KK
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
21 tháng 12 2016
1/ \(\left(x-y\right)^2+\left(x+y\right)^2-2\left(x^2-y^2\right)-4y^2+10\)
\(=x^2-2xy+y^2+x^2+2xy+y^2-2x^2+2y^2-4y^2+10\)
\(=10\)
2/ \(5a^2+b^2=6ab\Leftrightarrow\left(5a^2-5ab\right)+\left(b^2-ab\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(5a-b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=b\\5a=b\end{cases}}\)
Với a = b thì
\(M=\frac{a-b}{a+b}=\frac{a-a}{a+a}=0\)
Với 5a = b thì
\(M=\frac{a-b}{a+b}=\frac{a-5a}{a+5a}=\frac{-4}{6}=\frac{-2}{3}\)
21 tháng 12 2016
1.(x-y)2+(x+y)2-2(x2-y2)-4y2+10
=x2-2xy+y2+x2+2xy+y2-2x2+2y2-4y2+10
=x2+x-2x2-2xy+2xy+y2+y2+2y2-4y2+10
=10
=>dpcm
2.Ta co : 5a2+b2=6ab
5a2+b2-6ab=0
5a2+b2-5ab-ab=0
5a2-5ab+b2-ab=0
5a(a-b)+b(b-a)=0
5a(a-b)-b(a-b)=0
(a-b)(5a-b)=0
Ta lai co : a-b=0 \(\Rightarrow\)a=b
Va : 5a-b=0 \(\Rightarrow\)5a=b
Thay : a=b vao M
\(\Rightarrow M=\frac{a-b}{a+b}=\frac{b-b}{b+b}=\frac{0}{2b}=0\)
Thay : 5a=b vao M
\(\Rightarrow M=\frac{a-b}{a+b}=\frac{a-5a}{a+5a}=-\frac{4a}{6a}=-\frac{4}{6}=-\frac{2}{3}\)
2 tháng 9 2017
\(.\)M= bn ghi lại đề nha ^.^
\(=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+3ab\left[\left(a^2+2ab+b^2\right)-2ab\right]+6a^2b^2\left(a+b\right)\)
\(=1^3-3ab.1+3ab\left[\left(a+b\right)^2-2ab\right]+6a^2b^2.1\)
\(=1-3ab+3ab\left(1-2ab\right)+6a^2b^2\)
\(M=1-3ab+3ab-6a^2b^2+6a^2b^2\)\(=1\)
k cho mình nha bn thanks nhìu <3 <3 (^3^)
2 tháng 9 2017
2. \(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)-24\)
\(=\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)-24\)(1)
Đặt \(x^2+5x+4=t\)
(1) = \(t.\left(t+2\right)-24\)
\(=t^2+2t+1-25\)
\(=\left(t+1\right)^2-25\)
\(=\left(t+1-5\right)\left(t+1+5\right)\)
\(=\left(t-4\right)\left(t+6\right)\)(2)
Thay \(t=x^2+5x+4\)vào (2) ta có:
(2) = \(\left(x^2+5x+4-4\right)\left(x^2+5x+4+6\right)\)
\(=\left(x^2+5x\right)\left(x^2+5x+10\right)\)\(=x\left(x+5\right)\left(x^2+5x+10\right)\)
k mình nha bn <3 thanks
11 tháng 10 2020
1/
( a + b )3 + ( a - b )3 - 6ab2 < đã sửa >
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 + a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 - 6ab2
= 2a3
2/
A = x2 + y2 - 2x - 4y + 6 = ( x2 - 2x + 1 ) + ( y2 - 4y + 4 ) + 1 = ( x - 1 )2 + ( y - 2 )2 + 1 ≥ 1 ∀ x, y
Dấu "=" xảy ra khi x = 1 ; y = 2
=> MinA = 1 <=> x = 1 ; y = 2
B = 2x2 + 8x + 10 = 2( x2 + 4x + 4 ) + 2 = 2( x + 2 )2 + 2 ≥ 2 ∀ x
Dấu "=" xảy ra khi x = -2
=> MinB = 2 <=> x = -2
C = 25x2 + 3y2 - 10x + 11 = ( 25x2 - 10x + 1 ) + 3y2 + 10 = ( 5x - 1 )2 + 3y2 + 10 ≥ 10 ∀ x, y
Dấu "=" xảy ra khi x = 1/5 ; y = 0
=> MinC = 10 <=> x = 1/5 ; y = 0
D = ( x - 3 )2 + ( x - 11 )2
Đặt t = x - 7
D = ( t + 4 )2 + ( t - 4 )2
= t2 + 8t + 16 + t2 - 8t + 16
= t2 + 32 ≥ 32 ∀ t
Dấu "=" xảy ra khi t = 0
=> x - 7 = 0 => x = 7
=> MinD = 32 <=> x = 7
14 tháng 7 2019
1, \(A=x^3+y^3+3xy\)
\(=x^3+3x^2y+3xy^2+y^2+3xy-3x^2y-3xy^2\)
\(=\left(x+y\right)^3+3xy-3xy\left(x+y\right)\)
Thay x +1 = 1 ta có
\(1^3+3xy-3xy.1=1+3xy-3xy=1\)
23 tháng 7 2018
2) b)
Do \(a+b+c=9\Rightarrow\left(a+b+c\right)^2=81\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ac\right)=81\)
\(\Rightarrow2\left(ab+bc+ac\right)=81-141=-60\)
\(ab+bc+ac=-60:2=-30\)
23 tháng 7 2018
a, B=x^3 + 3xy +y^3 = x^3 +3xy(x+y)+y^3 (vì x+y=1)
= (x+y)^3
= 1^3 =1
b, (a+b+c)^2 =a^2 +b^2 +c^2 +2ab +2bc +2ac
9^2 = 141 +2(ab+bc+ac)
-60 = 2(ab+bc+ac)
ab+ac+bc=-30
Vậy M=-30
c, N =(x+y)^3 -3(x+y)(x^2+y^2) +2(x^3+y^3)
= x^3 + 3x^2 .y + 3xy^2 + -3(x^3+xy^2 +x^2 .y+y^3)+ 2x^3 +2y^3
= x^3 +3x^2 .y + 3xy^2 - 3x^3 -3xy^2 -3x^2 .y -3y^3 +2x^3 +2y^3
= 0
Vậy N=0 .Chúc bạn học tốt.
VT
6 tháng 10 2019
a)a+b=1
A=(a+b)(a2-ab+b2)+3ab[(a+b)2-2ab]+6a2b2 = a2-ab+b2+3ab(1-2ab)+6a2b2=a2+2ab+b2=(a+b)2=1
b) làm như trên hoặc có cách để tính nhanh
x-y =1
chon x=1;y=0 thay vào ta được B=1
2 tháng 12 2018
\(a^3+b^3+c^3=3abc\)
\(\Leftrightarrow\)\(a^3+b^3+c^3-3abc=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+c^3-3abc=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(a+b\right)^3+c^3-3ab\left(a+b+c\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(a+b+c\right)\left[\left(a+b\right)^2-c\left(a+b\right)+c^2\right]-3ab\left(a+b+c\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(a+b+c\right)\left[\left(a+b\right)^2-c\left(a+b\right)+c^2-3ab\right]=0\)
Do \(a+b+c\ne0\) nên \(\left(a+b\right)^2-c\left(a+b\right)+c^2-3ab=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-bc+c^2\right)+\left(c^2-ca+a^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a=b\\b=c\\c=a\end{cases}\Leftrightarrow a=b=c}\)
\(\Rightarrow\)\(N=\frac{a^2+b^2+c^2}{\left(a+b+c\right)^2}=\frac{3a^2}{\left(3a\right)^2}=\frac{3a^2}{9a^2}=\frac{1}{3}\)
...
GT
26 tháng 10 2016
ý a)
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab
=> 529=a^2+b^2+246 => a^2+b^2=283
(a^2+b^2)^2=a^4+b^4+2.a^2.b^2
=> 80089=a^4+b^4+30258 => a^4+b^4=49831
(a^2+b^2)(a^4+b^4)=a^6+b^6+a^2.b^4+b^2.a^4=a^6+b^6+a^2.b^2.(a^2+b^2)
=> 14102173=a^6+b^6+15129.283 => a^6+b^6=9820666
còn lại bạn tự tính