MQ
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
2
T
19 tháng 7 2019
#)Giải :
Ta có :
\(\left(a+b\right)\left(a-b\right)=a^2-b^2=m.n\)
\(\left(a+b\right)\left(a^2+b^2\right)=a^3-ab^2+a^2b-b^3=m.n.m=m^2n\)
Lại có :
\(a^2+2ab+b^2=m^2\)
\(a^2-2ab+b^2=n^2\)
\(\Rightarrow4ab=m^2-n^2\)
\(\Rightarrow ab=\frac{m^2-n^2}{4}\)
\(\Rightarrow a^3-b^3=m^2n-\frac{m^2-n^2}{4}n\)
19 tháng 7 2019
Vì \(\hept{\begin{cases}a+b=m\\a-b=n\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=m-b\\m-b-b=n\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}a=m-b\\m-2b=n\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=m-b\\b=-\frac{\left(n-m\right)}{2}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=m-b\\b=\frac{m-n}{2}\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=m-\frac{m-n}{2}\\b=\frac{m-n}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{2m-m+n}{2}\\b=\frac{m-n}{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{m+n}{2}\\b=\frac{m-n}{2}\end{cases}}\)
Do đó \(a.b=\frac{m+n}{2}.\frac{m-n}{2}=\frac{m^2-n^2}{4}\)
+) \(a^3-b^3=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\)
\(=n.\left[\left(\frac{m+n}{2}\right)^2+\frac{m^2-n^2}{4}+\left(\frac{m-n}{2}\right)^2\right]\)
\(=n.\frac{m^2+2mn+n^2+m^2-n^2+m^2-2mn+n^2}{4}\)
\(=n.\frac{3m^2-n^2}{4}\)
\(=\frac{3m^2n\cdot n^3}{4}\)
_Minh ngụy_
NT
0
IL
1
26 tháng 6 2018
Giả sử a>b (b<a cũng được)
Khi đó ta tính được a và b theo tổng và hiệu:
a=(m+n)/2; b=(m-n)/2 => ab= (m+n)(m-n)/4 = (m2-n2)/4
Ta có: a3-b3 = (a-b)(a2+ab+b2) = n.(a2+b2+(m2-n2)/4) (1)
Lại có: (a+b)2=a2+2ab+b2 <=> a2+b2=(a+b)2-2ab = m2 - (m2-n2)/2 = (m2+n2)/2 (2)
Thế (2) và (1) suy ra: a3-b3 = n.((m2+n2)/2+(m2-n2)/4) = n.((3m2+n2)/4) = (3m2n+n3)/4
Vậy ab=(m2-n2)/4 và a3-b3= (3m2n+n3)/4.
NP
3
9 tháng 8 2018
M = a^2 + b^2 = (a+b)^2 - 2ab = (-5)^2 - 2x6 = 13
N = a^3 - b^3 = (a+b)^3 - 3ab (a+b) = (-5)^3 - 3x6x(-5) = -35
S
1
14 tháng 8 2018
\(a^3-b^3=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(a^2+2ab+b^2-ab\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left[\left(a+b\right)^2-ab\right]\)
\(=n\left(m^2-ab\right)\)
Mình làm được vậy thôi , nhưng mình nghĩ đề bài thiếu gì đó .
MQ
0
LN
8 tháng 12 2016
Gọi Ư CLN của tử và mẫu là d => 3n+1 chia hết cho d, 5n+2 chia hết cho d . Sau đó nhân 3n+1 với 5 và 5n+2 với 3, rồi lấy mẫu trừ tử
=> 15n+6-(15n+5) chia hết cho d => 1 chia hết cho d => d=1=> (3n+1;5n+2)=1(ĐFCM)
LN
8 tháng 12 2016
Bài 2:
x=y+1 =>x-y=1
Ta có :
(x-y)(x+y)(x2+y2)(x4+y4)= (x2-y2)(x2+y2)(x4+y4)
=(x4-y4)(x4+y4)=x8-y8 (ĐFCM)
\(\left(a+b\right)^2=\left(a-b\right)^2+4ab\)
\(\Leftrightarrow4ab=\left(a+b\right)^2-\left(a-b\right)^2=m^2-n^2\)
nên \(ab=\dfrac{1}{4}m^2-\dfrac{1}{4}n^2\)
\(a^3-b^3=\left(a-b\right)^3+3ab\left(a-b\right)\)
\(=n^3+\dfrac{3}{4}\left(m^2-n^2\right)\cdot n\)
\(=n^3+\dfrac{3}{4}m^2n-\dfrac{3}{4}n^3=\dfrac{1}{4}n^3+\dfrac{3}{4}m^2n\)