\(\dfrac{a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac}{2}\) là một số chính phương.

CMR: a = b =...">

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 4 2017

ta chứng minh điều ngược lại đúng tức là với a=b=c thì A là 1 số chính phương, thay vào ....

bài này nếu là của lớp 8 trở lên thì sẽ vui đấy

7 tháng 4 2017

Ta chứng minh điều ngược lại đúng tức là nếu a=b=c thì A là một số chính phương

Thay a=b=c vào A ta có:

\(A=\dfrac{a^2+a^2+a^2-a\cdot a-a\cdot a-a\cdot a}{2}=\dfrac{3a^2-3a^2}{2}=0\) là số chính phương (Xong bài toán mà bạn nói lớp 8 ko làm dc)

7 tháng 4 2017

tick roi to lam cho

15 tháng 5 2017

-_-

27 tháng 12 2015

a = 2;b= (-2);c= 3

Thay : a+b+c=2+(-2)+3

                 .     =[2+(-2)]+3

                       =0+3=3

B)vì a và b là 2 số đối nhau nên ta có :

a =2;b= (-2) và là 2số đối nhau vì

|-2|=2

Xét ΔABC có \(\cos A=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}=\dfrac{b^2+c^2-a^2}{2\cdot b\cdot c}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{b^2+c^2-a^2}{2\cdot b\cdot c}=\dfrac{-1}{2}\)

\(\Leftrightarrow b^2+c^2-a^2=-bc\)

\(\Leftrightarrow a^2=b^2+c^2+bc\)

31 tháng 10 2015

lớp 6?

ab-ac+bc-c2=-1

b(a+c)-c(a+c)=-1

(a+c)(b-c)=-1

a+c=1va b-c=-1nên a=1-c và b=c-1 ta có  a+b=1-c +c-1=0 nên a va  b là 2 số đối nhau.

hoặc a+c=-1 và b-c=1 => a=-1-c; b=c+1 nên a+b= -1-c+c+1=0 nên a va  b là 2 số đối nhau.

27 tháng 12 2015

a. \(M=a.\left(b-c\right)+b.\left(b-c\right)=\left(b-c\right).\left(a+b\right)=\left(b-c\right).0=0\)

 

 

 

 

20 tháng 1 2016

=>a(b-c)+c(b-c)=-1
=>(a+c)(b-c)    =-1
=>(a+c)[b+(-c)]=-1
=>a+c đối b+(-c) 
=>a+c+b+(-c)=0
=>a+b=0
Vậy a đối b

20 tháng 3 2017

Giải:

Ta có:

\(ab-ac+bc-c^2=-1\)

\(\Leftrightarrow a\left(b-c\right)+c\left(b-c\right)=-1\)

\(\Leftrightarrow\left(b-c\right)\left(a+c\right)=-1\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}b-c=1\\a+c=-1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}b-c=-1\\a+c=1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(b-c\right)+\left(a+c\right)=1+\left(-1\right)\\\left(b-c\right)+\left(a+c\right)=\left(-1\right)+1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow b+a=0\)

\(\Leftrightarrow a;b\) là hai số nguyên tố cùng nhau

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{a}{b}=\dfrac{-a}{a}=-1\\\dfrac{a}{b}=\dfrac{a}{-a}=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\dfrac{a}{b}=-1\)

10 tháng 1 2016

a.M=a(b-c)+b(b-c)

M=(a+b)(b-c)

M=0(b-c)

M=0