MN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
4
S
12 tháng 3 2018
a, Ta có: \(\frac{a}{a+b}>\frac{a}{a+b+c};\frac{b}{b+c}>\frac{b}{a+b+c};\frac{c}{c+a}>\frac{c}{a+b+c}\)
\(\Rightarrow M>\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+c}+\frac{c}{a+b+c}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\left(1\right)\)
b, Ta có: \(\frac{a}{a+b}< \frac{a+b}{a+b+c};\frac{b}{b+c}< \frac{b+c}{a+b+c};\frac{c}{c+a}< \frac{c+a}{a+b+c}\)
\(\Rightarrow M< \frac{a+b}{a+b+c}+\frac{b+c}{a+b+c}+\frac{c+a}{a+b+c}=\frac{a+b+b+c+c+a}{a+b+c}=\frac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => 1<M<2 hay M không phải là số nguyên
12 tháng 3 2018
Bạn tham khảo nhé
\(b)\) Ta có :
\(\frac{a}{a+b}>\frac{a}{a+b+c}\)
\(\frac{b}{b+c}>\frac{b}{a+b+c}\)
\(\frac{c}{c+a}>\frac{c}{a+b+c}\)
\(\Rightarrow\)\(M=\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}>\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+c}+\frac{c}{a+b+c}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)
\(\Rightarrow\)\(M>1\)\(\left(1\right)\)
Lại có :
\(\frac{a}{a+b}< \frac{a+c}{a+b+c}\)
\(\frac{b}{b+c}< \frac{a+b}{a+b+c}\)
\(\frac{c}{c+a}< \frac{b+c}{a+b+c}\)
\(\Rightarrow\)\(M=\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}< \frac{a+c}{a+b+c}+\frac{a+b}{a+b+c}+\frac{b+c}{a+b+c}=\frac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2\)
\(\Rightarrow\)\(M< 2\)\(\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra : \(1< M< 2\)
Vậy M không phải là số nguyên
NN
Cho M=\(\dfrac{a}{a+b}+\dfrac{b}{b+c}+\dfrac{c}{c+a}\)với a;b;c >0
a)CM: M>1
b)CM: M ko là số nguyên
1
12 tháng 3 2018
cm: \(1< M< 2\) sẽ thỏa mãn cả a và b
Ta có:
\(M>\dfrac{a}{a+b+c}+\dfrac{b}{a+b+c}+\dfrac{c}{a+b+c}=1\)
vì \(a;b;c>0\Leftrightarrow\dfrac{a}{a+b};\dfrac{b}{b+c};\dfrac{c}{c+a}< 1\)
\(\Rightarrow M< \dfrac{a+c}{a+b+c}+\dfrac{a+b}{a+b+c}+\dfrac{b+c}{a+b+c}=2\)
hay: \(1< M< 2\)
17 tháng 2 2023
Ta có a3 + b3 = 2(c3 - 8d3)
<=> a3 + b3 = 2c3 - 16d3
<=> a3 + b3 + c3 + d3 = 3(c3 - 5d3) ⋮3⋮3(1)
Xét hiệu a3 + b3 + c3 + d3 - (a + b + c + d)
= (a3 - a) + (b3 - b) + (c3 - c) + (d3 - d)
= (a - 1)a(a + 1) + (b - 1)b(b + 1) + (d - 1)d(d + 1) ⋮3⋮3 (tổng các tích 3 số nguyên liên tiếp)
=> a3 + b3 + c3 + d3 - (a + b + c + d) ⋮⋮3 (2)
Từ (1) và (2) => a + b + c + d ⋮3⋮3
A
1
4 tháng 12 2017
\(3\left(a+b\right)=2\left(b+c\right)=7\left(c+a\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{3\left(a+b\right)}{42}=\dfrac{2\left(b+c\right)}{42}=\dfrac{7\left(c+a\right)}{42}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a+b}{14}=\dfrac{b+c}{21}=\dfrac{c+a}{6}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a+b}{14}=\dfrac{b+c}{21}=\dfrac{c+a}{6}=\dfrac{b+c-a-b}{21-14}=\dfrac{c-a}{7}\left(1\right)\)
\(\dfrac{a+b}{14}=\dfrac{b+c}{21}=\dfrac{c+a}{6}=\dfrac{a+b-c-a}{14-6}=\dfrac{b-c}{8}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có đpcm
9 tháng 4 2018
Ta có:
\(\dfrac{a}{a+b}+\dfrac{b}{b+c}+\dfrac{c}{a+c}>\dfrac{a}{a+b+c}+\dfrac{b}{a+b+c}+\dfrac{c}{a+b+c}=\dfrac{a+b+c}{a+b+c}=1\)\(\Rightarrow\)\(M>1\left(1\right)\)
M=\(\dfrac{a+b-b}{a+b}+\dfrac{b+c-c}{b+c}+\dfrac{c+a-a}{c+a}\)
= \(3-\left(\dfrac{b}{a+b}+\dfrac{c}{b+c}+\dfrac{a}{c+a}\right)< 2\) \(\dfrac{b}{a+b}+\dfrac{c}{b+c}+\dfrac{a}{c+a}>1\)
(Vì \(\dfrac{b}{a+b}+\dfrac{c}{b+c}+\dfrac{a}{c+a}>1\)
\(\Rightarrow1< M< 2\)
Vậy M không có giá trị nguyên(đpcm)
28 tháng 11 2022
a: Xét ΔAMB và ΔA'M'B' có
AM=A'M'
MB=M'B'
AB=A'B'
DO đó: ΔAMB=ΔA'M'B'
b: Xét ΔAMC và ΔA'M'C' có
AM=A'M'
MC=M'C'
AC=A'C'
Do đó: ΔAMC=ΔA'M'C'
=>góc AMC=góc A'M'C
NN
6
23 tháng 3 2017
a*a+b*b+c*c=n*n+p*p+m*m
suy ra a= m hoặc n hoặc p
b=.........................
c=............................
suy ra a+b+c+m+n+p chia hết cho 1 và chính nó và a hoặc b hoặc c hoặc..........hoặc p suy ra a+b+....+p là hợp số
3 tháng 12 2017
\(\left\{{}\begin{matrix}b^2=ac\\c^2=bd\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}\\\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\)
Đặt: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=t\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a^3}{b^3}=\dfrac{b^3}{c^3}=\dfrac{c^3}{d^3}=\dfrac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=t^3\\\dfrac{a}{b}.\dfrac{b}{c}.\dfrac{c}{d}=\dfrac{a}{d}=t^3\end{matrix}\right.\)
Ta có đpcm
3 tháng 12 2017
Ta có :
\(b^2=ac\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}\left(1\right)\)
\(c^2=bd\Leftrightarrow\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a^3}{b^3}=\dfrac{b^3}{c^3}=\dfrac{c^3}{d^3}\)
Áp dụng t,c dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{a^3}{b^3}=\dfrac{b^3}{c^3}=\dfrac{c^3}{d^3}=\dfrac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\left(3\right)\)
Lại có :
\(\dfrac{a^3}{b^3}=\dfrac{b^3}{c^3}=\dfrac{c^3}{d^3}=\dfrac{a}{b}.\dfrac{b}{c}.\dfrac{c}{d}=\dfrac{a}{d}\left(4\right)\)
Từ \(\left(3\right)+\left(4\right)\Leftrightarrowđpcm\)