DH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TC
19 tháng 10 2019
\(a) 5^{n+1}+7.5^n+5.7^{n+2}+7^{n+3}\\ =5^n . 5+7.5^n+5.7^{n+2}+7^{n+2}.7\\ =5^n( 5+7)+7^{n+2}(5+7)\\ =5^n.12+7^{n+2}.12\\ =12.(5^n+7^{n+2})\)
Vì 12 ⋮ 2
=> 12.5n + 7n+2 ⋮ 2
Vậy \( 5^{n+1}+7.5^n+5.7^{n+2}+7^{n+3}\\\)⋮ 2
\(b) 3^{n+1}+4^{b+1}+3.4^b+4.3^n\\ =3^n.3+4^b.4+3.4^b+4.3^n\\ =(4^b.4+3.4^b)+(3^n.3+4.3^n)\\ =4^b(4+3)+3^n(3+4)\\ =4^n.7+3^n.7\\ =7.(4^n+3^n)\)
Vì 7 ⋮ 7
=>7.(4n + 3n) ⋮ 7
Vậy \(3^{n+1}+4^{b+1}+3.4^b+4.3^n\\\)⋮ 7
10 tháng 11 2016
em gửi bài qua fb thầy chữa cho, tìm fb của thầy bằng sđt nhé: 0975705122
PD
2
1 tháng 9 2016
Đặt A = 7 + 72 + 73 + ... + 763 + 764
=> A = (7 + 72 + 73 + 74) + ... +(761 + 762 + 763 + 764 )
=> A = 7.(1 + 7 + 49 + 343) + .... + 761.(1 + 7 + 49 + 343)
=> A = 7.400 + ...... +761.400
=> A = 400. ( 7 + .... + 761) chia hết cho 400
1 tháng 9 2016
Ta có : 7 + 72+.............+763+764 ( có 64 số hạng )
<=> ( 7 + 72+73+74)+.............+(761+762+763+764) ( có 16 nhóm )
<=> 7( 1+7+72+73)+............+761(1+7+72+73)
<=> 7.400+...............761.400 chia hết cho 400
k nạ :v
22 tháng 11 2016
a) Có: \(2^3=8\equiv1\left(mod7\right)\Rightarrow2^{51}\equiv1\left(mod7\right)\)
\(\Rightarrow2^{51}-1⋮7\left(đpcm\right)\)
b) 270 + 370 = (22)35 + (32)35 = 435 + 935
\(=\left(4+9\right).\left(4^{34}-4^{33}.9+....-4.9^{33}+9^{34}\right)\)
\(=13.\left(4^{34}-4^{33}.9+...-4.9^{33}+9^{34}\right)⋮13\left(đpcm\right)\)
28 tháng 8 2020
phần a sai đề nha bạn
b,Ta có
\(2\equiv2\left(mod13\right)\)
\(\Rightarrow2^{12}\equiv1\left(mod13\right)\)
\(\Rightarrow2^{12.5}.2^{10}\equiv1.2^{10}\left(mod13\right)\)
\(\Rightarrow2^{60}.2^{10}\equiv1024\left(mod13\right)\)
\(\Rightarrow2^{70}\equiv10\left(mod13\right)\)\(\left(1\right)\)
Lại có:
\(3\equiv3\left(mod13\right)\)
\(\Rightarrow3^6\equiv1\left(mod13\right)\)
\(\Rightarrow3^{6.11}.3^4\equiv1.3^4\left(mod13\right)\)
\(\Rightarrow3^{66}.3^4\equiv81\left(mod13\right)\)
\(\Rightarrow3^{70}\equiv3\left(mod13\right)\)\(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow2^{70}+3^{70}\equiv13\equiv0\left(mod13\right)\)
28 tháng 8 2020
c, Ta có
\(17\equiv-1\left(mod18\right)\)
\(\Rightarrow17^{19}\equiv-1\left(mod18\right)\)\(\left(1\right)\)
Lại có
\(19\equiv1\left(mod18\right)\)
\(\Rightarrow19^{17}\equiv1\left(mod18\right)\)\(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow17^{19}+19^{17}\equiv0\left(mod18\right)\)
\(\Rightarrow17^{19}+19^{17}⋮18\)
4 tháng 9 2017
Giả sử A = n^2 + 3n + 5 chia hết cho 121
=> 4A = 4n^2 + 12n + 20 chia hết cho 121
=> 4A = (2n + 3)^2 + 11 chia hết cho 121 (1)
=> 4A = (2n + 3 )^2 + 11 chia hết cho 11 (vì 121 chia hết cho 11)
Vì 11 chia hết cho 11 nên (2n + 3)^2 phải chia hết cho 11
Lại có 11 là số nguyên tố nên 2n + 3 cũng chia hết cho 11
=> (2n + 3)^2 chia hết cho 11^2 = 121 (2)
Từ (1)(2) suy ra 11 phải chia hết cho 121 (vô lí)
Vậy : n^2 + 3n + 5 không chia hết cho 121 với mọi n thuộc N
hi xin lỗi nha đó là bài khác thui
link nè
Bài toán lớp 9 !!!!!!!? | Yahoo Hỏi & Đáp
DH
1 tháng 9 2019
1) a, Chứng minh a^5-a chia hết cho 5
b, Chứng minh a^7-a chia hết cho 7
Theo bài ra , ta có
71 + 72 + 73 + 74 + 75 + 76
= 71.1 + 71.7 + 73.1 + 73.7 + 75.1 + 75.7
= 71.8 + 73.8 + 75.8
= 8.( 71 + 73 + 75 )
Vì 8 chia hết cho 8
suy ra 8.( 71 + 73 + 75 ) chia hết cho 8
=)) 71 + 72 + 73 + 74 + 75 + 76 chia hết cho 8
Vậy 71 + 72 + 73 + 74 + 75 + 76 chia hết cho 8