JJ
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
JJ
0
NH
3
15 tháng 12 2019
M = 70 + 71 + 72 + 73 + ... + 72018 + 72019
M = 1 + 71 + 72 + 73 + ... + 72018 + 72019
M = (1 + 71) + (72 + 73) + ... + (72018 + 72019)
M = (1 + 71) + 72. (1 + 71) + ... + 72018 + (1 + 71)
M = 8 + 72. 8 + 74. 8 + ... + 72018. 8
M = 8 . (72 + 74 + ... + 72018)
Vì 8 ⁝ 8
nên 8 . (72 + 74 + ... + 72018) ⁝ 8
Theo định nghĩa a ⁝ b <=> \(\left\{{}\begin{matrix}\\\\\end{matrix}\right.\)a là bội của b, b là ước của a
nên 8 . (72 + 74 + ... + 72018) ⁝ 8 => 8 . (72 + 74 + ... + 72018) là bội của 8
8 là ước của 8 . (72 + 74 + ... + 72018)
Vậy M là bội của 8
PG
0
14 tháng 10 2017
a) \(B=3+3^3+3^5+...+3^{29}\)
\(\Rightarrow B=\left(3+3^3+3^5\right)+...+\left(3^{25}+3^{27}+3^{29}\right)\)
\(\Rightarrow B=\left(3+3^3+3^5\right)+...+3^{24}.\left(3+3^3+3^5\right)\)
\(\Rightarrow B=273+...+3^{24}.273\)
\(\Rightarrow B=273.\left(1+...+3^{24}\right)⋮273\)
Vậy B là bội của 273.
b) \(A=5+5^2+...+5^7+5^8\)
\(\Rightarrow A=\left(5+5^2\right)+...+\left(5^7+5^8\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(5+5^2\right)+...+5^6.\left(5+5^2\right)\)
\(\Rightarrow A=30+...+5^6.30\)
\(\Rightarrow A=30.\left(1+...+5^6\right)⋮30\)
Vậy A là bội của 30.
PL
8 tháng 6 2018
A=5+5^2+5^3+...+5^20
=(5+5^2)+(5^3+5^4)+...+(5^19+5^20)
=(5+5^2)+5^2(5+5^2)+...5^18(5+5^2)
=30+5^2.30+5^4.30+5^6.30+..+5^18.30
=30(1+5^2+5^4+5^6+..+5^18)(chia hết cho 30)
Vậy A là bội của 30
\(A=8^1+8^2+8^3+...+8^{120}\)
Nhận thấy tất cả các hạng tử của A đều chia hết cho 2 nên A chia hết cho 2
\(A=8^1+8^2+8^3+...+8^{120}\)
\(=\left(8^1+8^2\right)+\left(8^3+8^4\right)+...+\left(8^{119}+8^{120}\right)\)
\(=8\left(1+8\right)+8^3\left(1+8\right)+...+8^{119}\left(1+8\right)\)
\(=\left(1+8\right)\left(8+8^3+...+8^{119}\right)\)
\(=9\left(8+8^3+...+8^{119}\right)\)\(⋮\)\(9\)
=> A chia hết cho 9
mà \(\left(2;9\right)=1\)
nên A chia hết cho 18
Ta có: 18 = 9 x 2
\(\Rightarrow\)Để A là bội của 18 thì A\(⋮\)8
\(\Rightarrow\)A\(⋮9,2\)vì UWCLN (9,2)=1
\(A=8^1+8^2+8^3+...+8^{120}\)
\(A=\left(8^1+8^2\right)+\left(8^3+8^4\right)+\left(8^5+8^6\right)+...+\left(8^{119}+8^{120}\right)\)
\(A=8^1\left(1+8\right)+8^3\left(1+8\right)+8^5\left(1+8\right)+...+8^{119}\left(1+8\right)\)
\(A=8^1\cdot9+8^3\cdot9+8^5\cdot9+...+8^{199}\cdot9\)
\(A=9\left(8^1+8^3+8^5+...+8^{199}\right)\)
\(\Rightarrow A⋮9\left(1\right)\)
\(A=8^1+8^2+8^3+...+8^{120}\)
\(\Rightarrow A⋮2\left(2\right)\)
Vì: \(8^1⋮2;8^2⋮2;8^3⋮2;...;8^{120}⋮2\)
\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow A⋮18\)
\(\Rightarrow\)A là bội của 18
Vậy A là bội của 18 (đpcm)