Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Để \(\dfrac{n+1}{n-2}\) có giá trị là một số nguyên thì n + 1 ⋮ n - 2
=> (n - 2) + 3 ⋮ n - 2
Vì (n - 2) ⋮ n - 2 nên 3 ⋮ n - 2
=> n - 2 ∈ Ư(3) ∈ {-3;-1;1;3}
=> n ∈ {-1;1;3;5}
b, Để \(\dfrac{4n+5}{2n-1}\) có giá trị là một số nguyên thì 4n + 5 ⋮ 2n - 1
=> (4n - 2) + 7 ⋮ 2n - 1
=> 2(2n - 1) + 7 ⋮ 2n - 1
Vì 2(2n - 1) ⋮ 2n -1 nên 7 ⋮ 2n - 1
=> 2n - 1 ∈ Ư(7) ∈ {-7;-1;1;7}
=> n ∈ {-3;0;1;4}
\(\frac{8n+193}{4n+3}\Leftrightarrow8n+193⋮4n+3\)
\(\Rightarrow8n+6+187⋮4n+3\)
\(\Rightarrow187⋮4n+3\)
\(\Rightarrow4n+3\inƯ\left(187\right)=\left\{\pm1;\pm187\right\}\)
\(\Rightarrow4n+3=1;-1;187;-187\)
\(\Rightarrow4n=-2;-4;184;-190\)
\(\Rightarrow n=\frac{-2}{4};-1;46;\frac{-190}{4}\)
vì \(n\in Z\)
\(\Rightarrow n=-1;46\)
ta có
\(A=\frac{8n+11}{4n+3}=2+\frac{5}{4n+3}\) là số nguyên khi \(4n+3\in\left\{\pm1,\pm5\right\}\Rightarrow n\in\left\{-1,-2\right\}\)