Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=1+6+6^2+6^4+...+6^{100}\)
\(\Rightarrow6A=6+6^2+6^4+...+6^{100}+6^{101}\)
\(\Rightarrow6A-A=\left(6+6^2+6^4+....+6^{102}\right)-\left(1+6+6^2+6^4+...+6^{100}\right)\)
\(\Rightarrow5A=6^{101}-1\)
\(\Rightarrow A=\frac{6^{101}-1}{5}\)
A=1+2+22+......+2100
=>2A=2+2223+......+2100+2101
=>2A-A=(2+22+23+....+2101)-(1+2+22+.....+2100)
=>A=2101-1
B=3+32+...+350
2B=32+33+..+351
2B-B=(32+33+......+351)-(3+32+...+350)
B=351-3
Câu 2.
b) Gọi tổng trên là A.
Số số hạng của A là :
(2012-1):1+1=2012(số hạng)
Nhóm 4 số hạng với nhau, ta được số nhóm là:
2012:4=503(nhóm)
Ta có:
A= \(5+5^2+5^3+...+5^{2012}\)
A= ( \(5+5^2+5^3+5^4\)) + ... + ( \(5^{2009}+5^{2010}+5^{2011}+5^{2012}\))
A= 65.12 + ... + 65.12.\(5^{2008}\)
Vậy A chia hết cho 65.
2A=2+2^2+....+2^51
A=2A-A=(2+2^2+...+2^51)-(1+2+2^2+...+2^50)=2^51-1
5B=5^2+5^3+.....+5^101
4B=5B-B=(5^2+5^3+....+5^101)-(5+5^2+...+5^100)=5^101-5
=> B=(5^101-5)/4
Tk mk nha
\(A=3^2-3^5+3^8-3^{11}+...-3^{101}\)
\(\Rightarrow3A=3^5-3^8+3^{11}-3^{14}+...-3^{104}\)
\(\Rightarrow3A+A=\left(3^5-3^8+3^{11}-3^{14}+...-3^{104}\right)+\left(3^2-3^5+3^8-3^{11}+...-3^{101}\right)\)
\(\Rightarrow4A=-3^{104}+3^2\)
\(\Rightarrow28A=7\left(3^2-3^{104}\right)\)
\(\Rightarrow B+28A=3^{104}+7\left(3^2-3^{104}\right)\)
\(\Rightarrow B+28A=7.3^2-6.3^{104}=3^2\left(7-2.3^{103}\right)\)
Sửa đề:
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{100}\\ A=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{99}+3^{100}\right)\\ A=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{99}\left(1+3\right)\\ A=4\left(3+3^3+...+3^{99}\right)\)
\(\Rightarrow A⋮4\)(ĐPCM)
Ta có :
A = 3 + 32 + 33 + ... + 350
3A = 32 + 33 + 34 + ... + 351
3A - A = (32 + 33 + ... + 351) - (3 + 32 + 33 + ... + 350)
2A = 351 - 3
A= (351 - 3) : 2
B = 32 + 34 + 36 + ... + 3100
32B = 34 + 36 + ... + 3102
9B - B = (34 + 36 + ... + 3102) - (32 + 34 + 36 + ... + 3100)
8B = 3102 - 32
B = (3102 - 32) : 8
=> \(\frac{A}{B}=\frac{\left(3^{51}-3\right):2}{\left(3^{102}-3^2\right):8}=\frac{\left(3^{51}-3\right):2}{3^2\left(3^{51}-3\right):2:4}=\frac{1}{9:4}\)\(=\frac{1}{\frac{9}{4}}\)
Mk cũng không chắc lắm nhưng nhớ ủng hộ mk nha !!! ^_^
A/B=1/9:4