Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a nguyên tố > 3 nên a lẻ => a-1 chia hết cho 2
=> (a-1).(a+4) chia hết cho 2 (1)
a nguyên tố > 3 nên a ko chia hết cho 3
+, Nếu a chia 3 dư 1 => a-1 chia hết cho 3 => (a-1).(a+4) chia hết cho 3
+, Nếu a chia 3 dư 2 => a+4 chia hết cho 3 => (a-1).(a+4) chia hết cho 3
Vậy (a-1).(a+4) chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2) => (a-1).(a+4) chia hết cho 6 ( vì 2 và 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau )
=> ĐPCM
Tk mk nha
Câu hỏi của Nguyen Huy Hoang - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại link trên nhé.
Ta có a là số nguyên tố lớn hơn 3 => a là số lẻ
=> a-1 chia hết cho 2 => (a-1)(a+4) chia hết cho 2 (1)
Lại có a là số nguyên tố lớn hơn 3 nên a không chia hết cho 3
Nếu a chia 3 dư 1 => a-1 chia hết cho 3 => (a-1)(a+4) chia hết cho 3
Nếu a chia 3 dư 2 => a + 4 chia hết cho 3 => (a-1)(a+4) chia hết cho 3
=> (a-1)(a+4) chia hết cho 3 (1)
Từ (1) và (2) do 2 và 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau => (a-1)(a+4) chia hết cho 6
Lời giải:
Vì $a$ là số nguyên tố lớn hơn $3$ nên $a$ không chia hết cho $3$. Do đó $a$ chia $3$ dư $1$ hoặc $2$
Nếu $a$ chia $3$ dư $1$ thì $a-1\vdots 3$
Nếu $a$ chia $3$ dư $2$ thì $a+4\vdots 3$
Nghĩa là với mọi snt $a>3$ thì một trong 2 thừa số $a-1, a+4$ luôn chia hết cho $3$
$\Rightarrow (a-1)(a+4)\vdots 3(1)$
Mặt khác:
$a$ là snt lớn hơn $3$
$\Rightarrow a$ lẻ
$\Rightarrow a-1$ chẵn. $\Rightarrow (a-1)(a+4)\vdots 2(2)$
Từ $(1); (2)$ mà $(3,2)=1$ nên $(a-1)(a+4)\vdots 6$ (đpcm).