\(\frac{a}{b}\)< ...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 9 2017

 Xét 3 TH : 
1) a < b 
Khi đó ta có ab + 2009a < ab + 2009b hay a(b+2009) < b(a+2009) 
Chia 2 vế cho b(b+2009) ta được a/b < (a+2009)/(b+2009) 

2) a = b ---> a/b = (a+2009)/(b+2009) = 1 

3) a > b 
Khi đó ta có ab + 2009a > ab + 2009b hay a(b+2009) > b(a+2009) 
Chia 2 vế cho b(b+2009) ta được a/b > (a+2009)/(b+2009) 

Tóm lại 
a/b < (a+2009)/(b+2009) nếu a < b 
a/b = (a+2009)/(b+2009) nếu a = b 
a/b > (a+2009)/(b+2009) nếu a > b

28 tháng 12 2017

Câu hỏi của Nguyễn Phùng Tiến Đạt - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Nguồn CTV At the speed of light  . 

Hay mình làm cụ thể hơn cho bạn dễ hiểu

10 tháng 7 2019

Bài 2 : Theo ví dụ trên ta có : \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)=> ad < bc

Suy ra :

\(\Leftrightarrow ad+ab< bc+ba\Leftrightarrow a(b+d)< b(a+c)\Leftrightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\)

Mặt khác : ad < bc => ad + cd < bc + cd

\(\Leftrightarrow d(a+c)< (b+d)c\Leftrightarrow\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)

Vậy : ....

10 tháng 7 2019

b, Theo câu a ta lần lượt có :

\(-\frac{1}{3}< -\frac{1}{4}\Rightarrow-\frac{1}{3}< -\frac{2}{7}< -\frac{1}{4}\)

\(-\frac{1}{3}< -\frac{2}{7}\Rightarrow-\frac{1}{3}< -\frac{3}{10}< -\frac{2}{7}\)

\(-\frac{1}{3}< -\frac{3}{10}\Rightarrow-\frac{1}{3}< -\frac{4}{13}< -\frac{3}{10}\)

Vậy : \(-\frac{1}{3}< -\frac{4}{13}< -\frac{3}{10}< -\frac{2}{7}< -\frac{1}{4}\)

26 tháng 8 2020

Gỉa sử : \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}< =>ab+ac< ab+bc\)

\(< =>ac< bc< =>a< b\)(đpcm)

Gỉa sử : \(\frac{a}{b}>\frac{a+c}{b+c}< =>ab+ac>ab+bc\)

\(< =>ac>bc< =>a>b\)(đpcm)

29 tháng 8 2016

đụ mẹ bọn online math

29 tháng 8 2016
J vậy bạn
24 tháng 6 2017

\(\frac{a}{b}>\frac{a+2017}{b+2017}\)

21 tháng 8 2017

AI

K

CHO

MINH

VOI

CAM

ON

7 tháng 7 2017

1.

Ta có: \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Leftrightarrow ad< bc\Leftrightarrow ab+ad< ad+bc\Leftrightarrow a\left(b+d\right)< b\left(a+c\right)\Leftrightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\)  (1)

Lại có: \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Leftrightarrow bc>ad\Leftrightarrow bc+cd>ad+cd\Leftrightarrow c\left(b+d\right)>d\left(a+c\right)\Leftrightarrow\frac{c}{d}>\frac{a+c}{b+d}\)  (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)

2.

Ta có: a(b + n) = ab + an (1)

           b(a + n) = ab + bn (2)

Trường hợp 1: nếu a < b mà n > 0 thì an < bn (3)

Từ (1),(2),(3) suy ra a(b + n) < b(a + n) => \(\frac{a}{n}< \frac{a+n}{b+n}\)

Trường hợp 2: nếu a > b mà n > 0 thì an > bn (4)

Từ (1),(2),(4) suy ra a(b + n) > b(a + n) => \(\frac{a}{b}>\frac{a+n}{b+n}\)

Trường hợp 3: nếu a = b thì \(\frac{a}{b}=\frac{a+n}{b+n}=1\)