Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
3,
\(M=\dfrac{\dfrac{4}{237}-\dfrac{4}{2371}+\dfrac{4}{23711}}{\dfrac{-5}{237}+\dfrac{5}{2371}-\dfrac{5}{23711}}=\dfrac{\left(-4\right)\cdot\left(\dfrac{-1}{237}+\dfrac{1}{2371}-\dfrac{1}{23711}\right)}{5\cdot\left(\dfrac{-1}{237}+\dfrac{1}{2371}-\dfrac{1}{23711}\right)}=\dfrac{-4}{5}\)
Vậy \(M=\dfrac{-4}{5}\)
2,
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{2011}=\dfrac{2011}{a}=\dfrac{a+b+c+2011}{b+c+2011+a}=\dfrac{a+b+c+2011}{a+b+c+2011}=1\)
\(\dfrac{a}{b}=1\Rightarrow a=b\left(1\right)\\ \dfrac{b}{c}=1\Rightarrow b=c\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có: \(a=c\)
\(\Rightarrow a+b-c=a+a-a=a\)
1)
b)
\(A=27^{20}+3^{61}+9^{31}\\ =\left(3^3\right)^{20}+3^{61}+\left(3^2\right)^{31}\\ =3^{60}+3^{61}+3^{62}\\ =3^{60}\cdot\left(1+3+3^2\right)\\ =3^{60}\cdot\left(1+3+9\right)\\ =3^{60}\cdot13⋮13\)
Vậy \(A⋮13\)
a,
\(\left(-99\right)^{20}=\left(-99\right)^{2\cdot10}=\left[\left(-99\right)^2\right]^{10}=9801^{10}\\ 9999^{100}=\left(9999^{10}\right)^{10}>\left(9999^{10}\right)^1=9999^{10}\)
Vì \(9801^{10}< 9999^{10}< \left(9999^{10}\right)^{10}=9999^{100}\Rightarrow\left(-99\right)^{20}< 9999^{100}\)
Vậy \(\left(-99\right)^{20}< 9999^{100}\)
1/
a) (-99)20 = 9920
Vì 99 < 9999
20 < 100
Nên 9920 < 9999100
Vậy (-99)20 < 9999100
b) \(A=27^{20}+3^{61}+9^{31}\)
\(=\left(3^3\right)^{20}+3^{61}+\left(3^2\right)^{31}\)
\(=3^{60}+3^{61}+3^{62}\)
\(=3^{60}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=3^{60}.13⋮13\)
Vậy A chia hết cho 13.
2) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{2011}=\dfrac{2011}{a}=\dfrac{a+b+c+2011}{b+c+2011+a}=1\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}=1;\dfrac{b}{c}=1\Rightarrow a=b=c\) (*)
Thay (*) vào a + b - c: a + a - a = a
Vậy a + b - c = a.
3. \(M=\dfrac{\dfrac{4}{237}-\dfrac{4}{2371}+\dfrac{4}{23711}}{-\dfrac{5}{237}+\dfrac{5}{2371}-\dfrac{5}{23711}}\)
\(=\dfrac{4\left(\dfrac{1}{237}-\dfrac{1}{2371}+\dfrac{1}{23711}\right)}{-5\left(\dfrac{1}{237}-\dfrac{1}{2371}+\dfrac{1}{23711}\right)}\)
\(=-\dfrac{4}{5}\)
O x y z A E B F C
Vẽ hình hơi xấu - thông cảm
a) Xét \(\Delta\) OAB và \(\Delta\) OAC có :
góc B = góc C = 90o
góc xOz = góc yOz ( Oz là p/giác của góc xOy )
OA chung
\(\Rightarrow\Delta OAB=\Delta OAC\) ( c.huyền - g.nhọn )
\(\Rightarrow AB=AC\) ( 2 cạnh t/ứng )
a) Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{ab}{cd}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)
\(\Rightarrow\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\frac{ab}{cd}\)
\(\Rightarrow\frac{a^2-b^2}{ab}=\frac{c^2-d^2}{cd}\)
b) Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)
Ta có:
\(\frac{\left(a+b\right)^2}{a^2+b^2}=\frac{\left(bk+b\right)^2}{\left(bk\right)^2+b^2}=\frac{b^2\left(k+1\right)^2}{b^2\left(k^2+1\right)}=\frac{\left(k+1\right)^2}{k^2+1}\) (1)
Tương tự, ta cũng có \(\frac{\left(c+d\right)^2}{c^2+d^2}=\frac{\left(k+1\right)^2}{k^2+1}\) (2)
Từ (1), (2) suy ra \(\frac{\left(a+b\right)^2}{a^2+b^2}=\frac{\left(c+d\right)^2}{c^2+d^2}\)
\(ab\left(a^4-b^4\right)=a^5b-ab^5\)
Bạn có cách nào làm ngắn hơn ko vậy