Question

[Nguyễn Mạnh Trung]

Cho A = (5m² - 8m² - 9m²)(-n³ + 4n³)

Với giá trị nào của m và n thì A \(\ge\) 0

Answer 1

[Phan Anh Duc]

Ta có : A = (5m² - 8m² - 9m²) (- n³ + 4n³) = [(5 - 8 - 9) . m² ] . [(-1) + 4] n³ = - 12m² . 3n³ = (-12) . 3 m².n³ = -36.m².n³ A ≥ 0 ⇒ -36.m^2.n³ ≥ 0 . Vì m² ≥ 0 với  mọi m nên n³ < 0 ⇒ n < 0.Vậy với mọi m và với n < 0 thì A ≥ 0