NN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
H
1
19 tháng 7 2016
a) Ta có ; \(\left(a-b\right)^2\ge0\Leftrightarrow a^2+b^2\ge2ab\Leftrightarrow2\left(a^2+b^2\right)\ge\left(a^2+2ab+b^2\right)\Leftrightarrow a^2+b^2\ge\frac{\left(a+b\right)^2}{2}=2\)
Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất bằng 2 tại a = b = 1
b) Ta có : \(B=\left(a+\frac{1}{a}\right)^2+\left(b+\frac{1}{b}\right)^2=\left(a^2+\frac{1}{a^2}\right)+\left(b^2+\frac{1}{b^2}\right)+4\)
Lại có : \(a^2+\frac{1}{a^2}\ge2\) ; \(b^2+\frac{1}{b^2}\ge2\)
\(\Rightarrow B\ge2+2+4=8\). Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}a^2=\frac{1}{a^2}\\b^2=\frac{1}{b^2}\\a+b=2\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow a=b=1\)(vì a,b>0)
Vậy B đạt giá trị nhỏ nhất bằng 8 tại a = b = 1
NT
Cho a,b,c > 0 thỏa mãn: a2+b2+c2=1
Tìm GTNN của C= \(\frac{bc}{a}\)+\(\frac{ac}{b}\)+\(\frac{ab}{c}\)
0
29 tháng 12 2017
Sửa lại đề bài: 1 / 2a- b
( MÁY MK KO ĐÁNH ĐC PHÂN SỐ MONG BN THÔNG CẢM)
mới lm đc nhé bn!
a) ĐKXĐ: bn tự lm nhé !
bn biến đổi: 2a3-b+2a-a2b = (2a-b) + ( 2a3-a2b) = (2a-b) + a2(2a-b) = (2a-b)(a2+1)
rồi bn nhân 1 / 2a+b với a2+1 rồi trừ 2 phân thức với nhau sẽ ra 0 => A=0
TH
19 tháng 6 2017
Ta có:3a2-10ab+3b2=0 nên 4a2 -8ab+4b2-a2-b2-2ab =0;
=> (2a-2b)2-(a2 +2ab+b2) =0 bạn đóng ngoặc trước dấu trừ nên phải đổi dấu nhé;
=>(2a-2b)2=(a+b)2 hai phân số bằng nhau có cùng số mũ nên cơ số phải bằng nhau :
=>2(a-b)=a+b (1);
Thay (1) vào biểu thức trên ta có:\(\frac{a-b}{2\left(a-b\right)}=\frac{1}{2}\)k nha bạn
6 tháng 11 2018
Đặt \(M=\frac{a-b}{a+b}\)
\(3a^2+3b^2=10ab\)
\(3a^2+3b^2-10ab=0\)
\(4a^2-a^2+4b^2-b^2-8ab-2ab=0\)
\(\left[\left(2a\right)^2-2\cdot2a\cdot2b+\left(2b\right)^2\right]-\left(a^2+2ab+b^2\right)=0\)
\(\left(2a-2b\right)^2-\left(a+b\right)^2=0\)
\(\left(2a-2b\right)^2=\left(a+b\right)^2\)
TH1: \(2a-2b=a+b\)
\(\Leftrightarrow2a-2b-a-b=0\)
\(\Leftrightarrow a-3b=0\)
\(\Leftrightarrow a=3b\)
Thay a = 3b vào M ta có :
\(M=\frac{3b-b}{3b+b}=\frac{2b}{4b}=\frac{1}{2}\)
TH2: \(2a-2b=-a-b\)
\(\Leftrightarrow2a-2b+a+b=0\)
\(\Leftrightarrow3a-b=0\)
\(\Leftrightarrow3a=b\)
Thay b = 3a vào M ta có :
\(M=\frac{a-3a}{a+3a}=\frac{-2a}{4a}=\frac{-1}{2}\)
Vậy \(M\in\left\{\frac{1}{2};\frac{-1}{2}\right\}\)
P.s: Trịnh Hữu An thiếu t/h nha bạn
8 tháng 7 2018
\(9b\left(b-a\right)=4a^2\Rightarrow9b^2-9ab=4a^2\Rightarrow9b^2-9ab-4a^2=9b^2-9ab+\frac{9}{4}a^2-\frac{25}{4}a^2=0\)
\(\Rightarrow\left(3b\right)^2-2\cdot3b\cdot\frac{3}{2}a+\left(\frac{3}{2}a\right)^2-\left(\frac{5}{2}a\right)^2=\left(3b-\frac{3}{2}a\right)^2-\left(\frac{5}{2}a\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\left(3b-\frac{3}{2}a-\frac{5}{2}a\right)\left(3b-\frac{3}{2}a+\frac{5}{2}a\right)=\left(3b-4a\right)\left(3b+a\right)=0\Rightarrow\hept{\begin{cases}3b=4a\\3b=-a\end{cases}}\)
\(3b=4a\Rightarrow b=\frac{4}{3}a\Rightarrow M=\frac{a-b}{a+b}=\frac{a-\frac{4}{3}a}{a+\frac{4}{3}a}=-\frac{\frac{1}{3}a}{\frac{7}{3}a}=-\frac{1}{7}\)
\(3b=-a\Rightarrow b=-\frac{a}{3}\Rightarrow M=\frac{a-b}{a+b}=\frac{a--\frac{a}{3}}{a-\frac{a}{3}}=\frac{\frac{4}{3}a}{\frac{2}{3}a}=2\)
NN
5
27 tháng 7 2018
2a^2 +2b^2 -5ab = 0
2a^2 -4ab -ab +2b^2 = 0
2a(a-2b) -b(a-2b) = 0
(2a-b)(a-2b) = 0
Suy ra: 2a=b hoặc a=2b
Mà a>b>0 nên a=2b
Ta có: P = a+b/a-b = 2b+b/ 2b-b = 3b/b=3
Vậy P = 3
Chúc bạn học tốt.
27 tháng 7 2018
Ta có: \(2a^2+2b^2=5ab\)
\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2-5ab=0\)
\(\Leftrightarrow2a^2-4ab-ab+2b^2=0\)
\(\Leftrightarrow2a\left(a-2b\right)-b\left(a-2b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2b\right)\left(2a-b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a-2b=0\\2a-b=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=2b\\2a=b\end{cases}}}\)
Mà a > b > 0 nên a = 2b
Thế vào, ta được: \(P=\frac{a+b}{a-b}=\frac{2b+b}{2b-b}=\frac{3b}{b}=3\)
Vậy P = 3
\(9b\left(b-a\right)=4a^2\)
\(\Rightarrow9b^2-9ab=4a^2\)
\(\Rightarrow4a^2-\left(9b^2-9ab\right)=0\)
\(\Rightarrow4a^2+9ab-9b^2=0\)
\(\Rightarrow4a^2+12ab-3ab-9b^2=0\)
\(\Rightarrow4a\left(a+3b\right)-3b\left(a+3b\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(4a-3b\right)\left(a+3b\right)=0\)
Mà \(a,b>0\Rightarrow a+3b>0\)
Do đó: \(4a-3b=0\Rightarrow4a=3b\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{4}\)
Đặt \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=t\left(t\ne0\right)\Rightarrow a=3t,b=4t\)
Ta có: \(A=\frac{a-b}{a+b}=\frac{3t-4t}{3t+4t}=\frac{-t}{7t}=-\frac{1}{7}\)
Vậy \(A=\frac{-1}{7}\)
Chúc bạn học tốt.