổng là số lẻ
~ Học tốt ~