\(\frac{1}{201}+\frac{1}{202}=.......+\frac{1}{300}\). Chứng minh rằng   A<
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 4 2017

Ta có: A=1/201+1/202+1/203+...+1/300

=(1/201+1/202+...+1/250)+(1/251+1/252+...+1/300)

Ta có

1/201+1/202+...+1/250<1/200+1/200+...+1/200=50.1/200=50/200=1/4                   (1)

1/251+1/252+...+1/300<1/250+1/250+...+1/250=50.1/250=50/250=1/5                   (2)

từ (1) và (2)=> A<1/4+1/5=>A<9/20

Vậy A<9/20

~~~CHÚC BẠN HỌC GIỎI~~~        

=>A=

25 tháng 4 2024

Ta có: A=1/201+1/202+1/203+...+1/300

=(1/201+1/202+...+1/250)+(1/251+1/252+...+1/300)

Ta có

1/201+1/202+...+1/250<1/200+1/200+...+1/200=50.1/200=50/200=1/4                   (1)

1/251+1/252+...+1/300<1/250+1/250+...+1/250=50.1/250=50/250=1/5                   (2)

từ (1) và (2)=> A<1/4+1/5=>A<9/20

Vậy A<9/20

7 tháng 5 2018

mik làm câu A thôi nha

ta có :

1 - 2009/2010 = 1/2010

1 - 2010/2011 = 1/2011

Phần bù nào bé thì phân số đó lớn .

Vì 1/2010 > 1/2011

Nên 2009/2010 > 2010/2011

7 tháng 5 2018

Ta thấy hiệu giữa mẫu số và tử số của hai phân số bằng nhau ( = 1 ) 
Để so sánh hai phân số, ta so sánh các hiệu. 

\(1-\frac{2009}{2010}\)và \(1-\frac{2010}{2011}\)

Ta có :

\(1-\frac{2009}{2010}=\frac{2010}{2010}-\frac{2009}{2010}=\frac{1}{2010}\)

\(1-\frac{2010}{2011}=\frac{2011}{2011}-\frac{2010}{2011}=\frac{1}{2011}\)

Ta thấy :

\(\frac{1}{2010}>\frac{1}{2011}\)

Hay :

\(1-\frac{2009}{2010}>1-\frac{2010}{2011}\)

Vậy \(\frac{2009}{2010}< \frac{2010}{2011}\)

20 tháng 12 2016

Mình sửa chút: B>1

2009/2010=1-1/2010<1-1/2011=2010/2011

vậy 2009/2010<2010/2011

3^400=(3^4)^100=81^100>64^100=4^300

=>1/3^400<1/4^300

Vậy 1/3^400<1/4^300

 

4 tháng 9 2018

Ta có:

\(\frac{1}{2}< \frac{2}{3};\frac{3}{4}< \frac{4}{5};\frac{5}{6}< \frac{6}{7};...;\frac{199}{200}< \frac{200}{201}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}...\frac{199}{200}< \frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}...\frac{200}{201}\)

\(\Rightarrow C< \frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}...\frac{200}{201}\)

\(\Rightarrow C^2< \left(\frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}...\frac{200}{201}\right).\left(\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}...\frac{199}{200}\right)\)

\(\Rightarrow C^2< \frac{1}{201}\left(dpcm\right)\)