\(\frac{n+2}{n-2}\), (n thuộc Z, n không bằng -1). Các giá trị của n để A nhận gi...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 3 2017
  1. A=\(\frac{7}{n-1}\)là số nguyên

\(\Rightarrow\) : 7 chia hết cho n-1 hay n-1 \(\in\)Ư(7)=1;-1;7;-7

n-1=1                            n-1=-1                        n-1=7                             n-1=-7               phần B và C tương tự

n=1+1                           n=-1+1                       n=7+1                            n=-7+1

n=2                               n=0                            n+8                               n=6

12 tháng 3 2018

a, \(ĐK:\text{ }n-2\ne0\Leftrightarrow n\ne2\)

b, \(A=\frac{3}{n-2};\text{ }n=-2\)

\(\Rightarrow A=\frac{3}{-2-2}=\frac{3}{-4}\)

\(A=\frac{3}{n-2}\text{; }n=0\)

\(\Rightarrow A=\frac{3}{0-2}=\frac{3}{-2}\)

\(A=\frac{3}{n-2};\text{ }n=5\)

\(\Rightarrow A=\frac{3}{5-2}=\frac{3}{3}=1\)

c, \(A=\frac{3}{n-2}=1\Leftrightarrow n-2=\frac{3}{1}\)

                                     \(\Rightarrow n-2=3\)

                                     \(\Rightarrow n=3+2\)

                                     \(\Rightarrow n=5\)

\(A=\frac{3}{n-2}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow n-2=3:\frac{1}{2}\)

                                    \(\Rightarrow n-2=6\)

                                    \(\Rightarrow n=6+2\)

                                    \(\Rightarrow n=8\)

d, \(A\inℤ\text{ }\Leftrightarrow\text{ }3⋮n-2\)

\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(3\right)\)

\(\Rightarrow n-2\in\left\{-1;1;-3;3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{1;3;-1;5\right\}\)

12 tháng 3 2018

a)để A là phân số thì n-2 phải khác 0 =>n phải khác 2

b)+)n=-2

=>A=\(\frac{3}{-2-2}\)=\(\frac{3}{-4}\)

+)n=0

=>A=\(\frac{3}{0-2}=\frac{3}{-2}\)

+)n=5

=>A=\(\frac{3}{5-2}=\frac{3}{3}=1\)

c) theo như kết quả phần b thì để A=1 thì n phải =5

để A=\(\frac{1}{2}\)thì \(\frac{3}{n-2}=\frac{1}{2}\)=>\(\frac{3}{n-2}=\frac{3}{6}\)=>n-2=6=>n=6+2=>n=8

để A thuộc Z thì n-2 phải <0 =>n phải bé hơn 2 để n thuộc Z

Bài tập 3. Với giá trị nào của số tự nhiên a thì     \(\frac{5\cdot a-17}{4\cdot a-23}\)có giá trị lớn nhất.Bài tập 4. Tìm số tự nhiên n để phân số B = \(\frac{10\cdot n-3}{4\cdot n-10}\) đạt giá trị lớn nhất. Tìmgiá trị lớn nhất đó.Bài tập 5. Tìm số tự nhiên n để phân số \(\frac{7\cdot n-8}{2\cdot n-3}\) có giá trị lớn nhất.Bài tập 6. Tìm x để phân số \(\frac{1}{x^2+1}\) có giá trị lớn...
Đọc tiếp

Bài tập 3. Với giá trị nào của số tự nhiên a thì     \(\frac{5\cdot a-17}{4\cdot a-23}\)có giá trị lớn nhất.

Bài tập 4. Tìm số tự nhiên n để phân số B = \(\frac{10\cdot n-3}{4\cdot n-10}\) đạt giá trị lớn nhất. Tìm

giá trị lớn nhất đó.
Bài tập 5. Tìm số tự nhiên n để phân số \(\frac{7\cdot n-8}{2\cdot n-3}\) có giá trị lớn nhất.
Bài tập 6. Tìm x để phân số \(\frac{1}{x^2+1}\) có giá trị lớn nhất.
Bài tập 7. Tìm giá trị nhỏ nhất của của biểu thức sau: A= \(\frac{6\cdot n-1}{3\cdot n-2}\) (với n là số nguyên )

Bài tập 8: cho phân số A= \(\frac{n+1}{n-3}\) . Tìm n để có giá trị lớn nhất.
Bài tập 9: ho phân số: p= \(\frac{6\cdot n+5}{3\cdot n+2}\) (n \(\in\)  N Với giá trị nào của n thì phân số p
có giá trị lớn nhất? tìm giá trị lớn nhất đó.

0
18 tháng 6 2020

a) \(\frac{n+9}{n-6}=\frac{n-6+15}{n-6}=1+\frac{15}{n-6}\)

Để phân số có giá trị là số tự nhiên điều kiện là: 

\(n-6\inƯ\left(15\right)=\left\{1;3;5;15\right\}\)vì n > 6 

=> \(n\in\left\{7;9;11;21\right\}\) thỏa mãn

b) Đặt:  \(\left(n+9;n-6\right)=d\) với d là số tự nhiên 

=> \(\hept{\begin{cases}n+9⋮d\\n-6⋮d\end{cases}}\Rightarrow15⋮d\)=> \(d\inƯ\left(15\right)=\left\{1;3;5;15\right\}\)

Với d = 3 => \(\hept{\begin{cases}n+9⋮3\\n-6⋮3\end{cases}}\Rightarrow2\left(n+9\right)-\left(n-6\right)⋮3\Rightarrow n+24⋮3\Rightarrow n⋮3\)=> Tồn tại  số tự nhiên k để n = 3k ( k>2)

Với d = 5 => \(\hept{\begin{cases}n+9⋮5\\n-6⋮5\end{cases}}\Rightarrow2\left(n+9\right)-\left(n-6\right)⋮5\Rightarrow n+4⋮5\)=> Tồn tại stn h để: n + 4 = 5 h <=> n = 5h - 4 ( h > 2)

Do đó để phân số trên là tốn giản 

<=> d = 1 =>  \(n\ne3k;n\ne5h-4\) với h; k là số tự nhiên lớn hơn 2

Vậy  \(n\ne3k;n\ne5h-4\) với h; k là số tự nhiên lớn hơn 2

14 tháng 3 2017

M=(6n+4-5):(3n+2)=2-5:(3n+2)

a) để M nguyên thì (3n+2) phải là ước của 5

=> 3n+2={-5; -1; 1; 5}

+/ 3n+2=-5 => n=-7/3 (loại)

+/ 3n+2=-1 => n=-1; M=7

+/ 3n+2=1 => n=-1/3 loại

+/ 3n+2=5 => n=1; M=-3

Đs: n={-1; 1}

b) để M đạt nhỏ nhất thì 5:(3n+2) là lớn nhất, hay 3n+2 đạt giá trị nhỏ nhất => n=0

M​​min=2-5/2=-1/2

13 tháng 4 2017

Bài 2:

Ta có: \(a=\frac{2n^2+1}{n^2-1}=\frac{2\left(n^2-1\right)+3}{n^2-1}=2+\frac{3}{n^2-1}\)

Để a nhận giá trị nguyên thì \(\left(n^2-1\right)\inƯ\left(3\right)\)={1;-1;3;-3}

Ta có bảng sau:

n^2-11-13-3
n^2204-2
n/02/

Vì n là số tự nhiên nên n \(\in\){0;2}