Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a.
Xét tam giác ABD vuông tại A và tam giác EBD vuông tại E có:
BD là cạnh chung
B1 = B2 (BD là tia phân giác của B)
=> Tam giác ABD = Tam giác EBD (cạnh huyền - góc nhọn) (1)
b.
Tam giác ABD = Tam giác EBD (theo 1)
=> AD = ED (2 cạnh tương ứng) (2)
Xét tam giác AFD và tam giác ECD có:
FAD = CED (=90)
AD = ED (theo 2)
D1 = D2 (2 góc đối đỉnh)
=>Tam giác AFD = Tam giác ECD (g.c.g)
=> DF = DC (2 cạnh tương ứng) (3)
c.
Tam giác AFD vuông tại A có FD là cạnh lớn nhất (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)
=> AD < FD
mà FD = CD (theo 3)
=> AD < CD
Ta có :\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\)1-\(\frac{a}{b}\)= 1- \(\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{b-a}{b}\)= \(\frac{d-c}{d}\)(đpcm)
Theo TCDTSBN có:
\(\frac{a}{3}=\frac{3}{b}=\frac{b}{a}=\frac{a+3+b}{3+b+a}=1\) (vì a+b khác -3)
=> a/3 = 1 => a = 3 (1)
3/b = 1 => b = 3 (2)
b/a = 1 => b = a (3)
Từ (1),(2),(3) => a=b
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{3}=\frac{3}{b}=\frac{b}{a}=\frac{a+3+b}{3+b+a}=1\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{a}{3}=1\Rightarrow a=3\left(1\right)\\\frac{3}{b}=1\Rightarrow b=3\left(2\right)\end{cases}}\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{3}{3}=1\) <=> a=b (đpcm)