\(\in\) Z

a) Chứng tỏ rằng a2 \(\ge\)

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 4 2020

\(a,\) Trường hợp 1: \(\left\{{}\begin{matrix}a>0\Rightarrow\\a^2=a.a=\left(-a\right).\left(-a\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow a^2>0\left(1\right)\)

Tường hợp 2: \(a\ge0\Rightarrow a.a>0\Rightarrow a^2\ge0\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow a^2\ge0\forall a\in Z\)

\(b,\left(x-11\right)^2+2020\)

Ta có: \(\left(x-11\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x-11\right)^2+2020\ge2020\forall x\)

\(\Rightarrow Min=2020\Leftrightarrow x=11\)

\(c,-\left(x+64\right)^2+6789\)

Ta có: \(-\left(x+64\right)^2\le0\forall x\)

\(\Rightarrow-\left(x+64\right)^2+64789\le6789\forall x\)

\(\Rightarrow Max=6789\Leftrightarrow x=-64\)

Vậy ..........

5 tháng 4 2020

"Max" với "Min" có nghĩa là gì vậy?haha

24 tháng 1 2020

a) a^2>0. Nếu a^2= (-).(-);  (+).(+) thì ta có

th1: (+) . (+) = (+) Chọn (+)2 a^2>0

th2: (-). (-) = (+) Chọn (-)2 a^2>0

Vậy...

25 tháng 1 2020

làm bổ sung cho câu b) là : muốn A có giá trị nhỏ nhất thì (x-8)2 phải có giá trị nhỏ nhất mà giá trị nhỏ nhất của (x-8)là 0

=) A có giá trị nhỏ nhất là -2018

c) : muốn B có giá trị lớn nhất thì -(x+5)2 phải có giá trị lớn nhất mà  -(x+5)có giá trị lớn nhất là \(\infty\)mà không có số nào là số lớn nhất =) B vẫn chỉ có giá trị lớn nhất là \(\infty\)

Để \(P=\frac{x-1}{x-3}\left(x∈Z ; x ≠0\right)\) nhận giá trị nguyên 

=> x - 1 ⋮ x - 3

=> ( x - 3 ) + 2 ⋮ x - 3

Mà x - 3 ⋮ x - 3 ∀ x ∈ Z

=> 2 ⋮ x - 3

=> x - 3 ∈ Ư(2)

Ta có bảng ;

x-3-2-112
x-1245
\(P=\frac{x-1}{x-3}\)\(\frac{1}{2}\)( loại ) ( do P nhận giá trị nguyên )-1 ( t/m )3 ( t/m )2 ( t/m )

Để P nhận giá trị nguyên lớn nhất => P = 3 và x = 4

VÌ ( 3 - x )2 ≥ 0 ∀ x ∈ Z

=> ( 3 - x )2 - 4 ≥ 0 - 4

=> Để A = ( 3 - x )2 - 4 nhận giá trị nhỏ nhất thì A = -4

<=> ( 3 - x )2 = 0

<=> 3 - x = 0

<=> x = 3

12 tháng 2 2019

a đây là điều hiển nhiên

b (x-8)2>=0 nên (x-8)-2018>=-2018

dấu "=" xảy ra khi x=8

c/(x+5)>=0 nên -(x+5)2 <=0

nên -(x+5)2 +9<=9

dấu "=" xảy ra khi x=-5

26 tháng 8 2021

kakashi hahahaha

9 tháng 5 2016

A=(2x-3)2+7

Vì (2x-3)2 \(\ge\) 0 với mọi x

=>(2x-3)2+7 \(\ge\) 7 với mọi x

=>AMin=7

Dấu "=" xảy ra<=>2x-3=0<=>x=3/2

B=15-|2x+1|

Vì |2x+1| \(\ge\) 0 với mọi x => -|2x+1| \(\le\) 0 với mọi x

=>15-|2x+1| \(\le\) 15 với mọi x

=>BMax=15

Dấu "=" xảy ra<=>2x+1=0<=>x=-1/2

\(C=\frac{6}{\left(3x+2\right)^2+18}\)

C lớn nhất <=> (3x+2)2+18 nhỏ nhất

Vì (3x+2)2+18 \(\ge\) 18 với mọi x

=>\(C\le\frac{6}{18}=\frac{1}{3}\)

=>CMax=1/3

Dấu "=" xảy ra <=> 3x+2=0<=>x=-2/3

D=(x2+2)2-21

Vì x2+2 \(\ge\) 2 với mọi x

=>(x2+2)2 \(\ge\) 22=4 với mọi x

=>(x2+2)2-21 \(\ge\) 4-21=-17 với mọi x

=>DMin=-17

Dấu "=" xảy ra<=>x=0