Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(\frac{a^2+b^2+a+b}{ab}\) là số nguyên \(\Rightarrow\left(a^2+b^2+a+b\right)⋮d^2\)
Mà \(a^2,b^2⋮d^2\Rightarrow\left(a+b\right)⋮d^2\Rightarrow a+b\ge d^2\Rightarrow\sqrt{a+b}\ge d\) hay \(d\le\sqrt{a+b}\) (đpcm)
Làm được mỗi câu a :)
\(\frac{x-3}{2}+\frac{x-3}{3}=\frac{x-3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-3}{2}+\frac{x-3}{3}-\frac{x-3}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)=0\)
Vì \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\ne0\) nên x - 3 = 0
Vậy x = 3
2. Ta có:
\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)
= \(\left(3^n.9+3^n\right)-\left(2^{n-1}.8+2^{n-1}.2\right)\)
= \(3^n\left(9+1\right)-2^{n-1}\left(8+2\right)\)
= \(3^n.10-2^{n-1}.10\)
= \(\left(3^n-2^{n-1}\right).10⋮10\forall n\)
Vậy \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n⋮10\)
Bài 1
\(\frac{25,79}{6}-\frac{1,79}{6}\)
\(=\frac{24}{6}=4\)
Bài 2
Khi \(x=1\)hoặc \(x=-1\)
Bài 3
ko bt :))
Nếu a,b khác 0 thì:
\(\hept{\begin{cases}a\inℚ\\b\sqrt{3}\notinℚ\end{cases}}\Rightarrow a+b\sqrt{3}\notinℚ\) => Vô lý
Nếu \(a=b=0\Rightarrow0+0\sqrt{3}=0\left(tm\right)\)
Vậy a = b = 0
Để x dương thì a+3 chia hết cho 5 hay a+3EB(5)={0;5;10;15;...}
=>aE{2;7;12;...} mà a nhỏ nhất nên a=2
\(x=\frac{a+3}{5}\) là số hữu tỉ
=>a+3 chia hết cho 5
=>a+3 E B(5)={0;5;10;15;...}
mà a nhỏ nhất,X là số hữu tỉ dương
=>a+3=5
=>a=2
vậy a=2
Vì \(a.\sqrt{3}\)là số hữu tỉ nên ta đặt \(a.\sqrt{3}=\frac{m}{n}\left(m,n\in N,n\ne0\right)\)
\(\Rightarrow a^2.3=\frac{m^2}{n^2}\)\(\Leftrightarrow m^2=n^2.a^2.3\), Mà \(m^2,n^2,a^2\)là bình phương của 1 số tự nhiên hoặc 1 số nguyên ( số chính phương ) , 3 không phải là số chính phương nên \(m^2=0\)mà \(n\ne0\)nên \(a^2=0\Rightarrow a=0\)