Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1: Mình chỉnh sửa lại đầu bài của bạn nha. Không biết có đúng không. Nếu để đầu bài như bạn thì mình không làm ra được. Mog góp ý !!!!
Áp dụng t/c DTSBN ta có:
\(\dfrac{x}{y+z+1}=\dfrac{y}{x+z+1}=\dfrac{z}{x+y-2}=x+y+z\)
\(=\dfrac{x+y+x}{y+z+1+x+z+1+x+y-2}=\dfrac{x+y+x}{2x+2y+2z}=\dfrac{1}{2}\)
=>\(\dfrac{x}{y+z+1}=\dfrac{1}{2}\left(1\right)\)
=>\(\dfrac{y}{x+z+1}=\dfrac{1}{2}\left(2\right)\)
=>\(\dfrac{z}{x+y-2}=\dfrac{1}{2}\left(3\right)\)
=> x+y+z = 1/2 (4)
Ta có : Từ (1) => 2x = y+z+1 kết hợp (4)
=> 2x = 1/2-x+1
=> 3x = 3/2 => x=1/2
Ta có: Từ (2) => 2y = x+z+1
=> 2y + y = x+y+z+1
=> 3y = 1/2+1 (theo 4) => 3y=3/2
=> y=1/2
Ta có : Từ (4) => x+y+z=1/2
=>1/2 + 1/2 +z = 1/2
=> z=-1/2
Vậy ( x;y;z)=(1/2;1/2;-1/2)
Ta có:
\(\dfrac{x}{y+z+t}=\dfrac{y}{z+t+x}=\dfrac{z}{t+x+y}=\dfrac{t}{x+y+z}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{y+z+t}+1=\dfrac{y}{z+t+x}+1=\dfrac{z}{t+x+y}+1=\dfrac{t}{x+y+z}+1\)
\(\Rightarrow\dfrac{x+y+z+t}{y+z+t}=\dfrac{x+y+z+t}{z+t+x}=\dfrac{x+y+z+t}{y+x+x}=\dfrac{x+y+z+t}{y+x+z}\)
. Xét TH1: \(x+y+z+t=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=-\left(z+t\right)\\y+z=-\left(x+t\right)\\z+t=-\left(x+y\right)\\x+t=-\left(y+z\right)\end{matrix}\right.\)
. Xét TH2: \(x+y+z+t\ne0\)
\(\Rightarrow x=y=z=t\)
\(\Rightarrow A=1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}A=1\\A=-1\end{matrix}\right.\)
b: 2x^3-1=15
=>2x^3=16
=>x=2
\(\dfrac{x+16}{9}=\dfrac{y-25}{16}=\dfrac{z+9}{25}\)
=>\(\dfrac{y-25}{16}=\dfrac{z+9}{25}=\dfrac{18}{9}=2\)
=>y-25=32; z+9=50
=>y=57; z=41
d: 3/5x=2/3y
=>9x=10y
=>x/10=y/9=k
=>x=10k; y=9k
x^2-y^2=38
=>100k^2-81k^2=38
=>19k^2=38
=>k^2=2
TH1: k=căn 2
=>\(x=10\sqrt{2};y=9\sqrt{2}\)
TH2: k=-căn 2
=>\(x=-10\sqrt{2};y=-9\sqrt{2}\)
ta có :\(\dfrac{y+z-2015x}{x}=\dfrac{z+x-2015y}{y}=\dfrac{z+y-2015z}{z}\)
=>\(\left(\dfrac{y+z-2015}{x}+2016\right)=\left(\dfrac{z+x-2015y}{y}+2016\right)=\left(\dfrac{x+y-2015z}{z}+2016\right)\)
(=)\(\dfrac{x+y+z}{x}=\dfrac{x+y+z}{y}=\dfrac{x+y+z}{z}\)
*Nếu x+y+z\(\ne\)0
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=-z\\x+z=-y\\y+z=-x\end{matrix}\right.\)
=>\(P=\left(1+\dfrac{x}{y}\right)\left(1+\dfrac{y}{z}\right)\left(1+\dfrac{z}{x}\right)\)=1.1.1=1
*Nếu x+y+z=0
=>x=y=z
=>\(P=\left(1+\dfrac{x}{y}\right)\left(1+\dfrac{y}{z}\right)\left(1+\dfrac{z}{x}\right)\)=2.2.2=8
phần a
vì x/2= y/3
y/5= z/4
=>x/2 nhân 1.5 = y/3 nhân 1/5
=> y/5 nhân 1/3 = z/4 nhân 1/3
=>x/10 = y/15 (1)
=>y/15 = z/12 (2)
Từ (1) , (2) ta có :
x/10 = y/15 = z/12
áp dụng t/c......
=>x/10 = y/15 = z/12
=>x+y+z/10+15+12
=> -49/37
b lm tiếp bc tiếp theo nhé✔
Vì mk cmt đầu tiên lên b tích dùm m☢
4) Ta có: a2=bc => aa=bc =>\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{a}\)
Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{a}=k\left(k\ne0\right)\)
=> a=bk ; c=ak
+)\(\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{bk+b}{bk-b}=\dfrac{b\left(k+1\right)}{b\left(k-1\right)}=\dfrac{k+1}{k-1}\left(1\right)\)
+) \(\dfrac{c+a}{c-a}=\dfrac{ak+a}{ak-a}=\dfrac{a\left(k+1\right)}{a\left(k-1\right)}=\dfrac{k+1}{k-1}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => \(\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+a}{c-a}\)
5) phải xét 2 trường họp dài lắm nên mình chả muốn làm ~~
\(\dfrac{x-2}{4}=\dfrac{y+1}{5}=\dfrac{z+3}{7}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2\left(x-2\right)}{8}=\dfrac{y+1}{5}=\dfrac{2\left(z+3\right)}{14}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2x-4}{8}=\dfrac{y+1}{5}=\dfrac{2z+6}{14}\)
Dựa vào tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(=\dfrac{2x-4+y+1-2z-6}{8+5-14}\)
\(=\dfrac{2x+y-2z-9}{-1}\)
\(=\dfrac{7-9}{-1}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x-2}{4}=2\Rightarrow x-2=8\Rightarrow x=10\\\dfrac{y+1}{5}=2\Rightarrow y+1=10\Rightarrow y=9\\\dfrac{z+3}{7}=2\Rightarrow z+3=14\Rightarrow z=11\end{matrix}\right.\)