Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
3n-5 chia hết cho n+4
(3n+12)-17chia hết n+4
3(n+4)-17 chia hết n+4
17 chia hết n+4
Suy ra:
n+4 thuộc ước 17
Còn lại bạn tự làm nhé!!!!
Ta có :
Để \(A\in Z\)
\(\Leftrightarrow\frac{3n-5}{n+4}\in Z\)
\(\Leftrightarrow3n-5⋮n+4\)
\(\Leftrightarrow3n+12-17⋮n+4\)
\(\Leftrightarrow3\left(n+4\right)-17⋮n+4\)
\(\Leftrightarrow17⋮n+4\)
\(\Leftrightarrow n+4\inƯ\left(17\right)\)
\(\Leftrightarrow n+4\in\left\{1;-1;17;-17\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{-3;-5;13;-21\right\}\)
Chúc bạn học tốt !!!!
bạn giải thích sai rồi phải là:
để A có giá trị số nguyên
=> 3n-5 \(⋮\)n+4
a)Để A là phân số \(\Leftrightarrow n+4\ne0\Leftrightarrow n\ne-4.\)
b) A= \(\frac{3n-5}{n+4}=\frac{3n+12-17}{n+4}=3-\frac{17}{n+4}.\)
A nhận giá trị nguyên <=>\(\frac{17}{n+4}nguyên\)
\(\Rightarrow n+4\inƯ\left(17\right)=\hept{\begin{cases}\\\end{cases}1;-1;17;-17}.\)
\(\Rightarrow n=-3;-5;13;-21\)
học tốt
a) Để A có giá trị nguyên
suy ra (6n - 1) chia hết cho (3n + 2)
Vì (3n + 2) chia hết cho (3n + 2) suy ra 2(3n + 2) chia hết cho (3n + 2) hay (6n + 4) chia hết cho (3n + 2)
suy ra [(6n - 1) - (6n + 4)] chia hết cho (3n + 2)
(6n - 1 - 6n - 4) chia hết cho (3n + 2)
5 chia hết cho (3n + 2)
hay 3n + 2 thuộc Ư(5). Mà Ư(5) thuộc {1; -1; 5; -5}
Ta có bảng sau:
| 3n + 2 | 1 | -1 | 5 | -5 |
3n | -1 | -3 | 3 | -7 |
| n | -1/3 ko thuộc Z (loại) | -1 | 1 | -7/3 ko thuộc Z (loại) |
Vậy n = 1 hoặc n = -1
b) Ta có: A=6n - 1/3n + 2 = 6n + 4 - 5/3n + 2 = 2(3n + 2) - 5/3n + 2 = 2 - 5/3n + 2
Để A min suy ra 5/3n + 2 max
Vì 5 ko thay đổi suy ra 3n + 2 min và 5/3n + 2 là số âm nhỏ nhất
Suy ra 3n + 2 là số âm lớn nhất nên 3n + 2 = -1
3n = -1 - 2 = -3
n = -3 : 3 = -1
Vậy min A = -7 tại n = -1
Nhớ k mình đúng nhé!!!Thanks các bạn nhiều
M=(6n+4-5):(3n+2)=2-5:(3n+2)
a) để M nguyên thì (3n+2) phải là ước của 5
=> 3n+2={-5; -1; 1; 5}
+/ 3n+2=-5 => n=-7/3 (loại)
+/ 3n+2=-1 => n=-1; M=7
+/ 3n+2=1 => n=-1/3 loại
+/ 3n+2=5 => n=1; M=-3
Đs: n={-1; 1}
b) để M đạt nhỏ nhất thì 5:(3n+2) là lớn nhất, hay 3n+2 đạt giá trị nhỏ nhất => n=0
Mmin=2-5/2=-1/2
\(\frac{3n+4}{n-1}\)= \(\frac{3\left(n-1\right)+7}{n-1}\)= 3 + \(\frac{7}{n-1}\)
để A có gt nguyên => n-1 thuộc ước của 7
với n-1 = 7 => n = 8 => A = 4 (nhận)
với n- 1 = -7 => n = -6 => A = 2 (nhận)
với n- 1 = -1 => n= 0 => A = 3 ( nhận)
với n-1 = 1 => n = 2=> A = 3 + \(\frac{7}{2}\)(loại)
Ta có:3n+4/n-1=3n-3+3+4/n-1=3n-3+7/n-1=3n-3/n-1+7/n-1=3n-3x1/n-1+7/n-1=3x(n-1)/n-1+7/n-1=3+7/n-1
Để 3n+4/n-1 hay (3n+4):(n-1) thì 7 chia hết cho (n-1)
=>n-1 thuộc Ư(7) hay n-1 thuộc {-7;-1;1;7}
Với n-1=-7 Với n-1=-1
n =-7+1 n =-1+1
n =-6 n =0
Với n-1=1 Với n-1=7
n =1+1 n =7+1
n =2 n =8
Vậy để 3n+4/n-1 thì n=-6;0;2;8
\(A=\frac{3n-5}{n+4}=\frac{3n+12-17}{n+4}=\frac{3.\left(n+4\right)-17}{n+4}=\frac{3.\left(n+4\right)}{n+4}-\frac{17}{n+4}=3-\frac{17}{n+4}\)
Để A nguyên thì \(\frac{17}{n+4}\)nguyên
=> 17 chia hết cho n + 4
=> \(n+4\inƯ\left(17\right)\)
=> \(n+4\in\left\{1;-1;17;-17\right\}\)
=> \(n\in\left\{-3;-5;13;-21\right\}\)
Đề A thuộc Z
=> 3n - 5 chia hết cho n + 4
Ta có :
3n - 5 chia hết cho n + 4
3n + 12 - 12 - 5 chia hết cho n + 4
3.(n + 4) - 17 chia hết cho n + 4
=> -17 chia hết cho n + 4
=> n + 4 thuộc Ư(-17) = {1 ; -1 ; 17 ; -17}
Ta có bảng sau :