VN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
Đỗ Thanh Hải
CTVVIP
15 tháng 5 2017
Ta có
A = \(\dfrac{1+7+7^2+7^3+...+7^{11}}{1+7+7^2+7^3+...+7^{10}}\)
Đặt C = 1 + 7 + 72 + 73+...+711
7C = 7 + 72 + 73 + ... + 711 + 712
=> 6C = 712 - 1
C = \(\dfrac{7^{12}-1}{6}\)
Đặt D = 1 + 7 + 72 + 73+...+710
7D = 7 + 72 + 73 + ... + 710 + 711
=> 6D = \(7^{11}-1\)
D = \(\dfrac{7^{11}-1}{6}\)
=> A = \(\dfrac{\dfrac{7^{12}-1}{6}}{\dfrac{7^{11}-1}{6}}\)
A = \(\dfrac{7^{12}-1}{6}\) : \(\dfrac{7^{11}-1}{6}\)
A = \(\dfrac{7^{12}-1}{6}.\dfrac{6}{7^{11}-1}\)
A = \(\dfrac{7^{12}-1}{7^{11}-1}\) = 7, 000000003
Lại có:
B = \(\dfrac{1+3+3^2+3^3+...+3^{11}}{1+3+3^2+3^3+...+3^{10}}\)\
Đặt H = \(1+3+3^2+3^3+...+3^{11}\)
3H = \(3+3^2+3^3+...+3^{12}\)
=> 2H = \(3^{12}-1\)
H = \(\dfrac{3^{12}-1}{2}\)
Đặt Q = \(1+3+3^2+3^3+...+3^{10}\)
3Q = \(3+3^2+3^3+...+3^{10}+3^{11}\)
=> 2Q = \(3^{11}-1\)
Q = \(\dfrac{3^{11}-1}{2}\)
=> B = \(\dfrac{\dfrac{3^{12}-1}{2}}{\dfrac{3^{11}-1}{2}}\)
B = \(\dfrac{3^{12}-1}{2}:\dfrac{3^{11}-1}{2}\)
B = \(\dfrac{3^{12}-1}{2}.\dfrac{2}{3^{11}-1}\)
B = \(\dfrac{3^{12}-1}{3^{11}-1}\)
B = 3, 00001129
Vì 7, 000000003 > 3, 00001129
=> A > B
Vậy A > B
13 tháng 9 2016
Có 7 chia hết cho 7
Có 7^2 chia hết cho 7
.....
Có 7^12 chia hết cho 7
=>7+7^2+7^3+.....+7^12 chia hết cho 7
=> A chia hết cho 7
13 tháng 9 2016
cho A=7+7 mũ 2+7 mũ 3+...+7 mũ 10+7 mũ 11 +7 mũ 12
chứng tỏ A chia hết cho 7
7+7^2+7^3+.....+7^12 chia hết cho 7
=> A chia hết cho 7
10 tháng 11 2023
7^6-7^5+7^9=7^5nhân(7-1+7^4)=7^5nhân 55=vì 55 chia hết cho 11,nên7^6-7^5+7^9 chia hết cho11
13 tháng 5 2017
Ta có \(A=\frac{7^{10}}{1+7+7^2+7^3+...+7^9}\)
Đặt \(C=1+7+7^2+7^3+....+7^9\)
Nên \(7.C=7+7^2+7^3+7^4+...+7^{10}\)
Suy ra \(7C-C=7^{10}-1\)hay \(6C=7^{10}-1\)
Khi đó \(\frac{7^{10}}{7^{10}-1}=\frac{7^{10}-1+1}{7^{10}-1}=1+\frac{1}{7^{10}-1}=\frac{A}{6}\)
Ta có \(B=\frac{5^{10}}{1+5+5^2+5^3+....+5^9}\)
Đặt \(D=1+5+5^2+5^3+....+5^9\)
Nên \(5.C=5+5^2+5^3+5^4+....+5^{10}\)
Suy ra \(5C-C=5^{10}-1\)hay \(4C=5^{10}-1\)
Khi đó \(\frac{5^{10}}{5^{10}-1}=\frac{5^{10}-1+1}{5^{10}-1}=1+\frac{1}{5^{10}-1}=\frac{B}{4}\)
Vì \(1=1;\frac{1}{5^{10}-1}>\frac{1}{7^{10}-1}\Rightarrow1+\frac{1}{5^{10}-1}>1+\frac{1}{7^{10}-1}\Rightarrow\frac{B}{4}>\frac{A}{6}\)
\(\frac{B}{4}>\frac{A}{6}\Rightarrow6B>4A\Rightarrow3B>2A\Rightarrow1,5B>A\Rightarrow B< A\)
LQ
0
10 tháng 8 2018
a/ \(5^5-5^4+5^3=5^3\left(5^2-5+1\right)=5^3.21⋮7\left(đpcm\right)\)
b/ \(7^6+7^5-7^4=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4.55⋮11\left(đpcm\right)\)
c/ \(10^9+10^8+10^7=10^7.\left(10^2+10+1\right)=10^7.111=1110000⋮222\left(đpcm\right)\)
d/ \(10^6-5^7=2^6.5^6-5^7=5^6\left(2^6-5\right)=5^6.59\left(đpcm\right)\)
e/ \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n=3^n\left(3^2+1\right)-2^n\left(2^2+1\right)=3^n.10-2^n.5=3^n.10-2^{n-1}.10=10\left(3^n-2^{n-1}\right)⋮10\left(đpcm\right)\)
f/ \(81^7-27^9-9^{13}=3^{28}-3^{27}-3^{26}=3^{26}\left(3^2-3-1\right)=3^{26}.5=3^{24}.45⋮45\left(đpcm\right)\)
10 tháng 8 2018
a) Ta có: 55 - 54 + 53
= 53(52 - 5 + 1)
= 53 . 3 . 7 \(⋮\) 7 (đpcm)
CT
31 tháng 3 2016
A = 7/10 + 7/100 + 7/ 1000
A = 700/1000 +70/1000 + 7/1000
A = 777/1000
31 tháng 3 2016
ta có : 7/10+7/102+7/103+.....(1)
=0,7+0.07+0,007+.....
Vì (1) vô hạn => A ko có gtri nhất định
TN
3
PN
15 tháng 6 2020
A=7.(1/10+1/10^2+.....+1/10^100)
10A=7.(10/10+10/10^2+....+10/10^100)
10A=7.(1+1/10+....+1/99) 9A=7.(ans-A) 9A=7.(1-1/100) 9A=7-7/100 A=(7-7100):9
Cách làm của những bài thế này là:
\(A = 7 + 7^2 + 7^3 + \ldots +7^{10}\\ 7A = 7^2 + 7^3 + 7^4 + \ldots +7^{111}\)
Trừ theo vế ta được:
\(7A-A = (7^2-7^2) + (7^3-7^3)+...+(7^{10}-7^{10}) + 7^{11}-7\)
Vây: \(A=\frac{7^{11}-7}{6}\)