Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(B=\frac{215-2}{2015^m}+\frac{2015+2}{2015^n}=\frac{2015}{2015^m}-\frac{2}{2015^m}+\frac{2015}{2015^n}+\frac{2}{2015^n}=A-2\left(\frac{1}{2015^m}-\frac{1}{2015^n}\right)\)
+ Nếu \(m>n\Rightarrow2015^m>2015^n\Rightarrow\frac{2}{2015^m}<\frac{2}{2015^n}\Rightarrow\frac{2}{2015^m}-\frac{2}{2015^n}<0\Rightarrow A-\left(\frac{2}{2015^m}-\frac{2}{2015^n}\right)>A\)
=> A<B
+ Nếu
m<n làm tương tự => A>B
A. \(\frac{3}{4}\) x \(\frac{8}{9}\)x \(\frac{15}{16}\)x .... x \(\frac{899}{900}\)
= \(\frac{1.3}{2^2}\) x \(\frac{2.4}{3^3}\)x \(\frac{3.5}{4^2}\)x ... x \(\frac{29.31}{30^2}\)
= \(\left(\frac{1.2.3...29}{2.3.4...30}\right).\left(\frac{3.4.5...31}{2.3.4...30}\right)\)
= \(\frac{1}{30}.\frac{31}{2}\)= \(\frac{31}{60}\)
B.
\(\frac{1}{3}+\frac{3}{8}-\frac{7}{12}=\frac{8}{24}+\frac{9}{24}-\frac{14}{24}=\frac{8+9-14}{24}=\frac{3}{24}=\frac{1}{8}\)
a)
\(A=\frac{x}{y}\Leftrightarrow n-2\ne0\Leftrightarrow n\ne2\)
b)
A là số nguyên khi \(n-2\inƯ_{-5}\)
\(\Rightarrow n-2\in\left\{1;5;-1;-5\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{3;8;1;-3\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{3;8;1;-3\right\}\)
Đặt BT là B
\(\Rightarrow B=3\left(1+3^2+3^2+3^3\right)+.......+3^{97}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(\Rightarrow B=3.40+....+3^{97}.40\) chia hết cho 40
=> B chia hết cho 40
~.~
M lớn hơn hay nhỏ hơn N vậy bạn ơi??
Nếu m > n thì A > B; m < n thì A < B nhé!!
\(a,b,n\in N\)*.So sánh \(\frac{a+n}{b+n}\)và\(\frac{a}{b}\)
* Nếu a<b
Ta có: \(\left(a+n\right)b=ab+bn\\ \left(b+n\right)a=ab+an\)
\(\Rightarrow\left(a+n\right)b>\left(b+n\right)a\)
\(\Rightarrow\frac{a+n}{b+n}>\frac{a}{b}\)
*Nếu a>b
\(\Rightarrow\frac{a+n}{b+n}< \frac{a}{b}\)
\(\frac{a+n}{b+n}=\frac{b\left(a+n\right)}{b\left(b+n\right)}=\frac{ab+bn}{b^2+bn}\)
\(\frac{a}{b}=\frac{a\left(b+n\right)}{b\left(b+n\right)}=\frac{ab+an}{b^2+bn}\)
2 phân thức cùng mẫu, ta so sánh tử số
+) TH1 : a > b => an > bn
=> \(\frac{a}{b}>\frac{a+n}{b+n}\)
+) TH2 : a < b => an < bn
=> \(\frac{a}{b}< \frac{a+n}{b+n}\)
+) TH3 : a = b => an = bn
=> \(\frac{a}{b}=\frac{a+n}{b+n}\)
Ta co: (a+n).b=a.b+n.b
(b+n).a=b.a+n.a
Xet tuong hop:
Th1: a>b
Voi a>b thi a.b+n.b<b.a+n.a
a+n/b+n<a/b
Th2:b>a
Voi b>a thi a.b+b.a>b.a+n.a
a+n/b+n>a/b