Cho a, b, c thỏa mãn 3a = 4b = 6c và 2b – a + c = 10. Tính 2b + a + c

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

NGUYỄN THỊ THU VÂN

21 tháng 1 - olm

Cho a, b, c thỏa mãn 3a = 4b = 6c và 2b – a + c = 10. Tính 2b + a + c.

giải thích dùm em ạ

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

Nguyễn Thị Thương Hoài

Giáo viên VIP

21 tháng 1

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

lion messi

16 tháng 3 2020 - olm

A, Cho 3 số a;b;c thỏa mãn \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}\)và 3a+2b-c khác 0 . Tính giá trị của biểu thức: \(B=\frac{a+7b-2c}{3a+2b-c}\)

B, Cho 3 số a;b;c thỏa mãn \(\frac{1}{2a-1}=\frac{2}{3b-1}=\frac{3}{4c-1}\)và 3a+2b-c=4 . Tìm các số a;b;c

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

Nhật Hạ

18 tháng 3 2020

a, Đặt \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=k\)\(\Rightarrow a=2k\); \(b=3k\); \(c=5k\)

Ta có: \(B=\frac{a+7b-2c}{3a+2b-c}=\frac{2k+7.3k-2.5k}{3.2k+2.3k-5k}=\frac{2k+21k-10k}{6k+6k-5k}=\frac{13k}{7k}=\frac{13}{7}\)

b, Ta có: \(\frac{1}{2a-1}=\frac{2}{3b-1}=\frac{3}{4c-1}\)\(\Rightarrow\frac{2a-1}{1}=\frac{3b-1}{2}=\frac{4c-1}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{2\left(a-\frac{1}{2}\right)}{1}=\frac{3\left(b-\frac{1}{3}\right)}{2}=\frac{4\left(c-\frac{1}{4}\right)}{3}\) \(\Rightarrow\frac{2\left(a-\frac{1}{2}\right)}{12}=\frac{3\left(b-\frac{1}{3}\right)}{2.12}=\frac{4\left(c-\frac{1}{4}\right)}{3.12}\)

\(\Rightarrow\frac{\left(a-\frac{1}{2}\right)}{6}=\frac{\left(b-\frac{1}{3}\right)}{8}=\frac{\left(c-\frac{1}{4}\right)}{9}\)\(\Rightarrow\frac{3\left(a-\frac{1}{2}\right)}{18}=\frac{2\left(b-\frac{1}{3}\right)}{16}=\frac{\left(c-\frac{1}{4}\right)}{9}\)

\(\Rightarrow\frac{3a-\frac{3}{2}}{18}=\frac{2b-\frac{2}{3}}{16}=\frac{c-\frac{1}{4}}{9}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{3a-\frac{3}{2}}{18}=\frac{2b-\frac{2}{3}}{16}=\frac{c-\frac{1}{4}}{9}=\frac{3a-\frac{3}{2}+2b-\frac{2}{3}-\left(c-\frac{1}{4}\right)}{18+16-9}=\frac{3a-\frac{3}{2}+2b-\frac{2}{3}-c+\frac{1}{4}}{25}\)

\(=\frac{\left(3a+2b-c\right)-\left(\frac{3}{2}+\frac{2}{3}-\frac{1}{4}\right)}{25}=\left(4-\frac{23}{12}\right)\div25=\frac{25}{12}\times\frac{1}{25}=\frac{1}{12}\)

Do đó: +) \(\frac{a-\frac{1}{2}}{6}=\frac{1}{12}\)\(\Rightarrow a-\frac{1}{2}=\frac{6}{12}\)\(\Rightarrow a=1\)

+) \(\frac{b-\frac{1}{3}}{8}=\frac{1}{12}\)\(\Rightarrow b-\frac{1}{3}=\frac{8}{12}\)\(\Rightarrow b=1\)

+) \(\frac{c-\frac{1}{4}}{9}=\frac{1}{12}\)\(\Rightarrow c-\frac{1}{4}=\frac{9}{12}\)\(\Rightarrow c=1\)

Đúng(0)

toan bai kho

3 tháng 1 2016 - olm

Cho a , b ,c ,d thỏa mãn : \(\frac{a}{a+2b}=\frac{c}{c+2d}\). Tính \(\frac{a^2d^2-4b^2c^2}{abcd}\)

Cho a ,b ,c , d thỏa mãn : \(\frac{2a+3c}{2b+3d}=\frac{3a-4c}{3b-4d}\).. Tính \(\frac{4a^3d^3-b^3c^3}{4b^3c^3-a^3d^3}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

nguyen quynh trang

17 tháng 10 2016 - olm

cho a,b,c,d thỏa mãn: \(\frac{2a+3c}{2b+3d}\)=\(\frac{3a-4c}{3b-4d}\). Tính \(\frac{4a^3d^3-b^3c^2}{4b^3c^3-a^3d^3}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

Đặng Anh Thư

12 tháng 12 2020 - olm

Cho 3 số dương a, b, c thỏa mãn : \(\frac{2a+b-c}{c}=\frac{2b+c-a}{a}=\frac{2c+a-b}{b}\)

Tính \(A=\frac{\left(3a-c\right)\left(3b-a\right)\left(3c-b\right)}{\left(3a-2b\right)\left(3b-2c\right)\left(3c-2a\right)}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

Dương Tiến Khánh

11 tháng 2 2022 - olm

Tìm a biết 3 số a,b,c\(\ne0\)thỏa mãn a+2b+3c=72 và \(\frac{a-6b}{3c}=\frac{2b-9c}{a}=\frac{3c-3a}{2b}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

Nguyễn Huy Tú

11 tháng 2 2022

Theo tc dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{a-6b}{3c}=\frac{2b-9c}{a}=\frac{3c-3a}{2b}=\frac{a+2b+3c-6b-9c-3a}{3c+a+2b}\)

\(=\frac{a+2b+3a-3\left(2b+3c+a\right)}{3c+a+2b}=\frac{-2.72}{72}=-2\)

\(\Rightarrow a-6b=-6c;3c-3a=-4b\Leftrightarrow3a-4b=3c\)

ta có hệ \(\hept{\begin{cases}a-6b=-6c\\3a-4b=3c\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3a-18b=-18c\\3a-4b=3c\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-14b=-21c\left(1\right)\\a=-6c+6b\left(2\right)\end{cases}}}\)

Theo giả thiết \(a+2b+3c=72\Rightarrow a=-2b-3c-72\)

\(\Rightarrow-2b-3c-72=-6c+6b\Leftrightarrow8b-3c+72=0\Leftrightarrow8b-3c=-72\)

(1) => \(\frac{b}{-21}=\frac{c}{-14}\)Theo tc dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{b}{-21}=\frac{c}{-14}=\frac{8b-3c}{8\left(-21\right)-3\left(-14\right)}=-\frac{72}{-126}=\frac{4}{7}\Rightarrow b=-12;c=-8\)

Thay vào (2) vậy \(a=-6c+6b=-6\left(-8\right)+6\left(-12\right)=48-72=-24\)

Đúng(0)

nguyen quynh trang

17 tháng 10 2016 - olm

cho a, b, c thỏa mãn: \(\frac{a}{a+2b}\)=\(\frac{c}{c+2d}\). Tính \(\frac{a^2.d^2-4b^2.c^2}{abcd}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

Nguyễn Văn An

17 tháng 10 2016

a/a+2b=c/c+2d => a.(c+2d)=c.(a+2b)

=> ac+2da=ac+2bc

=> 2da=2bc

=>da=bc

=> a^2.d^2-4b^2.c^2/abcd=ad.ad-4.bc.bc/ad.bc=bc.bc-4.bc.bc/bc.bc=bc.bc.(1-4)=bc.bc=1-4/1=-3/1=-3

Đúng(0)

Trần Dương An

23 tháng 11 2017 - olm

Cho a,b,c\(\in\) R⁺ thỏa mãn \(\frac{3a-b}{c}=\frac{3b-c}{a}=\frac{3c-a}{b}\)

Tính \(A=\frac{a}{2b-3c}+\frac{b}{2c-3a}+\frac{c}{2a-3b}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

Phùng Minh Quân

7 tháng 3 2018

Ta có :

\(\frac{3a-b}{c}=\frac{3b-c}{a}=\frac{3c-a}{b}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{3a-b}{c}=\frac{3b-c}{a}=\frac{3c-a}{b}=\frac{3a-b+3b-c+3c-a}{a+b+c}=\frac{3\left(a+b+c\right)-\left(a+b+c\right)}{a+b+c}\)

\(=\frac{\left(a+b+c\right)\left(3-1\right)}{a+b+c}=\frac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=\frac{2}{1}=2\)

Do đó :

\(\frac{3a-b}{c}=2\)\(\Rightarrow\)\(3a-b=2c\)\(\left(1\right)\)

\(\frac{3b-c}{a}=2\)\(\Rightarrow\)\(3b-c=2a\)\(\left(2\right)\)

\(\frac{3c-a}{b}=2\)\(\Rightarrow\)\(3c-a=2b\)\(\left(3\right)\)

Thay (1), (2) và (3) vào A ta có :

\(A=\frac{a}{2b-3c}+\frac{b}{2c-3a}+\frac{c}{2a-3b}\)

\(A=\frac{a}{3c-a-3c}+\frac{b}{3a-b-3a}+\frac{c}{3b-c-3b}\)

\(A=\frac{a}{-a}+\frac{b}{-b}+\frac{c}{-c}\)

\(A=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)\)

\(A=-3\)

Vậy \(A=-3\)

Chúc bạn học tốt

Đúng(0)

Bùi Việt Anh

19 tháng 12 2020 - olm

Cho các số a, b, c, x, y, z thỏa mãn \(abc\ne0\) và\(\frac{x}{a+2b+c}=\frac{y}{2a+b-c}=\frac{z}{4a-4b+c}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

Nguyễn Thị Hà An

31 tháng 12 2017 - olm

cho a,b,c \(\in\) N* thỏa mãn điều kiện a/b+2c= b/c+2a= c/a+2b

Tính giá trị biểu thức S=b+2c/3a+2c+4a/5b+3a+6b/7c

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

Nguyễn Anh Quân

31 tháng 12 2017

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

a/b+2c = b/c+2a = c/a+2b = a+b+c/3a+3b+3c = 1/3

=> a=1/3.(b+2c) ; b=1/3.(c+2a) ; c=1/3.(a+2b)

=> a=b=c

Khi đó : S = a+2a/3a + 2a+4a/5a + 3a+6a/7a = 122/35

k mk nha

Đúng(0)

Nguyễn Thị Hà An

31 tháng 12 2017

giúp vs

Đúng(0)

Đặng Như Quỳnh

10 tháng 12 2016 - olm

tìm các số a, b, c ; biết 3a=4b=6c và 2b - a +c = 10

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

Diệu Vy

10 tháng 12 2016

bn dùng pp thế hoặc dẫy tỉ số bằng nhau gì cx đc

Đúng(0)

๖²⁴ʱTú❄⁀ᶦᵈᵒᶫ

18 tháng 3 2020

Theo bài ra ta cs

\(3a=4b=6c\Rightarrow\frac{a}{\frac{1}{3}}=\frac{b}{\frac{1}{4}}=\frac{c}{\frac{1}{6}}\)

và \(2b-a+c=10\)

ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta cs

\(\frac{a}{\frac{1}{3}}=\frac{b}{\frac{1}{4}}=\frac{c}{\frac{1}{6}}=\frac{2b-a+c}{2.\frac{1}{4}-\frac{1}{3}+\frac{1}{6}}=\frac{10}{\frac{1}{3}}=30\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{\frac{1}{3}}=30\\\frac{b}{\frac{1}{4}}=30\\\frac{c}{\frac{1}{6}}=30\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-10\\b=\frac{15}{2}\\c=5\end{cases}}}\)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP