Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
dễ mà cô nương
\(a^3-b^3=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\)
\(\left(a^2+ab+b^2\right)=\left\{\left(a+b\right)^2-ab\right\}\)
\(a^3-b^3=\left(a-b\right)\left(25-6\right)=19\left(a-b\right)\)
ta có
\(a=-5-b\)
suy ra
\(a^3-b^3=19\left(-5-2b\right)\) " xong "
2, trên mạng đầy
3, dytt mọe mày ngu ab=6 thì cmm nó phải chia hết cho 6 chứ :)
4 . \(x^2-\frac{2.1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}>0\) tự làm dcmm
5. trên mạng đầy
6 , trên mang jđầy
a) Xét hiệu a2+b2+c2+d2 -(a+b+c+d)
=a(a-10+b(b-1)+c(c-1)+d(d-1) \(⋮\)2
mà a2+b2+c2+d2 \(\ge\)0
=> a+b+c+d \(⋮\)2
hay a+b+c+d là hợp số
Tham khảo lời giải tại đây:
https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-abcd-la-cac-so-tu-nhien-thoa-man-doi-1-khac-nhau-va-a2d2b2c2tchung-minh-abcd-va-acbd-khong-the-dong-thoi-la-so-nguyen-to.1540844491932
Ta có:
\(\frac{a}{c}=\frac{a^2+b^2}{c^2+b^2}\)
\(\Leftrightarrow ac^2+ab^2=ca^2+cb^2\)
\(\Leftrightarrow ac\left(c-a\right)=b^2\left(c-a\right)\)
\(\Leftrightarrow ac=b^2\)
Thế vô ta được
\(a^2+b^2+c^2=a^2+2ac+c^2+b^2-2ac\)
\(=\left(a+c\right)^2-b^2=\left(a+c-b\right)\left(a+c+b\right)\)
Làm nốt
\(\frac{a^3+b^3}{2}\ge\left(\frac{a+b}{2}\right)^3\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)}{2}\ge\frac{\left(a+b\right)^3}{8}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a^2-ab+b^2}{2}\ge\frac{\left(a+b\right)^2}{8}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a^2-ab+b^2}{2}\ge\frac{a^2+2ab+b^2}{8}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a^2-ab+b^2}{2}-\frac{a^2+2ab+b^2}{8}\ge\)
\(\Leftrightarrow\frac{4a^2-4ab+4b^2-a^2-2ab-b^2}{8}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3a^2-6ab+3b^2}{8}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3\left(a-b\right)^2}{8}\ge0\) (luôn đúng)
Vậy \(\frac{a^3+b^3}{2}\ge\left(\frac{a+b}{2}\right)^3\)
1/a A=72 -1=48 : 24=2
b. 12-1=0
B= 2x4-11x3+11x2-16x+5
B= -9x10
Ta có: \(a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)
Vì a,b là các số nguyên tố lớn hơn 3
=> a,b đều lẻ
=> \(\hept{\begin{cases}\left(a-b\right)⋮2\\\left(a+b\right)⋮4\end{cases}}\Rightarrow a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)⋮8\)
Ta xét 2 số a,b trong 2 TH sau:
Vì a,b không chia hết cho 3 nên
Nếu a,b cùng dư khi chia cho 3 => a-b chia hết cho 3
Nếu a,b khác dư khi chia cho 3 => a+b chia hết cho 3
=> \(\left(a-b\right)\left(a+b\right)\) luôn chia hết cho 3
Từ 2 điều trên => \(a^2-b^2⋮24\)