Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{3}{4}A=\frac{3}{4}-\left(\frac{3}{4}\right)^2+\left(\frac{3}{4}\right)^3-\left(\frac{3}{4}\right)^4+\left(\frac{3}{4}\right)^5-....-\left(\frac{3}{4}\right)^{2010}\)
\(A+\frac{3}{4}A=1-\left(\frac{3}{4}\right)^{2010}\)
\(\frac{7}{4}A=1-\left(\frac{3}{4}\right)^{2010}\)
\(A=\frac{4}{7}\left(1-\left(\frac{3}{4}\right)^{2010}\right)khong\:làsốnguyên\)
\(A+\frac{3}{4}A=1+\left(\frac{3}{4}\right)^{2011}\)
\(\Leftrightarrow\frac{7}{4}A=1+\left(\frac{3}{4}\right)^{2011}\)
\(\Leftrightarrow A=\left(1+\left(\frac{3}{4}\right)^{2011}\right):\frac{7}{4}=\frac{4}{7}\left(1+\left(\frac{3}{4}\right)^{2011}\right)\)
Vì \(1<1+\left(\frac{3}{4}\right)^{2011}<1+\frac{3}{4}=\frac{7}{4}\)
=> 4/7 < A < 4/7 .7/4 =1 => A không là số nguyên
Câu hỏi của trần quốc tuấn - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
\(\frac{3}{4}A=\frac{3}{4}-\left(\frac{3}{4}\right)^2+\left(\frac{3}{4}\right)^3-\left(\frac{3}{4}\right)^4+...-\left(\frac{3}{4}\right)^{2018}+\left(\frac{3}{4}\right)^{2019}\)
\(\frac{3}{4}A+A=\frac{3}{4}-\left(\frac{3}{4}\right)^2+\left(\frac{3}{4}\right)^3-\left(\frac{3}{4}\right)^4+...-\left(\frac{3}{4}\right)^{2018}+\left(\frac{3}{4}\right)^{2019}+1-\frac{3}{4}+\left(\frac{3}{4}\right)^2...\)( Bn tự ghi lại A do máy mình ko đủ độ rộng )
\(\frac{7}{4}A=\left(\frac{3}{4}\right)^{2019}+1\)
\(A=\text{ }\left[\left(\frac{3}{4}\right)^{2019}+1\right]:\frac{7}{4}\)
\(A=\text{ }\frac{\left[\left(\frac{3}{4}\right)^{2019}+1\right].4}{7}\)
=> A là phân số
=> A ko phải số nguyên